一元线性回归模型PPT讲稿.ppt

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1、一元线性回归模型第1页，共85页，编辑于2022年，星期三第2页，共85页，编辑于2022年，星期三 “线性”一般指被解释变量y与解释变量x之间为线性关系（P26），即 2.1.2 随机误差项的性质 产生误差项的原因主要有以下几方面：1模型中被忽略掉的影响因素造成的误差 2模型关系设定不准确造成的误差 3变量的测量误差 4因变量本身的不确定性第3页，共85页，编辑于2022年，星期三 2.1.3 一元线性回归模型的基本假定 设一元线性回归模型为第4页，共85页，编辑于2022年，星期三第5页，共85页，编辑于2022年，星期三第6页，共85页，编辑于2022年，星期三 满足以上古典假设的线性回

2、归模型，也称为古典线性回归模型。2.2 一元线性回归模型的参数估计 对于一元线性总体回归模型：第7页，共85页，编辑于2022年，星期三第8页，共85页，编辑于2022年，星期三图2.2.1 观测值散点图2.2.1 普通最小二乘法（OLS）第9页，共85页，编辑于2022年，星期三第10页，共85页，编辑于2022年，星期三第11页，共85页，编辑于2022年，星期三第12页，共85页，编辑于2022年，星期三第13页，共85页，编辑于2022年，星期三例2.2.1 某地区居民家庭可支配收入与家庭消费支出的资料如表2.2.1所示（单位：百元）。表2.2.1 某地区居民家庭收入支出资料第14页，

3、共85页，编辑于2022年，星期三第15页，共85页，编辑于2022年，星期三第16页，共85页，编辑于2022年，星期三 思考题：上面四个方程间有何区别？第17页，共85页，编辑于2022年，星期三2.2.2 最小二乘估计量的性质 一一个个用用于于考考察察总总体体的的估估计计量量，可可从从如如下下几几个个方方面面考考察察其其优优劣劣性：性：（1 1）线性。）线性。即它是否是另一个随机即它是否是另一个随机变变量的量的线线性函数；性函数；（2 2）无偏性。）无偏性。即它的均即它的均值值或期望是否等于或期望是否等于总总体的真体的真实值实值；（3 3）有效性。）有效性。即它是否在所有的即它是否在所有

4、的线线性无偏估性无偏估计计量中具有最小方差；量中具有最小方差；（4 4）渐渐近近无无偏偏性性。即即样样本本容容量量趋趋于于无无穷穷大大时时，它它的的均均值值序序列列趋趋于于总总体的真体的真值值；（5 5）一一致致性性。即即样样本本容容量量趋趋于于无无穷穷大大时时，它它是是否否依依概概率率收收敛敛于于总总体体的真的真值值；（6 6）渐渐近近有有效效性性。即即样样本本容容量量趋趋于于无无穷穷大大时时，它它在在所所有有的的一一致致估估计计量中具有最小的量中具有最小的渐渐近方差。近方差。第18页，共85页，编辑于2022年，星期三 这这里里，前前三三个个准准则则也也称称作作估估计计量量的的小小样样本本

5、性性质质，因因为为一一旦旦某某估估计计量量具具有有该该类类性性质质，它它是是不不以以样样本本的的大大小小而而改改变变的的。拥拥有有这这类类性性质质的的估估计计量量称称为为最最佳佳线线性性无无偏偏估估计计量量(BLUE(BLUE：best best linear linear unbiased unbiased estimators)estimators)。后后三三个个准准则则称称为为估估计计量量的的大大样样本本或或渐渐近近性性质质。如如果果小小样样本本情情况况下下不不能能满满足足估估计计的的准准则则，则则应应该该扩扩大大样样本本容容量量，考察参数估考察参数估计计量的大量的大样样本性本性质质。用

6、用最最小小二二乘乘法法得得到到的的参参数数估估计计，具具有有线线性性、无无偏偏性性和和有有效效性性（或或最最小方差性）三种最重要的小方差性）三种最重要的统计统计性性质质。第19页，共85页，编辑于2022年，星期三1.1.线性线性第20页，共85页，编辑于2022年，星期三第21页，共85页，编辑于2022年，星期三第22页，共85页，编辑于2022年，星期三第23页，共85页，编辑于2022年，星期三第24页，共85页，编辑于2022年，星期三第25页，共85页，编辑于2022年，星期三第26页，共85页，编辑于2022年，星期三最小方差性证明略。2.2.3 回归参数的区间估计 也是u的线性

7、函数所以，b0和b1也服从正态分布第27页，共85页，编辑于2022年，星期三第28页，共85页，编辑于2022年，星期三第29页，共85页，编辑于2022年，星期三证明见P38，但计算并不比原来方便第30页，共85页，编辑于2022年，星期三第31页，共85页，编辑于2022年，星期三3回归系数的区间估计 第32页，共85页，编辑于2022年，星期三第33页，共85页，编辑于2022年，星期三第34页，共85页，编辑于2022年，星期三第35页，共85页，编辑于2022年，星期三2.3 一元线性回归模型的假设检验（W4）2.3.1 2.3.1 模型估计式检验的必要性模型估计式检验的必要性任何

8、产品都需要质量检验，这是常识。任何产品都需要质量检验，这是常识。2.3.2 2.3.2 模型估计式的理论检验（检验一，模型估计式的理论检验（检验一，P43P43）线线性性回回归归模模型型估估计计式式的的理理论论检检验验，是是对对模模型型估估计计式式在在理理论论上上能能否否成成立立进进行行判判别别。理理论论检检验验又又称称为为符符号号检检验验，依依据据模模型型参参数数最最小小二二乘乘估估计计值值的的符符号号(正正号号或或负负号号)及及取取值值的的大大小小，评评判判其其是是否否符符合合经经济济理理论论的的规规定定或或社社会会经经济济实实践践的的常常规规。第36页，共85页，编辑于2022年，星期三

9、2.3.3 回归参数的显著性检验（检验二，P44）作用：检验回归系数是否等于零。思考：等于0说明什么？第37页，共85页，编辑于2022年，星期三 检验步骤：第1步：提出假设；第2步，计算统计量；第3步，在给定的显著性水平下查表，找到临界值，从而确定接受域和拒绝域；第4步，落后接受域，则接受原假设，反之拒绝。即第1步即第2步是第3步第38页，共85页，编辑于2022年，星期三即第4步第39页，共85页，编辑于2022年，星期三 p p值判别法（值判别法（P P值越小越拒绝，一般以值越小越拒绝，一般以0.050.05为界）为界）：在前面阐述的统计假设检验的基本原理中，是通过比较t统计量与临界值的

10、大小来判断拒绝还是接受原假设的。与查找临界值的一个等价判别方法就是p值判别法。EViews软件提供了这种判别方法。第40页，共85页，编辑于2022年，星期三第41页，共85页，编辑于2022年，星期三越大越拒绝，是右边检验第42页，共85页，编辑于2022年，星期三越小越拒绝，是左边检验第43页，共85页，编辑于2022年，星期三2.3.4 拟合优度检验（检验三，P46）样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，称为样本回归线的拟合优度。1总变差的分解 样本回归函数：第44页，共85页，编辑于2022年，星期三第45页，共85页，编辑于2022年，星期三第46页，共85页，编辑于2022年，

11、星期三也叫残差平方和第47页，共85页，编辑于2022年，星期三第48页，共85页，编辑于2022年，星期三第49页，共85页，编辑于2022年，星期三这个比例越大，则模型的解释能力越强，模型越好第50页，共85页，编辑于2022年，星期三第51页，共85页，编辑于2022年，星期三2.3.5 正态性检验：JarqueBera检验（检验四，P52）2.4 一元线性回归模型的预测2.4.2 回归预测第52页，共85页，编辑于2022年，星期三 1点预测 点预测很简单，就是代入求值，如下页例题第53页，共85页，编辑于2022年，星期三第54页，共85页，编辑于2022年，星期三记住公式，证明见P

12、56-57第55页，共85页，编辑于2022年，星期三第56页，共85页，编辑于2022年，星期三第57页，共85页，编辑于2022年，星期三 2.4.3 影响预测区间大小的因素由式(2.4.5)和式(2.4.10)可以看出，影响预测区间大小的因素有四个：2.5 案例分析我国消费支出模型第58页，共85页，编辑于2022年，星期三2.5 案例分析我国消费支出模型第59页，共85页，编辑于2022年，星期三年份最终消费（y）国内生产总值(x)年份最终消费（y）国内生产总值(x)19782239.13624.1199011365.218547.919792619.44038.2199113145.

13、921617.819802976.14517.8199215952.126638.119813309.14862.4199320182.134634.419823637.95294.7199426796.046759.419834020.55934.5199533635.058478.119844694.57171.0199640003.967884.619855773.08964.4199743579.474462.619866542.010202.2199846405.978345.219877451.211962.5199949722.782067.519889360.114928.32

14、00054616.789442.2198910556.516909.2200158952.695933.3第60页，共85页，编辑于2022年，星期三散点图如图2.5.1所示：图2.5.1 最终消费支出与国内生产总值散点图 第61页，共85页，编辑于2022年，星期三第62页，共85页，编辑于2022年，星期三2.5.1 创建工作文件 建立工作文件的方法：1菜单方式：方法是在主菜单上依次点击File/New/Workfile，选择新建对象的类型为工作文件。这时屏幕上出现Workfile Range对话框(图2.5.2)：图2.5.2 Workfile Range对话框 第63页，共85页，编辑

15、于2022年，星期三 选择数据类型和起止日期：时间序列提供起止日期(年、季度、月度、周、日)，非时间序列提供最大观察个数。本例中在Start Data里键入1978，在End Data里键入2001。点击OK后屏幕出现Workfile工作框(图2.5.3)。图2.5.3 Workfile工作框 第64页，共85页，编辑于2022年，星期三 2命令方式：在命令窗口也可以直接输入建立工作文件的命令CREATE，命令格式为CREATE 数据频率 起始期 终止期 其中，数据频率类型分别为A（年）、Q（季）、M（月），U（非时间序列数据）。输入EViews命令时，命令字与命令参数之间只能用空格分隔。如本

16、例可键入命令：CREATE A 1978 2001。2.5.2 输入和编辑数据 1data命令方式 命令格式：data 功能：输入新变量的数据，或编辑工作文件中现有变量的数据。在本例中，可在光标处直接输入：Data y x第65页，共85页，编辑于2022年，星期三2菜单方式在主菜单上点击Objects/New object，在New Object对话框里选Group并在Name for Object上定义变量名（如变量x、y），点击OK，屏幕出现数据编辑框。录入结果如表2.5.2所示：表2.5.2 统计数据录入结果第66页，共85页，编辑于2022年，星期三 数据输入完毕，可以关闭数据输入窗

17、口，点击工作文件窗口工具条的Save或点击菜单栏的FileSave将数据存入磁盘。2.5.3 图形分析1菜单方式 在数组窗口工具条上Views的下拉式菜单中选择Graph（图形）；2命令方式 趋势图：plot y x 功能：（1）分析经济变量的发展变化趋势；（2）观察经济变量是否存在异常值。图2.5.4给出了表2.5.1中最终消费支出与国内生产总值的趋势图。第67页，共85页，编辑于2022年，星期三图2.5.4 趋势图 第68页，共85页，编辑于2022年，星期三2.5.4 用OLS估计模型中的未知参数 1菜单方式：在主页上选Quick菜单，点击Estimate Equation项，屏幕出现

18、估计对话框(Equation Speicfication，在Estimation Settings中选OLS估计，即Least Squares，键入：y c x (c为EViews固定的截距项系数)。然后OK，得如下输出结果(见表2.5.3)。2命令方式：LS y c x 表2.5.3 回归结果 第69页，共85页，编辑于2022年，星期三第70页，共85页，编辑于2022年，星期三表2.5.3中各项统计结果解释如下：常数和解释变量参数估计值参数标准差t统计量双侧概率C199.8150204.55510.9768270.3393X0.5959770.004501132.42450.0000判定

19、系数0.998747被解释变量均值19897.37调整的判定系数0.998690被解释变量标准差19006.77回归方程标准差687.9103赤池信息准则15.98485残差平方和10410853施瓦兹信息准则16.08302似然函数的对数-189.8182F统计量17536.24D-W统计量0.333719F统计量的概率0.000000第71页，共85页，编辑于2022年，星期三第72页，共85页，编辑于2022年，星期三 2.5.5 模型检验 1.经济意义检验 经济意义检验就是根据经济理论判断估计参数的正负符号是否合理、大小是否适当。经济意义检验要求同学具备较扎实的经济理论基础。第73页，

20、共85页，编辑于2022年，星期三 3拟合优度检验 拟合优度是指样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，用样本决定系数的大小来表示。决定系数用来描述解释变量对被解释变量的解释程度。就本题而言，第74页，共85页，编辑于2022年，星期三2.5.6 预测 我们还可以在估计出的Equation框里选Forecast项(见下页），EViews自动计算出样本估计期内的被解释变量的拟合值，拟合变量记为yf，其拟合值与实际值的对比图形见图2.5.7。图2.5.7 拟合值与实际值 第75页，共85页，编辑于2022年，星期三第76页，共85页，编辑于2022年，星期三 点击方程窗口中的Resid按钮(见上

21、页），将显示模型的拟合图和残差图（见图2.5.8）：图2.5.8 拟合值、实际值与残差(a)第77页，共85页，编辑于2022年，星期三技巧：在工作文件窗口，双击range和sample(见下页）第78页，共85页，编辑于2022年，星期三第79页，共85页，编辑于2022年，星期三第80页，共85页，编辑于2022年，星期三表2.5.5 描述统计结果 根据此表可计算如下结果：第81页，共85页，编辑于2022年，星期三第82页，共85页，编辑于2022年，星期三一元线性回归模型小结一、模型形式二、模型假定三、模型参数估计1估计方法：OLS第83页，共85页，编辑于2022年，星期三四、模型检验1经济意义检验2统计准则检验 第84页，共85页，编辑于2022年，星期三五、模型应用：经济预测 第85页，共85页，编辑于2022年，星期三