2018_2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第二课时补集及综合应用练习新人教A版必修1.doc

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1、第二课时补集及综合应用【选题明细表】 知识点、方法题号补集的运算1,3集合的交、并、补集综合运算2,4,5,9,12Venn图的应用6,7综合应用8,10,11,13,141.设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,则U A等于(B)(A)1,2 (B)3,4,5(C)1,2,3,4,5(D) 解析:因为U=1,2,3,4,5,A=1,2,所以U A=3,4,5.2.已知集合A,B,全集U=1,2,3,4,且U(AB)=4,B=1,2,则A(UB)等于(A)(A)3(B)4(C)3,4(D)解析:因为全集U=1,2,3,4,且U(AB)=4,所以AB=1,2,3,因为B=1,2,所以UB

2、=3,4,A=3或1,3或3,2或1,2,3.所以A(UB)=3.故选A.3.(2018洛阳高一月考)设全集U=x|x1,集合A=x|x2,则UA等于(A)(A)x|1x2(B)x|1x2 (D)x|x2解析:画出数轴可知,UA=x|1x2.故选A.4.(2018宁波大学附中高一期中)设集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,全集U=AB,则集合U(AB)的元素个数有(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:AB=1,2,3,4,5,AB=3,4,所以U(AB)=1,2,5.故选C.5.已知全集U=N*,集合A=x|x=2n,nN*,B=x|x=4n,nN*,则(C)(A)U=AB

3、(B)U=(UA)B(C)U=A(UB)(D)U=(UA)(UB)解析:由题意易得BA,画出如图所示的示意图,显然U=A(U B),故选C.6.已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=x|x2,则图中阴影部分所表示的集合为(D)(A)0,1,2(B)0,1(C)1,2(D)1解析:因为RB=x|x2,所以图中阴影部分为A(RB)=1.故选D.7.已知全集U=xN+|x9,(UA)B=1,6,A(UB)=2,3,U(AB)=5,7,8,则B等于(B)(A)2,3,4(B)1,4,6(C)4,5,7,8(D)1,2,3,6解析:U=1,2,3,4,5,6,7,8,如图,可知AB=4,B=1

4、,4,6,故选B.8.设全集U=R,A=x|xm,若UAB,则实数m的取值范围是.解析:因为全集U=R,A=x|xm,且UAB,则m1.所以实数m的取值范围是m|m1.答案:m|m19.已知R为实数集,集合A=x|1x2,若B(RA)=R,B(RA)=x|0x1,或2x3,求集合B.解:因为A=x|1x2,所以RA=x|x2.又B(RA)=R,A(RA)=R,可得AB.而B(RA)=x|0x1,或2x3,所以x|0x1,或2x3B.借助于数轴可得B=Ax|0x1,或2x3=x|0x3.10.设集合P=x|x1,Q=x|x21,则(D)(A)PQ (B)QP(C)RPRQ(D)QRP解析:因为Q

5、=x|-1x1,RP=x|x1,所以QRP.故选D.11.(2018北京市海淀区高三期末)已知全集U=R,M=x|x1,P=x|x2,则U(MP)等于(A)(A)x|1x2(B)x|x1(C)x|x2 (D)x|x1或x2解析:因为MP=x|x1或x2,所以U(MP)=x|1x2.故选A.12.已知U=R,A=x|axb,U A=x|x4,则ab=.解析:因为A(U A)=R,所以a=3,b=4,所以ab=12.答案:1213.已知全集U=R,集合A=x|-2x5,B=x|a+1x2a-1且AU B,求实数a的取值范围.解:若B=,则a+12a-1,则a2,此时U B=R,所以AU B;若B,

6、则a+12a-1,即a2,此时U B=x|x2a-1,由于AU B,如图,则a+15,所以a4,所以实数a的取值范围为a|a4.14.已知U=R,集合A=x|a-2xa+2,B=x|x2-(a+2)x+2a=0,aR.(1)若a=0,求AB;(2)若(UA)B,求a的取值范围.解:(1)若a=0,则A=x|-2x2,B=0,2,所以AB=x|-2x2.(2)因为UA=x|xa-2或xa+2,当a2时,B=2,a,因为(UA)B,又a-2aa+2,所以2(UA),所以2a-2或2a+2,解得a4或a0,当a=2时,A=x|0x4,UA=x|x0或x4,B=2,此时(UA)B=,不合题意,综上所述,a的取值范围是a|a0或a4.3