江苏版2018年高考数学一轮复习专题2.6函数性质综合运用测.doc

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1、专题2.6 函数性质综合运用班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，已知正方形的边长为2，平行于轴，顶点，和分别在函数，和的图象上，则实数的值为_【答案】2. 【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为 【答案】 3. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】在平面直角坐标系中，已知点为函数的图象与圆的公共点，且它们在点处有公切线，若二次函数

2、的图象经过点，则的最大值为 .【答案】【解析】设，则由得，而二次函数正好过三点，所以4. 【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知函数与函数的图象共有（）个公共点：， ， ，则 【答案】2【解析】函数与函数的图象都关于对称，共有2个公共点：所以 5. 【2017年第三次全国大联考江苏卷】已知，若在上恒有，则实数的取值范围是_【答案】6.已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间-1,m上的奇函数,则f(m+1)=_.【答案】8.【解析】因为幂函数在-1,m上是奇函数,所以m=1,所以f(x)=x2+m=x3,所以f(m+1)=f(1+1)=f(2)=23=8.7.已知函数f(x)=x2+,g(

3、x)=-m.若x1 1,2,x2-1,1使f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是_.【答案】【解析】要使x11,2,x2-1,1,8. f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,有f(x)+xf(x)0的解集为_.【答案】(-,-4)(0,4)【解析】因为xf(x)=f(x)+xf(x),根据已知条件可知,x0时,xf(x)0的解集应为(-,-4)(0,4).9已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为_.【答案】3【解析】依题意得f(x)=sgn(lnx)-lnx=令f(x)=0,得x=e,1,所以函数有3个零点.10.已知f(x)为R上的可导函数,且x

4、R,均有f(x)f(x),则f(2014)与e2014f(0)大小关系为_.【答案】f(2014)f(x),并且ex0,所以g(x)0,故函数g(x)=在R上单调递减,所以g(2014)g(0),即f(0),也就是f(2014)g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.【答案】(1) f(x)min= (2) (-,-5)(1,+).【解析】(1)函数f(x)的对称轴是x=a,当a1时,f(x)min=f(2)=a2+4a-3,当a1时,f(x)min=f(0)=1+a2,所以f(x)min=(2)令=t(t0,),则x=2-t2,所以g (x)=h(t)=-t2+t+,因为对称轴t=,所以g(x

5、)max=h(t)max=2,由题意,要使对于x1,x20,2,f(x1)g(x2)恒成立,只要f(x)ming(x)max即可,所以当a1时,f(x)min=a2+4a-32,解得：a1时,f(x)min=1+a22,解得：a1,综上所述,a(-,-5)(1,+).13.设a-2,0,已知函数f(x)=(1)证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+)内单调递增.(2)设曲线y=f(x)在点Pi(xi,f(xi)(i=1,2,3)处的切线相互平行,且x1x2x30,证明x1+x2+x3-.【答案】(1)详见解析， (2) 详见解析. 由3-(a+5)=g(x2)a,解得-x1-+,设t=,则a=,因为a,所以t,故x1+x2+x3-t+=(t-1)2-,即x1+x2+x3-. 14. 【2016高考上海理数】已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【答案】（1）（2）（3）（3）当时，- 9 -