2019_2020学年高中数学课时跟踪训练27两角和与差的正弦余弦正切公式第二课时新人教A版必修4202005150420.doc

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1、课时跟踪训练(二十七) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一利用两角和与差的正切公式化简求值1若tan28tan32m，则tan28tan32等于()A.m B.(1m)C.(m1) D.(m1)解析由公式变形tantantan()(1tantan)可得tan28tan32tan60(1tan28tan32)(1m)答案B2tan_.解析原式tantantan2答案23tan 70tan 50tan 50tan 70_.解析tan 70tan 50tan 120(1tan 50tan 70)tan 50tan 70，原式tan 50tan 70tan 50tan 70.答案题组二条

2、件求值问题4已知tan(2)3，tan()1，则tan的值为()A.B.C2D3解析tantan(2)().答案B5已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C. D.解析tantan.答案C6设向量a(cos，1)，b(2，sin)，若ab，则tan等于()A B.C3 D3解析ab2cossin0，得tan2.tan.答案B题组三给值求角问题7已知tan，tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC.或 D或解析由一元二次方程根与系数的关系得tantan3，tantan4，tan0，tan0.tan().又，且tan0，tan0，0，.答案B8已知sin且为锐角，t

3、an3且为钝角，则角的值为()A. B.C. D.解析sin且为锐角，costantan()1为锐角，为钝角0，故答案A9已知ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C的大小为_解析依题意：，即tan(AB).又0AB，AB，CAB.答案综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知sin()，sin()，则等于()A B.C7 D7解析由sin()，sin()，得sincoscossin，sincoscossin.，得sincos.，得cossin.7.答案C2已知tanlg10a，tanlg，且，则实数a的值为()A1 B.C1或 D1或10解析，tan()1，tantan1tantan

4、，则lg10lg1lg10alg，即11lg10alg，lg10alg0.lg10a0或lg0a或a1答案C3已知tan和tan是方程ax2bxc0的两根，则a，b，c的关系是()Abac B2bacCcab Dcab解析由根与系数的关系得：tantan，tantan.tan1，得cab.答案C二、填空题4已知8cos(2)5cos0，且cos()cos0，则tan()tan_.解析8cos(2)5cos8cos()cossin()sin5cos()cossin()sin13cos()cos3sin()sin0，3sin()sin13cos()cos.tan()tan.答案5已知tan2，则的值为_解析tan2tan而答案三、解答题6已知tan2，tan，(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan.(2)原式tan().7已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m(1，)，n(cosA，sinA)，且mn1.(1)求角A；(2)若tan3，求tanC.解(1)mn1，(1，)(cosA，sinA)1，即sinAcosA1,2sin1.sin.0A，A.A，A.(2)由tan3，解得tanB2.又A，tanA.tanCtan(AB)tan(AB).7