【高考调研】2015高中数学 2-3 离散型随机变量的均值与方差3课后巩固 新人教A版选修2-3.doc
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1、【高考调研】2015高中数学 2-3 离散型随机变量的均值与方差3课后巩固 新人教A版选修2-31已知随机变量X,D(10X),则X的标准差为_答案解析D(10X)100D(X),D(X),(X).2已知离散型随机变量X的可能取值为x11,x20,x31,且E(X)0.1,D(X)0.89,则对应x1,x2,x3的概率p1,p2,p3分别为_,_,_.答案0.40.10.5解析由题意知,p1p30.1,121p10.01p20.81p30.89.又p1p2p31,解得p10.4,p20.1,p30.5.3已知随机变量X的分布列为X01xPp若E(X).(1)求D(X)的值;(2)若Y3X2,求
2、的值解析由p1,得p.又E(X)01x,x2.(1)D(X)(0)2(1)2(2)2.(2)Y3X2,D(Y)D(3X2)9D(X)3.4有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上数字记作x,然后放回,再抽取一张,其上数字记作y,令xy.求:(1)所取各值的分布列;(2)随机变量的数学期望与方差解析(1)随机变量的可能取值有0,1,2,4,“0”是指两次取的卡片上至少有一次为0,其概率为P(0)1;“1”是指两次取的卡片上都标着1,其概率为P(1);“2”是指两次取的卡片上一个标着1,另一个标着2,其概率为P(2)2;“4”是指两次取的卡片上都标着2,其概率为P(4).则的分布列为0124P(2)E()01241,D()(01)2(11)2(21)2(41)2.2
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