机械可靠性设计 (2)精选文档.ppt

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1、机械可靠性设计本讲稿第一页，共六十四页4.1 关于机械可靠性设计的几个问题关于机械可靠性设计的几个问题v 后来就做出一种推断：关于真空管的制造技术，有超出以往制造技术后来就做出一种推断：关于真空管的制造技术，有超出以往制造技术和检查能力以外的某种和检查能力以外的某种特性特性，当它被掌握和发现以后，是可以防止故，当它被掌握和发现以后，是可以防止故障的。这种特性就是障的。这种特性就是“可靠性可靠性”。一、为什么要研究可靠性的问题一、为什么要研究可靠性的问题 v 可靠性设计是第二次世界大战时由一只真空管引起的。可靠性设计是第二次世界大战时由一只真空管引起的。v当时美国在远东军事基地有当时美国在远东军

2、事基地有60的军用飞机电子装置处于故障状态，的军用飞机电子装置处于故障状态，检查结果是由于真空管发生了故障。但出故障的真空管却是完全符合出检查结果是由于真空管发生了故障。但出故障的真空管却是完全符合出厂指标的，虽然多次检查仍找不出原因。厂指标的，虽然多次检查仍找不出原因。v 后来在设计、制造和检查中考虑了可靠性，结果大大减少了故障。后来在设计、制造和检查中考虑了可靠性，结果大大减少了故障。这样，这样，“可靠性可靠性”设计的问题就提出来了。设计的问题就提出来了。可靠性问题的提出：可靠性问题的提出：本讲稿第二页，共六十四页可靠性问题日益受到重视的原因可靠性问题日益受到重视的原因：1）由由于于市市场

3、场竞竞争争激激烈烈，产产品品更更新新快快，许许多多新新元元件件、新新材材料料、新新工工艺艺等未及成熟试验就被采用，因而造成故障。等未及成熟试验就被采用，因而造成故障。2）随随着着产产品品或或系系统统日日益益向向大大容容量量、高高性性能能参参数数发发展展，尤尤其其是是机机电电一一体体化化技技术术的的发发展展，使使整整机机或或系系统统变变得得复复杂杂，零零、部部件件的的数数量量大大增增，致致使使其其发发生生故故障障的的机机会会增增多多，往往往往由由于于一一个个小小零零件件、小小装装置置的的失失效效而酿成大事故。而酿成大事故。3）为了维护用户的利益，在一些工业国家中实行）为了维护用户的利益，在一些工

4、业国家中实行产品责任索赔产品责任索赔办法。办法。4）产品或系统可靠性的提高可使用户）产品或系统可靠性的提高可使用户获得较大的经济效益和社会效获得较大的经济效益和社会效益益。本讲稿第三页，共六十四页建国以来，我国机电产品发展迅速，取得了很大成绩。建国以来，我国机电产品发展迅速，取得了很大成绩。但与国外相比，我国机电产品的可靠性普遍较低。但与国外相比，我国机电产品的可靠性普遍较低。二、我国机电产品可靠性现状二、我国机电产品可靠性现状 可靠性问题加剧了我国机电产品出口出不去，进口挡不住的局面。可靠性问题加剧了我国机电产品出口出不去，进口挡不住的局面。本讲稿第四页，共六十四页传统的机械零件设计方法是以

5、计算安全系数为主要内容的。安全系数法对问题的提法是：零件的安全系数（等于零件的强度除以零件的应力；即n=F/S)是多大?机械可靠性设计方法认为：零件的应力、强度以及其他的设计参数，如载荷、几何尺寸和物理量等都是多值的，即呈分布状态。三、为什么会出现可靠性的问题三、为什么会出现可靠性的问题 撇开管理方面的因素不谈，仅就技术理论方面而言：在计算安全系数时，零件材料的强度F和零件所承受的应力S都是取单值的。本讲稿第五页，共六十四页假设强度分布假设强度分布和应力分布都和应力分布都是是正态分布正态分布。零件是否安全，不仅取决于平均安全系数的大小，零件是否安全，不仅取决于平均安全系数的大小，还取决于强度分

6、布和应力分布的离散程度。还取决于强度分布和应力分布的离散程度。对于同样大小的强度平均值对于同样大小的强度平均值F和应力平均值和应力平均值s，如果应力和强度两个分布的尾部不发生重叠，如果应力和强度两个分布的尾部不发生重叠，则零件不致于破坏。则零件不致于破坏。本讲稿第六页，共六十四页传统的按安全系数方法进行机械零件的设计是不合理的。传统的按安全系数方法进行机械零件的设计是不合理的。但是，在零件工作过程中，随着但是，在零件工作过程中，随着时间的推移和环境等因素的变化以及时间的推移和环境等因素的变化以及材料强度的老化材料强度的老化等原因，将可能导致应力分布和强度分布的尾部发等原因，将可能导致应力分布和

7、强度分布的尾部发生干涉。即有可能出现应力大于强度的工作条件，此时零件将发生干涉。即有可能出现应力大于强度的工作条件，此时零件将发生失效。生失效。本讲稿第七页，共六十四页四、机械可靠性设计的内容四、机械可靠性设计的内容可靠性学科的内容包括：可靠性学科的内容包括：1)1)可靠性理论基础可靠性理论基础如可靠性数学，可靠性物理如可靠性数学，可靠性物理2)2)可靠性应用技术可靠性应用技术如失效分析，零件、机器和系统的可靠性设计和如失效分析，零件、机器和系统的可靠性设计和预测，可靠性评价和验证，可靠性规范等。预测，可靠性评价和验证，可靠性规范等。可靠性设计可靠性设计的内容：的内容：可靠性预测可靠性预测、可

8、靠性分配可靠性分配。可靠性预测可靠性预测是从所得的失效数据预报一个零、部件或系统是从所得的失效数据预报一个零、部件或系统实际可能达到的可靠度，预报这些零、部件或系统实际可能达到的可靠度，预报这些零、部件或系统在规定在规定的条件下和在规定的时间内，完成规定功能的条件下和在规定的时间内，完成规定功能的概率。的概率。本讲稿第八页，共六十四页4.2 可靠性的概念和指标可靠性的概念和指标 可靠性可靠性：产品在：产品在规定条件下规定条件下和和规定时间内规定时间内完成完成规定功能规定功能的能力。的能力。可靠性尺度可靠性尺度 1)可靠度(Reliability)；2)失效率或故障率(FailureRate)；

9、3)平均寿命(MeanLife)；4)有效寿命(UsefulLife)；5)维修度(Maintainability)；6)有效度(Availability)；7)重要度(Importance)。有了尺度，则在设计有了尺度，则在设计和生产时就可用数学和生产时就可用数学方法来计算和预测，方法来计算和预测，也可以用试验方法来也可以用试验方法来评定产品或系统的可评定产品或系统的可靠性。靠性。本讲稿第九页，共六十四页一、可靠度和失效率一、可靠度和失效率 可靠度可靠度:零、部件在规定的寿命期限内，在规定的使用条件下，无故障地进行工作的概率。对总数为N个零件进行试验，经过t时间后，有NQ(t)件失效，NR(

10、t)件仍正常工作，那么该类零件的可靠度R(t)定义为：零件失效的概率或零件的故障概率Q(t)定义为：在规定的使用条件下，可靠度是时间的函数，用R(t)表示。本讲稿第十页，共六十四页常用常用故障频数故障频数直方图直方图来反映来反映某类零件发生某类零件发生故障的概率。故障的概率。横坐标横坐标取为某类零件的取为某类零件的寿命间隔寿命间隔；纵坐标纵坐标表示某类零件在各寿命间隔内表示某类零件在各寿命间隔内发生故障的个数发生故障的个数（或频次）（或频次）。本讲稿第十一页，共六十四页故障概率密度函数故障概率密度函数f(t)本讲稿第十二页，共六十四页本讲稿第十三页，共六十四页二、三种失效率二、三种失效率失效模

11、式失效模式 产品的失效(或故障)有其规律。大量的研究表明，机电产品零件的大量的研究表明，机电产品零件的典型失效率曲线典型失效率曲线，明显可划分为，明显可划分为三三个区域个区域：早期失效区域、正常工作区域和功能失效区域。早期失效区域、正常工作区域和功能失效区域。1）早期失效区域的失效率较高，）早期失效区域的失效率较高，故障率由较高的值迅速下降。故障率由较高的值迅速下降。一般属于试车的跑合期。一般属于试车的跑合期。2）正常工作区域出现的失效具有）正常工作区域出现的失效具有随机性，故障率变化不太大，有随机性，故障率变化不太大，有的微微下降或上升。可以称为使的微微下降或上升。可以称为使用寿命期或偶然故

12、障期。在此区用寿命期或偶然故障期。在此区域内，故障率较低。域内，故障率较低。3）功能失效区域的失效率迅速上升。一般情况下，零件表现为耗损、疲）功能失效区域的失效率迅速上升。一般情况下，零件表现为耗损、疲劳或老化所致的失效。劳或老化所致的失效。失效率曲线的三个区域反映了零件的失效率曲线的三个区域反映了零件的三种故障三种故障模式模式，它们均具有一定的概率分布特性。，它们均具有一定的概率分布特性。本讲稿第十四页，共六十四页在机械可靠性研究中常用的几种概率分布在机械可靠性研究中常用的几种概率分布指数分布的均值均值 1指数分布 当失效率为常数，即(t)=时，可靠度 失效概率密度函数大量实际工作表明：处于

13、稳定工作状态的机械、电子或机电系统的故障率基本上是常数。正常使用期内由于偶然原因而发生的失效就常用正常使用期内由于偶然原因而发生的失效就常用指数分布指数分布来描述。来描述。方差方差 本讲稿第十五页，共六十四页2正态分布正态分布 产品的性能参数，如零件的应力和强度等多数是正态分布部件的寿命也多是正态分布正态分布的概率密度函数正态分布的概率密度函数 本讲稿第十六页，共六十四页本讲稿第十七页，共六十四页3韦布尔分布韦布尔分布 零件的疲劳寿命和强度等都可以用韦布尔分布来描述。零件的疲劳寿命和强度等都可以用韦布尔分布来描述。正态分布、指数分布等都是它的特例。正态分布、指数分布等都是它的特例。韦布尔分布的

14、失效率密度函数：韦布尔分布的失效率密度函数：位置参数位置参数 仅影响曲线起点的位置，对曲线的形状没有影响。取仅影响曲线起点的位置，对曲线的形状没有影响。取=0，上式变成两参数韦布尔分布失效概率密度函数。，上式变成两参数韦布尔分布失效概率密度函数。b:形状参数，:尺度参数，:位置参数 三参数韦布尔分布失效概率密度函数本讲稿第十八页，共六十四页本讲稿第十九页，共六十四页三、平均寿命三、平均寿命 平均寿命又称平均失效时间(MTBF)，它是失效的平均间隔时间，即平均无故障工作时间。寿命t的均值当然就是平均失效时间MTBF，本讲稿第二十页，共六十四页4.3 可靠性设计方法举例可靠性设计方法举例 利用正态

15、分布函数表进行零件可靠度的计算 方法：方法：根据可靠性系数 和R(t)的相应数值表直接 算出可靠性R(t)的值。可靠度计算可靠度计算 本讲稿第二十一页，共六十四页本讲稿第二十二页，共六十四页本讲稿第二十三页，共六十四页，且服从正态分布，且服从正态分布：强度和应力的差值大于零的概率：强度和应力的差值大于零的概率本讲稿第二十四页，共六十四页本讲稿第二十五页，共六十四页本讲稿第二十六页，共六十四页本讲稿第二十七页，共六十四页本讲稿第二十八页，共六十四页4.4 系统的可靠性设计系统的可靠性设计系统的可靠性设计系统的可靠性设计有两个方面的含义：可靠性预测可靠性预测、可靠性分配可靠性分配。系统的可靠性预测

16、系统的可靠性预测：按系统的组成形式，根据已知单元和 子系统的可靠度来计算系统的可靠度。系统的可靠性分配系统的可靠性分配：将已知的系统可靠性指标合理地分配 到各子系统和单元上去，从而求出各 单元应具有的可靠度。系统系统常由许多子系统子系统组成，而每个子系统又可能由若干单元单元(如零、部件)组成。本讲稿第二十九页，共六十四页一、系统模型一、系统模型 1串联系统串联系统 系统由若干个单元或子系统组成，当任一个单元失效时，都会导致产品或整个系统失效，则称这种系统为串联系统串联系统。在由若干个单元组成的系统中，只要有一个单元仍在发挥其功能，产品或系统就能维持其功能；或者说，只有当所有单元都失效时系统才失

17、效，这样的系统称为并联系统。2并联系统并联系统 本讲稿第三十页，共六十四页3混联系统混联系统 混联系统混联系统是由一些串联的子系统和并联的子系统组合而成的。可分为：可分为：串串并联系统并联系统(先串联后并联的系统先串联后并联的系统)并并串联系统串联系统(先并联再串联的系统先并联再串联的系统)混联系统的模型混联系统的模型 本讲稿第三十一页，共六十四页4备用冗余系统备用冗余系统 在产品或系统中，将同功能单元或部件重复配置以作备用将同功能单元或部件重复配置以作备用；当其中一个单元或部件失效时，用备用的来替代以继续维持其功能，这种系统称为备用冗余系统备用冗余系统。特点：特点：有一些并联单元，但它们在同

18、一时刻不全部投入运行。备用冗余系统的模型备用冗余系统的模型 本讲稿第三十二页，共六十四页5复杂系统复杂系统 6表决系统表决系统组成系统的n个单元中，只要有K个单元不失效，系统就不会失效，这样的系统称为n中取中取K系统系统。例：例：有4台发动机的飞机，设计要求至少有2台发动机正常工作飞机才能安全飞行，这种发动机系统就是表决系统，它是一个24系统。本讲稿第三十三页，共六十四页二、系统的可靠性预测二、系统的可靠性预测 根据系统的可靠性模型，由单元的可靠度通过计算预测出系统的可靠度。1串联系统的可靠度计算串联系统的可靠度计算 串联系统的可靠度为串联系统的可靠度为 由于0Ri(t)l，则串联系统的可靠度

19、将因其组成单元数的增加而降低，且其值要比可靠度最低的那个单元的可靠度还低。最好采用等可靠度单元组成系统，并且组成单元越少越好。本讲稿第三十四页，共六十四页若串联系统各单元的可靠度函数服从若串联系统各单元的可靠度函数服从指数分布指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和。则系统的失效率等于各组成单元失效率之和。系统的平均无故障工作时间系统的平均无故障工作时间 本讲稿第三十五页，共六十四页2并联系统的可靠度计算并联系统的可靠度计算 系统的失效概率或故障概率系统的失效概率或故障概率 由于1-Ri(t)是个小于l的数，则并联系统的可靠度总是大于系统中任一个单元的可靠度。组成并联系统的单元越多，系

20、统的可靠度越大。本讲稿第三十六页，共六十四页当单元的可靠度函数为当单元的可靠度函数为指数分布指数分布，且每个单元的可靠度函数都相，且每个单元的可靠度函数都相等时，并联系统的可靠度为：等时，并联系统的可靠度为：另一种算法：另一种算法：本讲稿第三十七页，共六十四页3混联系统的可靠度计算混联系统的可靠度计算 混联系统是串联和并联系统的组合，它们的可靠度计算可直接参照串联和并联系统的公式进行。本讲稿第三十八页，共六十四页也可以采用“等效单元等效单元”的办法的办法进行计算：即首先把其中的串联和并联系统分别进行计算，得出“等效单元”的可靠度，然后再就等效单元组成的系统进行综合计算，从而给出系统的可靠度。例

21、例 本讲稿第三十九页，共六十四页4备用冗余系统的可靠度计算备用冗余系统的可靠度计算 假定贮备单元在储备期时间，内不发生故障，且转换开关(自动或手动的)是完全可靠的。当各单元的可靠度函数是指数分布，并且 系统的可靠度系统的可靠度 系统的平均无故障工作时间系统的平均无故障工作时间 本讲稿第四十页，共六十四页5表决系统的可靠度计算表决系统的可靠度计算设表决系统中每个单元的可靠度为R(t)，则系统的可靠度为 6复杂系统的可靠度计算复杂系统的可靠度计算当系统可以当系统可以分解为串联、并联和混联系统分解为串联、并联和混联系统时，复杂系统可靠度的时，复杂系统可靠度的计算就可以按照前面说明的方法进行。计算就可

22、以按照前面说明的方法进行。不能简单地分解成串联、并联等子系统来进行计算的系统，可以采不能简单地分解成串联、并联等子系统来进行计算的系统，可以采用用分解法、布尔真值表法分解法、布尔真值表法、卡诺图法、卡诺图法进行计算。进行计算。本讲稿第四十一页，共六十四页（1）分解法）分解法首先选出系统中的首先选出系统中的关键单元关键单元以简化系统；以简化系统；然后根据这个单元是处于然后根据这个单元是处于正常的或失效的两种状态正常的或失效的两种状态，采用采用全概率公式全概率公式计算系统的可靠度。计算系统的可靠度。例例 本讲稿第四十二页，共六十四页本讲稿第四十三页，共六十四页(2)布尔真值表法(状态穷举列表法)把

23、系统模型看成一个开关网络，每一单元只有工作状态和失效状态这两种状态。然后把系统的所有可能状态列举出来组成布尔真值表。列表时用“0”代表单元失效，“1”代表单元工作；F代表系统失效，S代表系统工作。把系统所有能正常工作的状态的概率相加，就是系统能正常工作的概率，即系统的可靠度。例例 本讲稿第四十四页，共六十四页本讲稿第四十五页，共六十四页本讲稿第四十六页，共六十四页(3)卡诺图法 本讲稿第四十七页，共六十四页例例 本讲稿第四十八页，共六十四页三、系统的可靠性分配 可靠性分配可靠性分配：系统的可靠度目标确定后，进一步把它分配：系统的可靠度目标确定后，进一步把它分配 给组成系统的零、部件或子系统。给

24、组成系统的零、部件或子系统。1等同分配法等同分配法 分配的方法分配的方法全部子系统或各组成单元的可靠度相等。串联系统串联系统 并联系统并联系统 本讲稿第四十九页，共六十四页2按可靠度变化率的分配方法按可靠度变化率的分配方法 串联系统串联系统 RS(t)对某单元i的可靠度Ri(t)的变化率 如果要用改变一个单元可靠度的办法来提高串联系统的可靠度，就应当提高可靠度最低的那个单元的可靠度提高可靠度最低的那个单元的可靠度。各组成单元的可靠度各不相同，其中必有一个最小的。假设第 k 个单元的可靠度最小，则 RS(t)对 Rk(t)的变化率最大。按可靠度变化率的分配方法：按可靠度变化率的分配方法：按系统可

25、靠度对单元可靠度的变 化率进行单元可靠度分配的方法。本讲稿第五十页，共六十四页并联系统并联系统 RS(t)对某单元i的可靠度Ri(t)的变化率 如果要用改变一个单元可靠度的办法来提高并联系统的可靠度，就应当提高可靠度最大的那个单元的可靠度提高可靠度最大的那个单元的可靠度。各组成单元的可靠度各不相同，其中必有一个最大的。假设第 k 个单元的可靠度最大，则 RS(t)对 Rk(t)的变化率最大。本讲稿第五十一页，共六十四页3按相对失效率比的分配方法按相对失效率比的分配方法 按相对失效率比的分配方法：按相对失效率比的分配方法：按照单元预计的失效率越大，分配给它的失效率也越大的原则进行系统失效率分配的

26、方法。串联系统串联系统 串联系统各子系统的预计失效率为i 取各子系统作失效率分配时的加权系数 由分配给各子系统的失效率为i(t)=i S(t)相应的可靠度为Ri(t)=e-i(t)本讲稿第五十二页，共六十四页1)求加权系数 2)求系统失效率 3)求分配给子系统的失效率 4)求分配给子系统的可靠度 本讲稿第五十三页，共六十四页4AGREE法法 AGREE法又称为按重要度的分配方法。考虑了各单元的复杂性、重要性及工作时间等的差别是一种比较适用的可靠度分配方法。要求各单元工作期间的失效率为一常数。适用于各单元互相独立的串联系统。本讲稿第五十四页，共六十四页5按相对失效率比和重要度的分配方法 它适用于

27、串联系统，且系统组成单元的故障率服从指数分配的情况。利用失效率比和重要度作为参数，进行可靠度和失效率分配的方法。6花费最小的分配方法在实际机械系统中，各组成单元的可靠度大不相同，最好的可靠度分配方法，是按照最优化方法的要求，列出可靠性分配的成本目标函数和约束条件，然后求解。花费最小的分配方法就是这样的一种分配方法。本讲稿第五十五页，共六十四页46失效分析方法 一、一、失效模式、影响和严重度分析失效模式、影响和严重度分析(Failure Mode Effect and Criticality Analysis FMECA)按照一定的失效模式，把一个个单元失效、分系统失效检出，是一种自下而上逐步寻

28、查失效的顺向分析方法顺向分析方法；FMECA是在系统设计过程中，通过对系统各组成单元潜在的 各种失效模式及其对系统功能的影响，与产生后果的 严重程度进行分析，提出可能采取的预防改进措施，以提高产品可靠度的一种设计分析方法。通过各组成单元可能产生的失效模式，来推断产品可能发生的失效模式及其原因。一种定性分析方法定性分析方法。本讲稿第五十六页，共六十四页可发现消除产品失效的线索，提示改进可靠度的方向。可发现消除产品失效的线索，提示改进可靠度的方向。不一定非用可靠度数据；不一定非用可靠度数据；但此法但此法比较费时间比较费时间应用范围较广应用范围较广即使不熟悉可靠度知识，也能得出分析结果。即使不熟悉可

29、靠度知识，也能得出分析结果。原因？原因？本讲稿第五十七页，共六十四页二、二、失效树分析失效树分析(Fault Tree Analysis FTA)FTA是根据产品可能产生的失效，去寻找一切可能导致 此失效的原因的一种失效分析方法。-把可能发生的失效结构画成树形图树形图，沿着树 形图分析，探索产品发生失效的原因，查明 哪些单元是失效源。是一种从上而下展开的是一种从上而下展开的逆向分析方法逆向分析方法。-在基本事件发生的概率已知的条件下，可以应用 逻辑分析法求出顶事件发生(即系统失效)的概率。是一种是一种定量分析方法定量分析方法。本讲稿第五十八页，共六十四页最关键的一步：最关键的一步：构造出失效树

30、图构造出失效树图在失效树上还有用来表示失效的因果事件的符号。用逻辑方法来分析失效发生的原因和过程，失效树图失效树图中中采用“与门”、“或门”等逻辑符号，并进行相应的逻辑运算。找出系统产生失效和导致系统失效的各因素之间的逻辑关系，并用图形把它们表示出来。产品（或系统）产品（或系统）失效事件称为失效事件称为顶顶事件事件。引起顶事件发生的原始的或最基本的原因称为引起顶事件发生的原始的或最基本的原因称为初始事件初始事件或或基本事件基本事件 不能再分解或不不能再分解或不必再分解必再分解 本讲稿第五十九页，共六十四页有时为了简化失效树，可把树中的独立部分用一个模块来代替，称为准基本事件。准基本事件准基本事

31、件准基本事件有时也表示一个原因不明或故意不予讨论下去的失效事件。（1）用）用“内燃机不能起动内燃机不能起动”作为失效树的作为失效树的顶事件顶事件（2）自上而下分析，画出）自上而下分析，画出失效树图失效树图。本讲稿第六十页，共六十四页不能起动的直接原因？燃料室内无燃料；活塞在气缸内形成的压力低于额定值；燃料室内无点火的火花 将这3个失效事件用“或门”与顶事件连接，形成失效树 的第一级。分别对这三个中间失效事件发生的原因进行分析，最 后形成失效树图。本讲稿第六十一页，共六十四页最后，得顶事件发生的故障概率为：（3）定量分析计算）定量分析计算（b）由基本事件的发生概率自下而上地进行逻辑计算，最后可得

32、顶事件的发生概率，即该产品(或系统)的失效概率。（a）根据经验或统计数据确定各基本事件的发生概率，本讲稿第六十二页，共六十四页4.7 维修度和有效度维修度和有效度 维修维修：对发生故障的产品或系统进行修复，使之恢复完好状态的过程。有些产品是不可修复或不必修复的 由于产品或系统发生故障的原因、部位和系统所处的环境以及修理工人的水平等的不同，所以维修所需的时间通常是一个随机变量，是否可以修好，即修好的概率也是随机变量。维修度：维修度：对可以修复的产品或系统，在规定的条件下，按规定的程序和方法，在规定时间内，通过维修保持和恢复到能完成规定功能状态的概率，用函数M(t)表示。M(t)是时间t的单调递增函数 本讲稿第六十三页，共六十四页可靠度则是从正常状态变为不正常状态的概率。维修度是从非正常状态恢复到正常状态的概率，有效度：产品或系统在特定的瞬时能维持其功能的概率。概念的区分概念的区分 本讲稿第六十四页，共六十四页