广东省东莞市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文（B卷扫描版）.doc

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1、东莞市2014-2015学年度第一学期高二文科数学期末考试试卷（B卷）20142015学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学（B卷）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBABDCBADC二、填空题11. 12. 13 14三、解答题15解：（1）不等式的解集为是方程的两个根，2分由韦达定理得， 4分 实数的值分别为 6分（2）是的充分条件，即是的子集， 8分 即 ， 11分 解得 所以实数的取值范围为12分16.解：由得， 即 是的内角， 3分由正弦定理： 6分又BC=,， 得 8分又，即 ,解得12分17解：（1）由已知为等差数列，设其公差为，首项为，则1分. 3

2、分解之得5分各项为正数的等比数列中，公比设为（）.由，得解之得或（舍去）7分（2）由（1）知，8分 9分 10分得： 11分13分OMyx(5,7) 5x+3y=463x+5y=50即为所求. 14分18解：设每天生产甲种产品吨，乙种产品吨 1分依题意可得线性约束条件4分目标函数为, 5分作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示8分将变形为当直线在纵轴上的截距达到最大值时，9分即直线经过点M时，也达到最大值. 10分 由 得点的坐标为 12分所以当时， 13分因此，该厂每天生产甲种产品5吨，乙种产品7吨，才能使该厂日产值最大，最大的产值是134万元. 14分19解：（1）依题意知曲线是抛物线，

3、设其为，由定义可得，解得，2分抛物线C的方程为.3分(2)设点，点到直线的距离为，则有,由点到直线距离公式得7分当，即时，点到直线的距离最短，最短距离为.8分(3)由题意，联立和消去并整理得，10分直线与曲线有交点12分解之得即为所求. 14分20解：（1）由题知，解得2分（2）由题可知函数的定义域为，3分又 5分由得；得；7分故函数单调增区间为，单调减区间为8分zxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxk来源:Zxxk.Comzxxkzxxkzxxk来源:Z&xx&k.Comzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxk（3）因为，由（1）知函数的单调减区间为，故在上单调递减，9分；10分 11分依题意任取，欲证明，只需要证明，13分由可知此式成立，所以原命题得证. 14分- 7 -