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1、第四章 信 道本讲稿第一页，共五十三页3.1 3.1 引言引言3.3 3.3 信道数学模型信道数学模型3.6 3.6 随参信道举例随参信道举例 3.7 3.7 随参信道特性及对信号传输的影响随参信道特性及对信号传输的影响 3.8 3.8 随参信道特性的改善随参信道特性的改善分集接收分集接收 3.9 3.9 信道的加性噪声信道的加性噪声 3.2 3.2 信道定义信道定义3.5 3.5 恒参信道特性及对信号传输的影响恒参信道特性及对信号传输的影响3.4 3.4 恒参信道举例恒参信道举例本讲稿第二页，共五十三页3.1 3.1 引引 言言广义信道：包括信号的各种变换装置和广义信道：包括信号的各种变换装

2、置和传输媒介的信道传输媒介的信道 信道信道:信号的传输通道信号的传输通道 狭义信道：仅包含信号的传输媒介，有无狭义信道：仅包含信号的传输媒介，有无线和有线两大类线和有线两大类.本讲稿第三页，共五十三页 3.2 3.2 信道定义信道定义 根据研究的对象和关心的问题来定义信道的范畴根据研究的对象和关心的问题来定义信道的范畴编码信道编码信道调制信道调制信道广义信道广义信道离离散散信信号号发发转转换换器器媒媒质质收收转转换换器器解解调调器器译译码码器器编编码码器器调制信道调制信道编码信道编码信道连连续续信信号号调调制制器器本讲稿第四页，共五十三页3.3信道数学模型信道数学模型3.3.1调制信道模型调制

3、信道模型（连续系统）（连续系统）共性共性:1)有一对有一对(或多对或多对)输入、输出端输入、输出端2)线性的线性的3)对信号有延迟、损耗对信号有延迟、损耗4)无信号输入时，仍有噪声输出无信号输入时，仍有噪声输出时变时变线性线性网络网络时变线性网络模型为时变线性网络模型为:时时变变线线性性网网络络或如果网络的函数变换关系定义为如果网络的函数变换关系定义为：乘性干扰。恒参信道：乘性干扰。恒参信道：=常数常数随参信道：随参信道：常数常数注：注：加性干扰。加性干扰。则有则有本讲稿第五页，共五十三页二进制无记忆信道二进制无记忆信道 二进制无记忆对称信道二进制无记忆对称信道 其中，其中，P(0/0)P(0

4、/0)，P(1/1)P(1/1)是信道正确转移概率，是信道正确转移概率，P(1/0)P(1/0)，P(0/1)P(0/1)是信道错误转移概率。是信道错误转移概率。p(0/0)p(1/0)p(0/0)p(1/0)p(0/0)p(1/0)p(0/0)p(1/0)1 1 1 1 p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(yj/xi)=p(0/1)p(1/1)1-p(0/1)p(1/1)1-p(0/1)p(1/1)1-p(0/1)p(1/1)1-pe=p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1)pe=p(0)+p(1

5、)pe=p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1)pe=p(0)+p(1)pe=p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1)pe=p(0)+p(1)pe=p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1)pe=p(0)+p(1)转移概率矩阵转移概率矩阵：3.3.2 3.3.2 编码信道模型（离散系统）编码信道模型（离散系统）信道对信号的影响是序列变换信道对信号的影响是序列变换,信道的失真以误码率体现信道的失真以误码率体现本讲稿第六页，共五十三页3.4恒参信道举例恒参信道举例3.4.1、有线电信道、有线电信道明线、对称电缆、同轴电缆明线、对称电缆、同轴电缆3.4.2、光纤、光纤光波为载波。不易受干扰光波为

6、载波。不易受干扰中继中继:信号放大信号放大3.4.3、无线电视距中继、无线电视距中继工作频率：超短波和微波，沿视线传输，如微波网工作频率：超短波和微波，沿视线传输，如微波网3.4.4、卫星中继、卫星中继同步卫星为中继站同步卫星为中继站表表3-1三种有线电信道的性能三种有线电信道的性能本讲稿第七页，共五十三页恒参信道模型二、现代的有线信道光纤光纤信道的一般组成：光源光调制器光纤线路光探测器基带处理基带处理调制电信号调制电信号解调电信号解调电信号基带电信号基带电信号基带电信号基带电信号本讲稿第八页，共五十三页恒参信道模型优点：1、频带很宽、容量很大2、不受电磁干扰3、损耗衰减很低4、做光纤的资源很

7、丰富缺点：存在辐射，光纤易折断本讲稿第九页，共五十三页恒参信道模型三、传统的无线信道如：长波、中波、短波通信四、现代无线信道1、微波中继通信指微波以视距（50km左右）直线传播。终端站终端站中间站中间站中继站中继站终端站终端站本讲稿第十页，共五十三页恒参信道模型优点：1、通信容量大2、通信质量高3、天线的尺寸小、发射方便4、投资较少5、受地形条件影响较小缺点：1、微波中继站要建在高山上，维护、调试比较麻烦。2、保密性不强3、不能进行越洋通信本讲稿第十一页，共五十三页恒参信道模型卫星通信卫星卫星卫星卫星卫星卫星本讲稿第十二页，共五十三页0.32.70.3150121081225260130060

8、4100300900030012000300600001+31+3+1224603009601800270010800架空明线架空明线架空明线架空明线对称电缆对称电缆对称电缆对称电缆小同轴电缆小同轴电缆小同轴电缆小同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆300801203512188464.51.5增音段长度增音段长度(km)频率范围频率范围(kHZ)通话路数通话路数线路类型线路类型三种有线电信道的性能三种有线电信道的性能 本讲稿第十三页，共五十三页恒恒参参信信道道可可等等效效为为线线性性时时不不变变网网络络，只只要要得得到到网网络络的的传传输输特特性性，就可知信道

9、对信号的影响就可知信道对信号的影响网络的传输特性用网络的传输特性用幅频函数幅频函数、相频函数相频函数描述描述3.5恒参信道特性及对信号传输的影响恒参信道特性及对信号传输的影响3.5.2相位相位-频率畸变频率畸变网络的相频特性非线性（来源于阻抗性元件）所引起的畸变。网络的相频特性非线性（来源于阻抗性元件）所引起的畸变。主要影响数字信号主要影响数字信号,引起严重的码间串扰引起严重的码间串扰3.5.1幅度幅度-频率畸变频率畸变-传输特性的不均匀衰耗引起传输特性的不均匀衰耗引起网络的幅频特性曲线不理想，表现为随着信号频率的网络的幅频特性曲线不理想，表现为随着信号频率的升高信道衰耗快速增加，对数字信号会

10、造成码间串扰。升高信道衰耗快速增加，对数字信号会造成码间串扰。改善措施：增加均衡器、线性补偿网络改善措施：增加均衡器、线性补偿网络本讲稿第十四页，共五十三页恒参信道模型2、24恒参信道特性及其对信号传输的影响一、传输特性与不失真条件传输特性 H(w)：信号通过线性网络不失真条件是：网络传输特性的幅频特性是常数 相频特性是频率的线性函数不失真条件：|H(w)|-w 为一条水平直线 (w)w 成线性关系 H()k(常数)，产生幅频畸变 ()-td，产生相频畸变本讲稿第十五页，共五十三页恒参信道模型二、两种失真及其影响1、幅频失真：信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减。影响：对模拟通信影响较大

11、，导致信号波形畸变、输出信噪比下降减小幅频失真的方法：a、改善信道的滤波性能 b、增加一个线性补偿网络“均衡措施”本讲稿第十六页，共五十三页恒参信道模型2、相频失真：信号中不同频率的分量分别受到信道中不同的时延，导致相频特性曲线偏离线性关系所引起的畸变影响：对模拟通信影响不显著，对数字通信系统影响 较大减小相频失真的方法：均衡措施本讲稿第十七页，共五十三页、幅频畸变：、幅频畸变：如音频电话信道的幅频特性：如音频电话信道的幅频特性：频率频率/Hz/Hz3003001100110029002900衰耗衰耗/db/db 不均匀衰耗必然引起幅频畸变，引起波形不均匀衰耗必然引起幅频畸变，引起波形失真。失

12、真。改善措施：加均衡网络补偿，使衰耗特性在信号的改善措施：加均衡网络补偿，使衰耗特性在信号的频率范围内变得比较平坦。频率范围内变得比较平坦。本讲稿第十八页，共五十三页实际中：实际中：群迟延不为常数。群迟延不为常数。说明不同的频率的信号经过信道传输后，到达输出端的相对时间不说明不同的频率的信号经过信道传输后，到达输出端的相对时间不一致。一致。相位相位频率特性频率特性理想时：理想时：群迟延群迟延频率特性频率特性定义：定义：群迟延频率特性群迟延频率特性群迟延群迟延-频率特性频率特性表示对信号的所有频率成份表示对信号的所有频率成份,延迟均相等。延迟均相等。本讲稿第十九页，共五十三页群迟延产生信号畸变示

13、意图群迟延产生信号畸变示意图接收端信号：接收端信号：三次谐波三次谐波基波基波合成波合成波三次谐波三次谐波基波基波合成波合成波发送端信号：发送端信号：本讲稿第二十页，共五十三页w对于模拟信号，若对于模拟信号，若 H()k，使信号，使信号失真。失真。()-td，对语音信号影响不大，对语音信号影响不大(耳朵对相位不敏感耳朵对相位不敏感)，但对视频信号影，但对视频信号影响大。响大。w对于数字信号，若对于数字信号，若H()不理想，可能不理想，可能造成码间串扰、误码。造成码间串扰、误码。本讲稿第二十一页，共五十三页3.6随参信道随参信道3.6.1短波电离层反射信道短波电离层反射信道短波短波:波长为波长为1

14、0010 m,频率为频率为330MHz 的无线信号的无线信号1.传播路径传播路径利用离地面利用离地面60600km 的电离层反射信号。的电离层反射信号。电离层分为电离层分为D、E、F1、F2四层，其中四层，其中D、F1 夜间消失夜间消失信号的传播路径图信号的传播路径图2最高可用工作频率最高可用工作频率当工作频率高于最高可用时当工作频率高于最高可用时频率信号将穿透电离层频率信号将穿透电离层时的垂直入射所返回的最高频率，称临界频率时的垂直入射所返回的最高频率，称临界频率最高可用工作频率最高可用工作频率本讲稿第二十二页，共五十三页通信距离最大为通信距离最大为8000 km，随高度增加而减小。，随高度

15、增加而减小。F2地面反射点地面反射点二次反射二次反射一次反射一次反射信号的传播路径图信号的传播路径图本讲稿第二十三页，共五十三页3.多径传播多径传播原因原因:1)多次反射；多次反射；2)几个反射层；几个反射层；3)电离层不均匀引起的漫射；电离层不均匀引起的漫射；4)磁场影响，使电磁波来分裂成寻常波，非寻常波。磁场影响，使电磁波来分裂成寻常波，非寻常波。4.应用应用优点：功率小，距离远，地形随意，合适的频宽，保密；优点：功率小，距离远，地形随意，合适的频宽，保密；缺点：可靠性差，工作频率变，多径失真，干扰大。缺点：可靠性差，工作频率变，多径失真，干扰大。本讲稿第二十四页，共五十三页3、信道允许频

16、带、信道允许频带：3.6.2对流层散射信道对流层散射信道 1、传播距离约、传播距离约100 500 km利用离地面利用离地面10 12 km以下的大气对流层，对流层中大气湍流运动产生以下的大气对流层，对流层中大气湍流运动产生不均匀性，引起电波的散射，可提供不均匀性，引起电波的散射，可提供12240频分复用话路，可靠性频分复用话路，可靠性99.9%。对流层散射传播路径的示意图对流层散射传播路径的示意图例子例子2、传播损耗、传播损耗1）自由空间能量扩散损耗）自由空间能量扩散损耗2）散射损耗）散射损耗4、天线与媒介间的耦合损耗、天线与媒介间的耦合损耗主要特征：主要特征：1、衰落、衰落1）慢衰落：气象

17、引起。每季月、日信号强度变化）慢衰落：气象引起。每季月、日信号强度变化2）快衰落：多径传播。使信号的幅度和相位快速随机变化其克服方法：）快衰落：多径传播。使信号的幅度和相位快速随机变化其克服方法：分集接收。分集接收。最大多径时延差最大多径时延差本讲稿第二十五页，共五十三页3.7随参信道特性及对信号传输的影响随参信道特性及对信号传输的影响 随参信道的三个特点：随参信道的三个特点：1）衰耗随时间而变）衰耗随时间而变；2）时延随时间而变；）时延随时间而变；3）多径传播）多径传播。随机信号的统计特性用它的概率分布或数学特征表述随机信号的统计特性用它的概率分布或数学特征表述3.7.1接收信号接收信号的描

18、述的描述设发射信号为设发射信号为接收信号为接收信号为第第i 条路经的接收信号振幅条路经的接收信号振幅第第i 条路经的传输延时条路经的传输延时包络包络相位相位本讲稿第二十七页，共五十三页2）多径传播使）多径传播使变成包络和相位受到调制的窄带信变成包络和相位受到调制的窄带信号号 3）多径传播引起了频率弥散）多径传播引起了频率弥散(频率尺宽频率尺宽)。R(t)称为衰落信号称为衰落信号或或均为缓慢变化的随机过程均为缓慢变化的随机过程0V(t)R(t)结论：结论：1）是窄带过程是窄带过程、的统计特性的统计特性讨论：讨论：本讲稿第二十九页，共五十三页讨论讨论模特性模特性 1、以两径传播模型为例、以两径传播

19、模型为例 框图及公式推导框图及公式推导分析模型的传输特性分析模型的传输特性3.7.2.的频率选择性衰落的频率选择性衰落看成两个网络级联看成两个网络级联模型的传输特性为模型的传输特性为本讲稿第三十二页，共五十三页说明：信号说明：信号频率不同时频率不同时受到的衰减不一样，且衰减量与受到的衰减不一样，且衰减量与有关。有关。的值随日常时间而变化的值随日常时间而变化两径传播的模特性取决两径传播的模特性取决讨论：讨论：模特性模特性作图：作图：处为零点处为零点本讲稿第三十三页，共五十三页0 0/3/3/2 2l是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。l设最大迟延为设最

20、大迟延为mm，定义相关带宽，定义相关带宽f=1/m f=1/m。l当信号带宽当信号带宽BfBf时，时，R(t)R(t)波形一定有畸变。波形一定有畸变。l当信号带宽当信号带宽BfBf时，时，R(t)R(t)时强时弱。时强时弱。l为了不引起明显的频率选择性衰落，为了不引起明显的频率选择性衰落，B B应小于应小于ff。本讲稿第三十四页，共五十三页（）频率选择性衰落（）频率选择性衰落w2、多径传播多径传播w设多径传播最大相对时延差为设多径传播最大相对时延差为定义：定义：为相邻传输零点的频率间隔为相邻传输零点的频率间隔。则则 为信道带宽为信道带宽结论：结论：传输信号带宽传输信号带宽 0 或n0-0，这意

21、味着无干扰 信道容量为无穷大（3）若增加信号带宽B，则信道容量C也增加，但不能无限制地增加（4）C一定时，B与S/N可以互换（5）若信源的信息速率R C，理论上可实现 无误差传输本讲稿第四十六页，共五十三页二、连续信道（调制信道）二、连续信道（调制信道）香农香农(Shannon)(Shannon)公式公式 式中，式中，B B表示信道带宽，表示信道带宽，S/NS/N表示信噪比，表示信噪比，n n0 0表示噪声的单边功率谱密度。表示噪声的单边功率谱密度。B B C C ，但有一极限值，但有一极限值 信号带宽信号带宽B B可与它的信噪比可与它的信噪比S/NS/N互换，以保持互换，以保持C C不变。不

22、变。S/N S/N C C 信道丢失信息速率下降，故信道丢失信息速率下降，故C C 本讲稿第四十七页，共五十三页3-6 3-6 信道容量信道容量 一、离散信道一、离散信道(discrete channal)(discrete channal)（编码信道）（编码信道）X=xi；i=1，2，3LY=yj；j=1，2，3M信道信道X XY Y1 1、几个概率几个概率l先验概率先验概率P(xi)xiP(xi)xi的不确定性；的不确定性；l后验概率后验概率P(xi/yj)P(xi/yj)收到收到yjyj后后xixi的不确定性；的不确定性；l转移概率转移概率P(yj/xi)xiP(yj/xi)xi经信道传

23、输后变为经信道传输后变为yjyj可能性；可能性；本讲稿第四十八页，共五十三页l无记忆信道转移概率矩阵无记忆信道转移概率矩阵 l 后验概率矩阵后验概率矩阵本讲稿第四十九页，共五十三页、信息量、信息量 l xi xi携带的信息量携带的信息量l信源熵（信源平均信息量）信源熵（信源平均信息量）当当P(xi)=1/LP(xi)=1/L，i=1i=1，2 2，LL时，时，H(x)=H(x)=loglog2 2L L为为最大值。最大值。l条件信息量条件信息量I(xi/yj)=I(xi/yj)=loglog2 2P(xi/yj)P(xi/yj)bitbit，信道，信道损失的信息量。损失的信息量。本讲稿第五十页

24、，共五十三页l互信息量互信息量 信道传输信道传输xixi时所传输的信息量。时所传输的信息量。当当P(xi/yj)=1P(xi/yj)=1时，时，I(xi/yj)=0I(xi/yj)=0，I(xiI(xi，yj)=I(xi)yj)=I(xi)，信道，信道不丢失不丢失xixi的信息量；的信息量；当当P(xi/yj)=P(xi)P(xi/yj)=P(xi)时，时，I(xi/yj)=I(xi)I(xi/yj)=I(xi)，I(xiI(xi，yj)=0yj)=0，信道，信道将将xixi的信息量全丢失。的信息量全丢失。l平均互信息量平均互信息量 I(x,y)=H(x)I(x,y)=H(x)H(x/y)(b

25、it/H(x/y)(bit/符号符号),),信道传输一个符号所传输的平均信息量信道传输一个符号所传输的平均信息量本讲稿第五十一页，共五十三页3 3、信道容量、信道容量信息传输速率信息传输速率R R：信道在单位时间内所传输的平均信：信道在单位时间内所传输的平均信息量。息量。R=H(x)R=H(x)H(x/y)rH(x/y)rr r为码元速率为码元速率R RB B，即单位时间内传送的符号数。，即单位时间内传送的符号数。当无噪声时当无噪声时H(x/y)=0H(x/y)=0，R=H(x)rR=H(x)r；当噪声很大时；当噪声很大时H(x/y)=H(x/y)=H(x)H(x)，R=0R=0。对一切可能的

26、信源概率分布，信道传输信息速率对一切可能的信源概率分布，信道传输信息速率R R的最大的最大值：值：C=max(R)=maxH(x)C=max(R)=maxH(x)H(x/y)r(bit/s)H(x/y)r(bit/s)即信道容即信道容量。量。本讲稿第五十二页，共五十三页本章要点：本章要点：1 1、模拟信道和数学信道的数学模型、模拟信道和数学信道的数学模型 2 2、恒参信道和随参信道的概念、恒参信道和随参信道的概念 3 3、恒参信道和随参信道对通信的影响及改善措施、恒参信道和随参信道对通信的影响及改善措施 4 4、香农公式及连续信道信道容量的计算、香农公式及连续信道信道容量的计算 本章习题：本章习题：本章复习：本章复习：3-4 3-15 3-4 3-15 3-8 3-8 3-15 3-15本讲稿第五十三页，共五十三页