黑龙江省哈尔滨市第六中学2017_2018学年高二数学6月月考试题理无答案.doc

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1、哈尔滨市第六中学2017-2018学年度下学期6月月考高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合， 为

2、整数集，则集合中所有元素之和为（ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 52. 若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D3已知服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分又不必要条件 D充要条件4若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 5哈六中消防演练期间，安排6位学生志愿者到4个安全出口提供服务，要求甲、乙两个安全出口各安排一个同学，剩下两个安全出口各安排两个同学，其中的小李同学和小王同学不在一起，不同的安排方案共有（ ）A. 168种

3、 B. 156种 C. 172种 D. 180种6设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是( )A B C D7已知， 是曲线与轴围成的封闭区域，若向区域内随机投入一点，则点落入区域的概率为（）A B C D8用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是A. B. C. D. 9设随机变量的分布列为（k=1，2，3且c为常数），则= ( )A. B. C. D. 10.已知曲线和直线所围成图形的面积是,则的展开式中项的系数为（ ）A. 480 B. 160 C. 1280 D.640 11.哈六中高二学年的A,B,C,D,E五位同学准备从四门选修课中各选一门，若已知每门选修课至少有一

4、人选修的前提下，则A,B不选修同一门课的概率（ ）A. B. C. D. 12.已知函数若有三个不等实根，则实数的取值范围（ ）A B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 14甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分.若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概

5、率为，且各局胜负相互独立.则没下满5局甲就获胜的概率_15已知点在函数（其中， 为自然对数的底数）的图象上，且，则的最大值为_16.定义在上的连续函数满足，且时，恒成立，则不等式的解集为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.为推动哈六中乒乓球运动的发展，哈六中求是杯乒乓球比赛允许不同学年的运动员之间组队参加.现有来自高一学年的运动员3名，其中种子选手2名；高二学年的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（1）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个学年”求事件发生的概率；（2）设为选出的

6、4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.18在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，其中.（1）求的极坐标方程；（2）若与交于不同两点， ，且，求的最大值.19如图所示，在四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，点为中点，与交于点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20. 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：非体育迷体育迷合计男 女 1055合计 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟

7、的观众称为“体育迷”（1）根据已知条件完成上面的22列联表并据此资料，你是否有95%的可靠性认为“体育迷”与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差附：0.050.013.8416.63521已知圆： 与定点， 为圆上的动点，点在线段上，且满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）设曲线与轴正半轴交点为，不经过点的直线与曲线相交于不同两点， ，若.证明：直线过定点.22. 已知函数(1)讨论的单调性;(2)若对任意恒成立,求实数 的取值范围;(3)求证:- 5 -