浙江版2018年高考数学一轮复习专题5.1平面向量的概念及线性运算练.doc

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1、第01节 平面向量的概念及线性运算A基础巩固训练1.在中，已知是中点，设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A.【解析】，选A. 2.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（ ） 【答案】 3.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）A B C D【答案】C【解析】由向量的有关知识可知，正确而错误选C. 4.设分别为的三边的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据向量的加减运算可得：在中，同理，则5. 给出下列命题：若两个单位向量的起点相同，则终点也相同若a与b同向，且|a|b|，则ab；，为实数，若ab，

2、则a与b共线；0a0，其中错误命题的序号为_【答案】 B能力提升训练1.在中，为边上一点，则=（ ）A B. C. D.【答案】B【解析】由已知得，故,故2.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C ,故选C. 3.给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若，都是单位向量，则=向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（ ）A B C和 D和【答案】A【解析】根据零向量和单位向量的定义，易知正确错误，由向量的表示方法可知错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断错误解：根据零向量的定义可

3、知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；与向量互为相反向量，故错误；方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故错误，故选A.4.已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么() Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向 Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向【答案】Dk1.c与d反向故选D. 5.【2017河北唐山二模】平行四边形中， 为的中点，若，则_【答案】【解析】由图形可得： ，得： ，即，故答案为. C 思维拓展训练1. 【2017四川七中三诊】设为中边上的中点，且为边上靠近点的三

4、等分点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由平面向量基本定理可得： ，故选A. 2.已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（ ）A2 B3 C4 D【答案】B【解析】 3. 已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于() A30 B60 C90 D120【答案】A【解析】由0得，由O为ABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，且CAO60，故A30.4.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，则ABC最小角的正弦值等于( ) A. B. C. D.【答案】C角为角A，所以，故选C. 5.设D是ABC所在平面内一点，且，设，则x+y= 【答案】1【解析】画出图形，如图所示：=3，=+=；=+=+=+（）=+，x=，y=；x+y=1故答案为：1 - 6 -