2019_2020学年高中数学第2章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列练习新人教A版选修2_3.doc

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1、2-1 离散型随机变量及其分布列综合训练能力提升一、选择题（每小题5分，共30分）1下列不是离散型随机变量的是某机场候车室中一天的游客量为X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；某水文站观察到一天中长江的水位为X；某立交桥一天经过的车辆数为X.A中的XB中的X C中的X D中的X解析中随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故其不是离散型随机变量答案C2设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)A0 B. C. D.解析设失败率为p，则成功率为2p，应有：p

2、2p1，所以p，即P(X0).答案C3随机变量X的分布列如下，则m等于X1234PmA. B. C. D.解析由分布列性质得m1，所以m.答案D4某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核设表示抽取的3名工人中男工人数，则的所有取值分别为A1，2，3 B0，1，2C0，1，2，3 D0，1，2，3，4解析确定的所有可能，理解取各个值的意义，的可能取值为0，1，2，3.答案C5把10个正方体玩具全部投出，设出现6点的正方体玩具个数为，则P(2)等于ACBCCCCD以上都不对解析

3、P(2)P(2)P(1)P(0)CC.答案D6一个盒子里装有相同大小的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于的是AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)解析本题相当于求最多取出1个白球的概率，也就是取到1个白球或没有取到白球的概率答案B二、填空题（每小题5分，共15分）7抛掷两颗骰子，设所得点数之和为X，那么X4表示的随机试验结果是_解析抛掷一颗骰子，可能出现的点数是1，2，3，4，5，6，而X表示抛掷两颗骰子所得到的点数之和，所以X4133122表示的随机试验结果是一颗是1点、另一颗是3点，或者两颗都是2点答案一颗是1点、另一颗是3

4、点，或者两颗都是2点8从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中N6，M2，n3 ，则P(x1)P(x0)P(x1).答案9已知随机变量的分布列为210123P若P(2x)，则实数x的取值范围是_解析由P(29时，由为整数取值可为3，与已知矛盾，故4x9.答案4x9三、解答题（本大题共3小题，共35分）10（10分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于

5、2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列解析(1)P(“当天商店不进货”)P(“当天商品销售量为0件”)P(“当天商品销售量为1件”).(2)由题意知，X的可能取值为2，3.P(X2)P(“当天商品销售量为1件”)；P(X3)P(“当天商品销售量为0件”)P(“当天商品销售量为2件”)P(“当天商品销售量为3件”).故X的分布列为X23P答案(1)(2)X23P11. （12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题规定每次考试都从

6、备选题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分求：(1)甲答对试题数X的分布列；(2)乙所得分数Y的分布列解析(1)X的可能取值为0，1，2，3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以甲答对试题数X的分布列为X0123P(2)乙答对试题数可能为1，2，3，所以乙所得分数Y5，10，15.P(Y5)，P(Y10)，P(Y15).所以乙所得分数Y的分布列为Y51015P答案(1)X0123P(2)Y51015P12. （13分）为了参加2019年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源及人数如下表：班级高三(7)班高三(17)班高二(31)班高二(32)班人数4233(1)从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；(2)该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三(7)班的人数为，求随机变量的分布列解析(1)“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件A，则P(A).(2)的所有可能取值为0，1，2，则P(0)，P(1)，P(2).所以的分布列为：012P答案(1)(2)012P6