2019_2020学年高中数学第2章随机变量及其分布2.2.3独立重复试验与二项分布练习新人教A版选修2_3.doc

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1、2-2-3 独立重复试验与二项分布综合训练能力提升一、选择题（每小题5分，共30分）1投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A0.648 B0.432 C0.36D0.312解析利用独立重复试验概率公式求解3次投篮投中2次的概率为P(k2)C0.62(10.6)，投中3次的概率为P(k3)0.63，所以通过测试的概率为P(k2)P(k3)C0.62(10.6)0.630.648，故选A.答案A2某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分已知他解题的正确率为，若40分为最低分数线，则该生被选中的

2、概率是AC BCCCC D1C解析该生被选中包括“该生做对4道题”和“该生做对5道题”两种情形故所求概率为PCC.答案C3设随机变量的分布列为P(k)m(k1，2，3)，则m的值为A. B. C. D.解析由题意，根据分布列的性质，知mmm1，m.答案B4在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是A0.4，1 B(0，0.4 C(0，0.6 D0.6，1解析P4(1)P4(2)，Cp(1p)3Cp2(1p)2，4(1p)6p，0.4p1.答案A5若随机变量B，则P(k)最大时，k的值为A1或2 B2或3 C3或4

3、D5解析根据题意P(k)C，k0，1，2，3，4，5，则P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，故当k2或1时，P(k)最大答案A6甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队的实力之比为32，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为AC BCCC DC解析甲打完4局才胜，说明在前三局中甲胜两局，且在第4局中获胜，其概率为PCC.答案A二、填空题（每小题5分，共15分）7在平面直角坐标系xOy中，一个质点沿x轴左右跳动，跳动的速率是每秒钟一个单位，已知该质点向左跳动的概率为，向右跳动的概率为，若质点从原点开始跳动，则第6秒末质点在点(2，0)的概率为

4、_解析由题意所求概率为PC.答案8某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击3次，且他各次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：他三次都击中目标的概率是0.93；他第三次击中目标的概率是0.9；他恰好2次击中目标的概率是20.920.1；他恰好2次未击中目标的概率是30.90.12.其中正确结论的序号是_(把正确结论的序号都填上)解析序号判断原因分析3次独立重复试验恰有3次发生的概率独立重复试验中各次试验中事件A发生的概率相同应为P(X2)Cp2(1p)30.920.1恰好2次未击中目标等价于恰好1次击中目标答案9接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至

5、少有3人出现发热的反应的概率为_(精确到0.01)解析5人接种可看作5次独立重复试验所求的概率为PC0.830.22C0.840.2C0.850.942 080.94.答案0.94三、解答题（本大题共3小题，共35分）10甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响，求前三局比赛甲队领先的概率解析单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，则乙队胜甲队的概率为10.60.4，记前三局“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则：P(A)0.630.216；P(B)C0.620.40.432.

6、所以前三局比赛甲队领先的概率为：P(A)P(B)0.648.答案0.64811某工厂准备将开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检如果四项指标有两项不合格，则这批产品不能出厂已知每项抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率是.(1)求这批产品不能出厂的概率；(2)求直至四项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出厂的概率解析(1)记“四项指标全部合格”的事件为A0，“出现一项指标不合格”的事件为A1，则P(A0)，P(A1)C.所以这批产品不能出厂的概率为P1P(A0)P(A1).(2)要四项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出厂，则检验的前三项指标中，

7、必为两项合格，一项不合格，记此事件为B，则P(B)C.答案(1)(2)12近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念若生活习惯符合低碳观念的称为低碳族，否则称为非低碳族数据如下表(计算过程把频率当成概率)：A小区低碳族非低碳族频率p0.50.5B小区低碳族非低碳族频率p0.80.2(1)如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；(2)A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列如果2周后随机地从A小区任选25个人，记X表示25个人中低碳族人数，试写出X满足的分布解析(1)设事件C表示“这4人中恰有2人是低碳族”，P(C)C0.52C0.22C0.50.5C0.20.8C0.52C0.820.010.160.160.33.即甲、乙、丙、丁这4人中恰有2人是低碳族的概率为0.33.(2)设A小区有a人，两周后非低碳族的概率P10.32.故低碳族的概率P210.320.68.随机地从A小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个人是低碳族的概率都是0.68，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，即XB(25，0.68)答案(1)0.33(2)XB(25，0.68)5