三角形的高中线与角平分线PPT讲稿.ppt

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1、三角形的高中线与角平分线课件第1页，共16页，编辑于2022年，星期三2.线段中点的定义：线段中点的定义：3.角平分线的定义角平分线的定义：1.垂线的定义：垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾相关知识回顾第2页，共16页，编辑于2022年，星期三 什么是三角形的高？（定义）什么是三角形的高？（定义）三角形的高三角形的高从三角形一个顶点向它的对边所在的直从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间

2、的线段叫做三线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高角形的高线，简称三角形的高ABCD如右图，从ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.第3页，共16页，编辑于2022年，星期三(2)(2)怎样画三角形的高线？（画法）怎样画三角形的高线？（画法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第4页，共16页，编辑于2022年，星期三三角形的高三角形的高锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三三条高线所在直线相交与一点。锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角 三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于

3、 三角形外部一点。三角形的高是线段线段，而垂线是直线。小结:第5页，共16页，编辑于2022年，星期三三角形的中线三角形的中线ABCD如左图，连接如左图，连接ABCABC的顶点和它的顶点和它所对的边所对的边BCBC的中点的中点D D，所得线段，所得线段ADAD叫做叫做ABCABC的边的边BCBC上的中线。上的中线。定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线。边中点的线段叫做三角形的中线。.什么是三角形的中线?第6页，共16页，编辑于2022年，星期三三角形的中线三角形的中线任何三角形有三条中线，并且 都在三角形都在三角形 的内部的

4、内部，交与一点。三角形的中线是一条线段线段。三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形分成了两个面积相等的 三角形。三角形。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？小结:第7页，共16页，编辑于2022年，星期三也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAE ADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积第8页，共16页，编辑于2022年，星期三三角形的角平

5、分线三角形的角平分线1ABCD2如左图，画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线。定义：三角形的一个角的平分线与这个定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。间的线段。第9页，共16页，编辑于2022年，星期三请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的角平分线线。想一想可以画几条？他们有什么特点？三角形的角平分线三角形的角平分线任何三角形有三三条角平分线，并且都在三 角 形的内部，交于一点。三角形的角平分线线是一条线段线段。而角平分线是一条射线。小结:第10页，共16页，编辑于2022年，星

6、期三2cm相等相等如下图中,已知AD、AE分别是ABC的中线、高.有AB=5cm,AC=3cm,则ABD与 ACD的 周 长 之 差 为_,ABD与ACD的面积关系为_.例一例一:ABCDE分析分析(1)ABD的周长的周长=AB+AD+BD ACD的周长的周长=AC+AD+DC ABD的周长与的周长与ACD的周长之差的周长之差=(AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而而BD=CD.所以上式所以上式=ABAC=53=2 (2)ABD=BDAE而而BD=DC ACD=DCAE第11页，共16页，编辑于2022年，星期三例二例二如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为A

7、B上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）AD是ABE的角平分线；BE是ABD边AD上的中线；CH为ACD边AD上的高。A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.0个个ABCDEFGH12A第12页，共16页，编辑于2022年，星期三例二例二如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）AD是ABE的角平分线；ABCDEFGH12AEBD第13页，共16页，编辑于2022年，星期三例二例二如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）BE是ABD边AD上的中线

8、；ABCDEFGH12ABDE第14页，共16页，编辑于2022年，星期三例二例二如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）CH为ACD边AD上的高。ABCDEFGH12DCAH第15页，共16页，编辑于2022年，星期三课堂练习：课堂练习：1.教科书教科书72页页 练习练习2.填空填空 2.基础训练基础训练24页页“于三角形有关的线段于三角形有关的线段(2)”第第1题题第第6题题今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？1.三角形的高。三角形的高。2.三角形的中线。三角形的中线。3.三角形的角平分线。三角形的角平分线。第16页，共16页，编辑于2022年，星期三