黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章统计2.3变量之间的相关关系导学案无答案新人教A版必修3.doc
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1、变量之间的相关关系学习目标1.了解相关关系;理解两个变量线性相关的概念;2.了解正相关,负相关的概念; 3.会作散点图,并能通过散点图判断两个变量之间是否具有相关关系.4.了解用最小二乘法建立线性回归方程的思想,会用给出的公式建立回归方程; 5.理解回归直线与观测数据的关系.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】函数概念回顾【知识转接】思考数学成绩y与学习数学所用时间t之间的关系,能否用函数关系刻画? 【预学能掌握的内容】 知识点一相关关系 一般地,如果两个变量中一个变量的取值一定时,另一个变量的取值带有一定的 性,那么这两个变量之间的关系,叫做相关关系. 知识点二散点图与正相关,负相关 1.散点
2、图:将样本中n个数据点(xi,yi)(i1,2,n)描在平面直角坐标系中得到的图形. 2.正相关与负相关: (1)正相关:散点图中的点散布在从 到 的区域. (2)负相关:散点图中的点散布在从 到 的区域. 知识点三线性相关如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系. 两个变量线性相关是相关关系的一种. 知识点四 回归直线的方程 1.思考数学上的“回归”是什么意思? 2. (1)回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近,就称这两个变量之间具有 关系,这条直线叫做回归直线. (2)回归方程: 对应的方程叫做回归直线的方程,简称回归方程(3)回
3、归方程x,其中是回归方程的斜率,是截距.知识点五最小二乘法 思考具有线性相关关系的散点大致分布在一条直线附近.如何确定这条直线比较合理? 【探究点一】例1在下列两个变量的关系中,哪些是相关关系? (1)正方形边长与面积之间的关系; (2)作文水平与课外阅读量之间的关系; (3)人的身高与年龄之间的关系; (4)降雪量与交通事故发生率之间的关系. 合作探究与典例解析概括小结课堂检测有关法律规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题?有人认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟”的说法对吗?【探究点二】例2在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得
4、了一组样本数据: 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 画出散点图,分析年龄与人体脂肪含量的关系.合作探究与典例解析概括小结【探究点三】例3下表为我国在1000年到2000年间的人口数量. (1) 试画出散点图;(2)年份与人口是相关关系吗?如果是,是正相关还是负相关?你觉得用什么函数模型模拟效果比较好?年份 人口/亿 1393 0.6 1578 0.6 1764 2 1849 4.1 1
5、928 4.7 1949 5.4 1982 10.3 1990 11.6 合作探究与典例解析概括小结课堂检测伦敦金属交易所(LME)是世界上最大的有色金属交易所,伦敦金属交易所的价格和库存对世界范围的有色金属生产和销售有着重要的影响.下图是该所给出的库存消费比与铜价的散点图.观察图象,你能得出什么结论?【探究点四】例4以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋面积的数据: 房屋面积(m2) 61 70 115 110 80 135 105 销售价格(万元) 12.2 15.3 24.8 21.6 18.4 29.2 22 画出数据对应的散点图,并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关
6、.合作探究与典例解析概括小结课堂检测一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下:零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 (1)画出散点图; (2)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论? 【探究点五】例2下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料. 机动车辆数x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2
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