北京市西城区2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题 沪教版.doc

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1、北京市西城区2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题 试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 2用科学记数法表示0.000 053为（ ） A0.5310-4B5310-6C5.310-4 D5.310-53函数y=中自变量x的取值范围是（ ） Ax3Bx3Cx3 Dx34如图，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC30，ADB100，则BAC的度数是（ ）A30 B100C50 D805下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D6若将分式中的字母与的

2、值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）A扩大为原来的10倍 B扩大为原来的20倍 C不改变 D缩小为原来的 7已知一次函数，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限8下列判断中错误的是（ ）A有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B有一边相等的两个等边三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等9某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务若设

3、施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A B CD10七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（ ） A B C D二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 12分解因式：= 13已知一次函数的图象经过点A（1，y1）、点B（2，y2），则y1 y2 （填“”、“”或“”）14如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D， 交AB于点E若AE=3，ADC的周长为8，则ABC的 周长为

4、 15计算： .16若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为 17如图，AOB30，OP平分AOB，PDOB于点D，PCOB 交OA于点C若PC10，则OC ，PD 18甲、乙两车从A地出发前往B地在整个行程中，汽车离开A地的距离 y（km）与时间t（h）的对应关系如图所示，则乙车的平均速度为 km/h；图中a的值为 km；在乙车行驶的过程中，当t h时，两车相距20km三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分） 19计算： 解：20已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AEFD，且E=F 求证：EC=FB证明：21先化简，再求值：

5、，其中 解：四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）22解分式方程：解：23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）（1）求的值及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式的解集解：（1） （2） （3）关于x的不等式的解集为 24已知：如图，线段AB和射线BM交于点B（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不要求写作法） 在射线BM上求作一点C，使AC=AB； 在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离

6、相等；（2）在（1）所作的图形中，若ABM=72，则图中与BC相等的线段是 五、解答题（本题共14分，每小题7分）25如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A（，），与y轴的正半轴交于点B点C在直线上，且CAx轴于点A（1）求点C的坐标；（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标解：（1） （2） （3）点F的坐标为 26已知：在ABC中，ABC60，CD平分ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且

7、EAC=2EBC（1）如图1，若EBC=27，且EB=EC，则DEB= ，AEC= ；（2）如图2求证：AEAC=BC； 若ECB=30，且AC=BE，求EBC的度数（2）证明： 解：北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2015.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1已知=，反之，=又如，=参考以上方法解决下列问题：（1）将写成完全平方的形式为 ；（2）若一个正方形的面积为，则它的边长为 ；（3）的算术平方根为 二、解答题（本题共14分，每小题7分）2我们知道，数轴上表示，的两个点之间的距离可以记为 d =类似地，在平面直角坐标系xOy中，我们规定： 任

8、意两点M（，），N（，）之间的“折线距离” 为d（M，N）=例如，点P（，）与Q（，）之间的折线距离为d（P，Q）=回答下列问题：（1）已知点A的坐标为（，）若点B的坐标为（，），则d（A，B）= ；若点C的坐标为（，），且d（A，C）=，则= ；若点D是直线上的一个动点，则d（A，D）的最小值为 ；（2）已知O点为坐标原点，若点E（，）满足d（E，O）=，请在图1中画出所有满足条件的点E组成的图形3已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于点D以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC （1）如图1，120BAC180，ACE与ABC在直线AC的异侧，且FC交A

9、E于点M求证：FEA=FCA；猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论； （2）当60BAC120，且ACE与ABC在直线AC的同侧时，利用图2探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论 解：（1）证明：线段FE，FA，FD之间的数量关系为：_； 证明：（2）线段FE，FA，FD之间的数量关系为：_北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BDACBCACDB二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）11 12 13 14 14 15 161

10、7 10，5 （阅卷说明：第1个空2分，第2个空1分） 18 100， ， 或4 三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分） 19解：原式 3分 4分20证明：点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， AB+BC=CD+BC 即AC=DB 1分 AEFD， A=D 2分 在AEC和DFB中 AECDFB 4分 EC=FB 5分21解： 1分 2分 3分 4分 5分 当时，原式= 6分四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）22解：去分母得 2分 整理得 3分 解得 4分 经检验是原分式方程的解 5分 原分式方程的解为23解：（1）直线 经过点B（，）

11、， 解得 1分直线经过点A（，）和点B（，）， 2分解得 直线的解析式为 3分（2）当时，解得点C的坐标为（，） 4分设平移后的直线的解析式为平移后的直线经过点C（，）， 解得 5分（3） 6分24解：（1）如图1，点C即为所求； 1分 如图1，点D即为所求； 3分（2）AD，CD 5分（阅卷说明：两个答案各1分） 图1五、解答题（本题共14分，每小题7分）25解：（1）CAx轴于点A，且点A的坐标为（，），点C的横坐标为点C在直线上，点C的坐标为（，） 1分（2）点D是OA的中点， 点D的坐标为（，） 作点D关于轴的对称点，则的坐标为（，） 2分 连接交轴于点E，此时EC+ED的值取到最小

12、设直线的解析式为，则 解得 直线的解析式为 3分当时，点E的坐标为（，） 4分（3）（，）或（，）或（，） 7分（阅卷说明：每个答案1分）26解：（1）54，99； 2分（2）证明：在CB上截取CF，使CF=CA，连接EF（如图2）CD平分ACB，1=2在ACE和FCE中，AC=FC，图21=2，EC=EC，ACEFCE 3分3=4，AE=FE4=5+6，3=5+63=26，5=6 4分FB=FEAE=FBAEAC= FBFC= BC 5分 解：连接AF（如图3）1=2=30，ACF=1+2=60AC=FC，ACF是等边三角形AF=AC，FAC=60AC=BE，图3BE=AF在BFE和AEF中

13、，BF=AE，FE=EF，BE=AF，BFEAEF 6分6=77+3=60，6+3=603=26，6+26=606=20即EBC=20 7分（阅卷说明：其他正确方法相应给分）北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题参考答案及评分标准 2015.1一、填空题（本题6分）1（1）； 2分（2）； 4分（3） 6分二、解答题（本题共14分，每小题7分）2解：（1） 11； 1分 或； 3分 (阅卷说明：两个答案各1分) 2； 5分 （2）如图1所示 7分 图1 3（1）证明：如图2AB=AC，1=2ADBC于点D，直线AD垂直平分BCFB=FCFBC=FCB 图2FBC

14、1=FCB2，即3=4 1分等边三角形ACE中，AC=AE，AB=AE3=54=5 即FEA=FCA 2分 FE+FA=2FD 3分证明：在FC上截取FN，使FN=FE，连接EN（如图3）FME =AMC，5=4，1805FME=1804AMC， 即EFM =CAM等边三角形ACE中，CAE =60，EFM =60 FN=FE，EFN为等边三角形FEN =60，EN=EFACE为等边三角形，AEC=60，EA=ECFEN =AECFENMEN =AECMEN， 图3即5=6 在EFA和ENC中，EF=EN，5=6， EA=EC，EFAENC 4分FA=NC FE+FA=FN+NC =FCEFC=FBC+FCB =60，FBC=FCB，FCB=60=30ADBC，FDC=90，FC=2FDFE+FA=2FD 5分 （2）FE+2FD=FA 7分 (阅卷说明：其他正确方法相应给分) - 16 -