2019秋七年级数学上册第6章图形的初步6.9直线的相交测试新版浙教版20210707212.doc

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1、6.9_直线的相交第1课时对顶角学生用书B581下列图形中，1与2是对顶角的是(C)22018贺州如图691，下列各组角中，互为对顶角的是(A)图691A1和2 B1和3C2和4 D2和532018邵阳如图692，直线AB，CD相交于点O，已知AOD160，则BOC的大小为(D)图692A20 B60C70 D160【解析】 AOD160，BOCAOD160.4如图693，直线AB，CD相交于点O，OE，OF是过点O的两条射线，其中构成对顶角的是(C)图693AAOF与DOE BEOF与BOECBOC与AOD DCOF与BOD5如图694，直线AB，CD，EF相交于O，则123的度数等于(C)

2、图694A90 B150C180 D2106如图695所示，直线AB，CD，EF，MN，GH相交于点O，则图中对顶角共有(D)图695A3对 B6对C12对 D20对【解析】 2条直线交于一点，对顶角有2对，221；3条直线交于一点，对顶角有6对，632；4条直线交于一点，对顶角有12对，1243；由规律可得，n条不同的直线相交于一点，可以得到n(n1)对对顶角，直线AB，CD，EF，MN，GH相交于点O，对顶角共有5420对，故选D.7图696中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_对顶角相等_图6968如图697，直线AB，CD相交于点O，若AOD28，则BOC_28_，AOC_152_.图

3、6979如图698，直线AB，CD相交于点O，则：图698(1)若1368，则1_34_；(2)若2341，则2_144_；(3)若21100，则3_40_【解析】 (1)13，1368，2168，134；(2)设3x，则24x，于是x4x180，则x36，2436144；(3)设1x，则2100x.12180，x100x180，x40，31x40.10如图699，已知直线AB，CD，MN相交于点O，若122，246，则3_112_图699【解析】 AOM122，3180AOM21802246112.112018春娄星区期末如图6910，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC.图6910(1

4、)若EOC80，求BOD的度数；(2)若EOCEOD，求BOD的度数解：(1)OA平分EOC，AOCEOC8040，BODAOC40；(2)设EOCx，EODx，根据题意，得xx180，解得x90，EOCx90，AOCEOC9045，BODAOC45.12如图6911，直线a，b，c相交于点O，若122，3130，则4等于(A)图6911A30 B60C20 D15【解析】 123180，又122，3130，33013022，2223022180，即52150，230，4230.故选A.13如图6912，直线EF分别交AOB的两边于C，D两点，图中有哪几对对顶角？图6912解：图中的对顶角有O

5、CE与ACD，ACE与OCD，CDO与BDF，CDB与ODF，共4对对顶角142017秋越城区期末如图6913，直线AB，CD相交于点O，BOM90，DON90.(1)若COMAOC，求AOD的度数；(2)若COMBOC，求AOC和MOD.图6913解：(1)COMAOC，COMAOM，BOM90，AOM90，AOC45，BOD45，AOD180BOD135；(2)设COMx，则BOC4x，BOM3x，BOM90，3x90，即x30，AOC60，MOD90BOD90AOC150.152017秋拱墅区期末如图6914，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分ABC，射线BG在ABD内，图6914(

6、1)若DBE的补角是它的余角的3倍，求FBC的度数；(2)在(1)的件下，若DBGABG33，求ABG的度数；(3)若FBG100，求ABG和DBG的度数的差解：(1)设DBE，则DBE的补角是180，它的余角是90，依题意，得1803(90)，解得45，ABC45，FBCABC22.5；(2)设ABGx，DBGx33，依题意得xx33135，解得x84，DBGx3351，ABGABDDBG84；(3)射线BF平分ABC，可设ABFCBF，又FBG100，ABG100，DBG18010080，ABGDBG(100)(80)20，即ABG和DBG的度数的差为20.162017秋松滋期末如图691

7、5，已知直线AB与直线CD相交于点O，BOE90，OF平分BOD，BOCAOC13.(1)求DOE，COF的度数；(2)若射线OF，OE同时绕O点分别以2/s，4/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE，OF的夹角为90时，两射线同时停止旋转设旋转时间为t，试求t的值图6915解：(1)BOCAOC13，BOC18045，AOD45，BOE90，AOE90，DOE4590135，BOD18045135，OF平分BOD，DOFBOF67.5，COF18067.5112.5；(2)EOF9067.5157.5，依题意有4t2t157.590，解得t33.75.第2课时垂线学生用书A601两条直线相交

8、所成的四个角中，下列说法正确的是(D)A一定有一个锐角B一定有一个钝角C一定有一个直角D一定有一个不是钝角【解析】 因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A，B错误；当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，故C错误综上所述，D正确故选D.2在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出了如图6916 所示的四种图形，请你数一数，错误的个数为(C)图6916A1 B2 C3 D432018春安国期末如图6917，因为直线ABl于点B，BCl于点B，所以直线AB和BC重合，则其中蕴含的数学原理是(A)图69

9、17A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B垂线段最短C过一点只能作一条直线D两点确定一条直线42017北京如图6918所示，点P到直线l的距离是(B)图6918A线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度5若A，B，C是直线 l上的三点，P是直线 l外一点，且PA6 cm，PB5 cm，PC4 cm，则点P到直线l的距离(C)A等于4 cm B大于4 cm而小于5 cmC不大于4 cm D小于4 cm6如图6919，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)图6919A2条 B3条C4条 D5条【解析】 如图所示：线段AB是

10、点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条72017春桂林期末如图6920，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是(C)图6920A两点之间线段最短B过两点有且只有一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线82018益阳如图6921，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是(C)图6921AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180【解析】 AAOD与

11、BOC是对顶角，所以AODBOC，此选项正确；B由EOCD知DOE90，所以AOEBOD90，此选项正确；CAOC与BOD是对顶角，所以AOCBOD，此选项错误；DAOD与BOD是邻补角，所以AODBOD180，此选项正确9如图6922，已知直线AB，CD都过点O，OE是射线，若130，260，则OE与AB的位置关系是_垂直_图6922【解析】 12306090，AOE180(12)1809090，OEAB.10如图6923，过ABC的三个顶点A，B，C分别作BC，AC，AB的垂线，并用垂直符号表示出来图6923解：略11在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC30

12、时，则BOD的度数是(D)A60 B120C60或90 D60或120【解析】 此题可分两种情况，即OC，OD在直线AB的一边时和在直线AB的两边时，分别求解即可第11题答图当OC，OD在AB的一边时，如答图.OCOD，COD90.又AOC30，BOD180CODAOC60；当OC，OD在直线AB的两边时，如答图.OCOD，AOC30，AOD60，BOD180AOD120.综上所述，BOD为60或120.故选D.12如图6924，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD.图6924(1)图中AOF的余角是_EOF，DOB，AOC_(把符合条件的角都填写出来)；(2)图中除直角相等外，还有相

13、等的角，请写出两对：_AOCDOBEOF_，_AOFEOD或AODBOC(写出两对即可)_；(3)如果AOD140，那么根据_对顶角相等_，可得BOC_140_，如果AOF70，可得DOB_20_132018春香坊区期末如图6925，AB，CD交于点O，OEAB，且OC平分AOE.(1)如图，求BOD的度数；(2)如图，过O点作射线OF，且DOF4AOF，求FOC的度数图6925解：(1)OEAB，AOE90，又OC平分AOE，AOCAOE9045，BODAOC45；(2)COD180，AODCODAOC18045135，DOF4AOF，AODDOFAOF4AOFAOF5AOF135，AOF2

14、7，FOCAOFAOC72.14如图6926，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？请说明根据图6926第14题答图解：(1)如答图，两点之间线段最短，连结AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小；(2)如答图，过H作HGEF，垂足为G.“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据152017秋渝中区校级期末如图6927，已知A，O，B三点在同一直线上，射线OD，OE分别

15、平分AOC，BOC.(1)求DOE的度数；(2)如图，在AOD内引一条射线OFOC，其他不变，设DOF(090)求AOF的度数(用含的代数式表示)；若BOD是AOF的2倍，求DOF的度数图6927解：(1)点A，O，B在同一条直线上，AOCBOC180，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，CODCOE(AOCBOC)90，DOE90；(2)OCOF，COF90，DOF，COD90，AODCOD，AOFAODDOF90902；BOD是AOF的2倍，180(90)2(902)，解得18，即DOF18.162017春港南区期末如图6928，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF，(1)若AOE40，求BOD的度数；(2)若AOE，求BOD的度数；(用含的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？图6928解：(1)AOEAOF180(互为补角)，AOE40，AOF140，又OC平分AOF，AOCAOF70，BOD180BOAAOC180907020；(2)AOEAOF180(互为补角)，AOE，AOF180，又OC平分AOF，AOCAOF90，BOD180AOCAOB18090；(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE2BOD.