高考数学一轮复习专题讲座2三角函数解三角形与平面向量在高考中的常见题型与求解策略知能训练轻松闯关文北师大版.doc
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1、专题讲座二 三角函数、解三角形与平面向量在高考中的常见题型与求解策略1已知|a|3,|b|2,(a2b)(a3b)18,则a与b夹角为()A30B60C120 D150解析:选B.(a2b)(a3b)18,所以a26b2ab18,因为|a|3,|b|2,所以924ab18,所以ab3,所以cosa,b,所以a,b60.2(2016郑州第一次质量预测)已知函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示,点B,C是该图像与x轴的交点,过点C的直线与该图像交于D,E两点,则()()的值为()A1 BC. D2解析:选D.注意到函数f(x)的图像关于点C对称,因此C是线段DE的中点,2.又,且|T1,因
2、此()()222.3(2015高考重庆卷)在ABC中,B120,AB,A的角平分线AD,则AC_解析:如图,在ABD中,由正弦定理,得,所以sinADB.所以ADB45,所以BAD1804512015.所以BAC30,C30,所以BCAB.在ABC中,由正弦定理,得,所以AC.答案:4(2015高考天津卷改编)已知函数f(x)sin xcos x(0),xR.若函数f(x)在区间(,)内递增,且函数yf(x)的图像关于直线x对称,则的值为_解析:f(x)sin xcos xsin,因为f(x)在区间(,)内单调递增,且函数图像关于直线x对称,所以f()必为一个周期上的最大值,所以有2k,kZ,
3、所以22k,kZ.又(),即2,所以2,所以.答案:5.已知函数f (x)Asin (x)的图像的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x时, 求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值解:(1)由题图知A2,T8,因为T8,所以.又图像经过点(1,0),所以2sin0.因为|,所以.所以f(x)2sin.(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cosx.因为x,所以x.所以当x,即x时,yf(x)f(x2)取得最大值;当x,即x4时,yf(x)f(x2)取得最小值2.6(2015高考陕西卷)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m(a,b
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