2018_2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系练习新人教A版必修1.doc

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1、1.1.2集合间的基本关系【选题明细表】 知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,6,7,9子集的确定3,4由集合关系求参数范围5,8,10,11,121.(2017永州高一期末)下列关系正确的是(B)(A)0= (B)11(C)=0 (D)00,1解析:对于A:0是一个元素, 是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,A不对.对于B:1是一个元素,1是一个集合,11,所以B对.对于C: 是一个集合,没有任何元素,0是一个集合,有一个元素0,所以C不对.对于D:0是一个元素,0,1是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,D不对.故选B.2.集合

2、A=2n+1|nZ,集合B=4k1|kZ,则A与B间的关系是(D)(A)AB(B)AB(C)AB(D)A=B解析:因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(kZ),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.3.已知非空集合M满足:对任意xM,总有x2M且M,若M0,1,2,3,4,5,则满足条件M的个数是(A)(A)11(B)12(C)15(D)16解析:由题意M是集合2,3,4,5的非空子集,有15个,且2,4不同时出现,同时出现有4个,故满足题意的M有11个.故选A.4.定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,设A=0,1,2,B=3,4

3、,5,则集合AB的真子集个数为(B)(A)63(B)31(C)15(D)16解析:当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以AB=3,4,5,6,7,则集合AB的真子集个数为25-1=31(个).故选B.5.设A=x|2x3,B=x|x3(B)m|m3(C)m|m3(D)m|m3解析:因为A=x|2x3,B=x|xm,AB,将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m3.6.(2018丽水高一期中)设a,bR,集合A=1,a,B=x|x(x-a)(x-b)=0,若A=B,则

4、a=,b=.解析:A=1,a,解方程x(x-a)(x-b)=0,解得x=0或a或b,若A=B,则a=0,b=1,答案:017.若集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|=0,则集合A与B的关系为.解析:A=1,2,B=1,所以BA.答案:BA8.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且BA,求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1)当B=时,此时m=0,满足BA.(2)当B时,则m0,B=x|mx-3=0=.因为BA,所以=1或=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为0,1,3.9.(2018衡水高一期中)已知集合

5、A=x|x=a+,aZ,B=x|x=-,bZ,C=x|x=+,cZ,则A,B,C之间的关系是(B)(A)A=BC (B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析:将三个集合同时扩大6倍,再来看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C,而A的周期为6,很明显真包含于B,C,所以AB=C.故选B.10.集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集,则a的取值为.解析:由集合有两个子集可知,该集合是单元素集,当a=1时,满足题意.当a1时,由=9+8(a-1)=0可得a=-.答案:1或-11.已知集合A=x|1ax2,B=x|-1x0时,A=x|x.又因为B=x|-1x1,AB,所以所以a2.(3)当a0时,A=x|x2m-1,即m2,此时满足BA;若B,则解得2m3.由得,m的取值范围是m|m3.(2)若AB,则依题意应有解得3m4.所以m的取值范围是m|3m4.(3)若A=B,则必有无解,即不存在m使得A=B.3