黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、2017级高一学年上学期期中考试数学 试 题一、选择题（每小题5分共60分）1集合，则（） A. B. C. D. 2下列角的终边位于第二象限的是（ ）A. B. C. D. 3“”是“”的（ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不不要条件4命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 5.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（ ） A B. C. D. 6 方程的根所在的一个区间是（ ） A B C D7若，且，则角的终边位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8设，则（ ）A. B. C. D. 9函数的图象与函

2、数的图象关于()对称A.轴 B. 轴 C. 原点 D. 直线10 已知的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B . C . D . 11已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B . C . D . 12函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（ ）A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断二、填空题（每小题5分共20分）13. 若函数是偶函数，则 。 14已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于 15已知函数（且）恒过定点，则_.16. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题17. （本小题满分10分） 已知，计算

3、下列各式的值（1）；（2）。18. （本小题满分12分）已知集合， （1）当m=4时，求， ；（2）若，求实数m的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意实数都有，且 （1）计算和的值； （2）判断函数的奇偶性，并加以证明。 20（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：，恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围21.（本小题满分12分） 已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设函数（为实数），求函数在区间上的最小值.22.(本大题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）当时， 恒成立，求实数的取值范围.ABACDB BDDADA1;2; -2，017. ()7；()47.18. （1）， ；（2）.19. 略20. 或. 21. （1）设，因为，所以，即，得，所以；（2）由题意知，对称轴为，当即时， 在上单调递增 ， ；当即时， ；当即时， 在上单调递减， .22. （） 在定义域为是奇函数，所以又由检验知，当时，原函数是奇函数.（）由（）知任取设则因为函数在上是增函数，且所以又即函数在上是减函数.因是奇函数，从而不等式等价于因在上是减函数，由上式推得即对一切有： 恒成立，设令则有即的取值范围为- 6 -