河北省邢台市2014—2015学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

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1、河北省邢台市20142015学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）高二年级文科数学试题参考答案一选择题 AABBD CDDCC AB二、填空题 13. 20 14.或（不写问号不得分） 15. 16. 三、解答题17. 解：程序框图表示的分段函数为.4分因为命题为假命题，所以命题为真命题，6分即恒成立， 的最小值大于，又的最小值为， .8分所以 .10分18. 解：（）依题意得，解得 .4分这100名学生的数学平均分为：（分） 6分（）语文成绩在50，60）的人数为：（人） 7分语文成绩在60，70）的人数为：（人） 8分语文成绩在70，80）的人数为：（人） 9分 语文成绩在80，90

2、）的人数为：（人） 10分 所以语文成绩在50，90）之外的人数为：（人） 12分19. 解：（）抽取的全部结果的基本事件有：共12个基本事件 2分设使函数为增函数的事件为A，则A包含的基本事件有：，共6个基本事件， 4分所以，. 6分（）实数满足条件的区域如图所示，8分要使函数的图象过一、三、四象限，则，故使函数图象过一、三、四象限的的区域为第四象限的阴影部分， 10分所求事件的概率为. 12分20. （）设常饮酒的人有人， 2分常饮酒不常饮酒合计患肝病628不患肝病41822合计1020304由已知数据可求得：因此有的把握认为患肝病与常饮酒有关 6分（）设常饮酒且患肝病的男生为A、B、C、

3、D，女生为E、F，则任取两人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种.8分其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF，共8种. 10分故抽出一男一女的概率是 12分21. （）由的图象经过点，知. 2分所以，则. 4分点处的切线方程为知，即.所以解得. 故所求的解析式是. 6分（）原不等式等价于构造函数，则原不等式即为. 函数与的图象在轴右侧有交点又且，所以当时，；当时，. 8分即在上单调递增，在上单调递减，故在处取得最小值 10分从而当时原不等式有解的充要条件是. 则的取值范围是. 12分22. （）由题意得 解得 所以椭圆的标准方程为 4分（）设椭圆的右顶点为，由（）知，点坐标为 5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，将直线的方程为，代入椭圆方程整理可得 即 6分 设点坐标为，点坐标为，则， 所以 7分 8分 即以为直径的圆经过椭圆的右顶点. 10分当直线的斜率不存在时， 符合题意. 故以为直径的圆经过椭圆的右顶点. 12分 - 8 -