2018_2019学年高中物理第1章静电场专题突破与题型专练带电粒子在电场中的运动练习新人教版选修3_1.doc

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1、专题突破与题型专练带电粒子在电场中的运动题型一:带电粒子在加速电场、偏转电场中的综合问题1.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪,偏转电极和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的(AC)A.极板X应带正电B.极板X应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y应带正电解析:据荧光屏上亮斑的坐标可知示波管内电子受力情况:受指向Y方向和指向X方向的静电力.由于电子带负电,故极板Y,X应带正电,故选项A,C正确.2.如图所示,一束不同的带正电的粒子(不计重力),垂直电场线进入偏转电场,若使它们经过电场区域时偏转距离y和偏转角都相同,应满足(D)A.具有相同的动能B.具有相同的

2、速度C.具有相同的D.先经同一电场加速,然后再进入偏转电场解析:带电粒子进入偏转电场的过程中,其偏转距离为y=at2=()2=,偏转角满足tan =.由此知,若动能相等,q不同,则不能满足要求,故选项A错误;若速度相同,不同,则不能满足要求,故选项B错误;同样地,若相同,v0不同也不能满足要求,故选项C错误;若经过相同电场加速,满足qU1=m,则y=,tan =,y,tan 均与v0,Ek,q,m无关,故选项D正确.3.(2018湖南双峰一中高二期末)如图所示,场强大小为E,方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m,带电荷量分别为+q和-q的

3、两粒子,由a,c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于(B)A. B. C. D.解析:根据对称性,两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心,则在水平方向有s=v0t,在竖直方向有h=t2,解得v0=.故选项B正确,A,C,D错误.4.(2018江西师大附中高二周测)一个初动能为Ek的带电粒子以速度v垂直电场线方向飞入两块平行金属板间,飞出时动能为3Ek.如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍,不计重力,那么该粒子飞出时动能为(B)A.4EkB.4.5EkC.6EkD.9.5Ek解析:带电粒子做类平抛运动,平行于

4、极板方向的速度增加到原来的2倍,带电粒子通过电场的时间变为原来的,沿电场方向的位移变为原来的,静电力做功变为原来的.由动能定理得Ek=qEy=yqE,原速飞过时由动能定理有Ek=3Ek-Ek=qEy,而Ek=-4Ek,解得=4.5Ek,故选项B正确.5.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A,B之间有加速电场,C,D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子,氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子,氘核和粒子的质量之比为124,电荷量之比为112,则下列判断中正确的是(B)A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏

5、上的位置相同C.偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为122D.偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为124解析:粒子加速过程qU1=mv2,从B至M用时t=,得t,所以t1t2t3=1,选项A错误;偏转位移y=()2=,所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同,选项B正确;因W=qEy,得W1W2W3=q1q2q3=112,选项C,D错误.6.(2018湖北丹江口一中高二期末)一个初速度为零的电子通过电压为U的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场强度为E的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120,如图所示.试求C,D两点沿电场强度方向的距离y.解析:电子加速过

6、程,由eU=m,得v0=在竖直方向vy=v0tan 30=at,a=得t=,C,D两点沿电场强度方向的距离y=at2得y=.答案:题型二:带电粒子在交变电场中的运动1.在如图所示平行板电容器A,B两板上加上如图所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)(C)A.电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做周期性来回运动解析:由运动学和动力学规律画出如图所示的v-t图像可知,

7、电子一直向B板运动,选项C正确.2.如图(甲)所示,一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间.从电子射入的时刻开始在金属板间加如图(乙)所示的交变电压,假设电子能穿过平行金属板.则下列说法正确的是(C)A.电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)B.电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)C.电子可能从轴线到上极板之间的空间射出,也可能沿轴线方向射出D.电子射出后动能一定增大解析:由题意可知,当电子在电场中运动的时间恰好等于在A,B板间所加交变偏转电压周期的整数倍时,电子可沿轴线射出,选项A,B错误,C正确;当电子恰好沿轴线射出时,电子速度不变,其动能也不变

8、,选项D错误.3.(2018安徽师大附中高二期末)(多选)如图所示,两金属板(平行)分别加上如下列选项中的电压,能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的Ut图像应是(设两板距离足够大)(BC)解析:由A图像可知,电子先做匀加速运动,T时速度最大,从T到T内做匀减速运动,T时速度减为零.然后重复一直向一个方向运动不往返,选项A错误;由B图像可知,电子先做匀加速运动,T时速度最大,从T到T内做匀减速运动,T时速度减为零;从T到T反向匀加速运动,T时速度最大,从T到T内做匀减速运动,T时速度减为零,回到出发点.然后重复往返运动,选项B正确;由C图像可知,电子先做加速度减小的加速运

9、动,T时速度最大,从T到T内做加速度增大的减速运动,T时速度减为零;从T到T反向做加速度减小的加速运动,T时速度最大,从T到T内做加速度增大的减速运动,T时速度减为零,回到出发点.然后重复往返运动,选项C正确;由D图像可知,电子先做匀加速运动,T时速度最大,从 T到T内做匀速运动,然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动,选项D错误.4.(多选)如图(甲)所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力,下列说法正确的是(AC)A.从t=0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上B.从t=0时刻

10、释放电子,电子可能在两板间振动C.从t=时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上D.从t=时刻释放电子,电子必将打到左极板上解析:若t=0时刻释放电子,电子将重复先加速后减速,直到打到右极板,不会在两板间振动,选项A正确,B错误;若从 t=时刻释放电子,电子先加速,再减速,有可能电子已达到右极板,若此时未达到右极板,则电子将在两极板间振动,选项C正确;同理,若从t=时刻释放电子,电子有可能达到右极板,也有可能从左极板射出,这取决于两极间的距离,选项D错误.题型三:带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1.(多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源

11、相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子(BD)A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析:对带电粒子受力分析如图所示,F合0,选项A错误;由图可知静电力与重力的合力方向与v0方向相反,F合对粒子做负功,其中mg不做功,Eq做负功,故粒子动能减少,电势能增加,选项B正确,C错误;F合恒定且F合与v0方向相反,粒子做匀减速运动,选项D正确.2.(2018黑龙江绥化市肇东一中高二测试)如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1.若将两极板间的距离增

12、大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则(D)A.a1a2=11,v1v2=12B.a1a2=21,v1v2=12C.a1a2=21,v1v2=1D.a1a2=11,v1v2=1解析:电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,电场强度不变,电子在电场中受到的静电力不变,故 a1a2=11.由动能定理Ue=mv2得v=,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1v2=1,选项D正确.3.(多选)如图所示,从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)向B板方向运动,下列说法正确的是(设电源电动势为U)(ABD)

13、A.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3UeD.电子在A板和D板之间做往复运动解析:电子在AB之间做匀加速运动,且eU=Ek,选项A正确;电子在BC之间做匀速运动,选项B正确;在CD之间做匀减速运动,到达D板时,速度减为零,选项C错误,D正确.4.(2018山东济宁一中高二周测)(多选)如图所示,匀强电场场强方向竖直向下,在此电场中有a,b,c,d四个带电粒子(不计粒子间的相互作用),各以水平向左,水平向右,竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动,则下列说法正确的是(BD)A.c,d带异种电荷B.a,b带同种电荷且电势能均不变C.d的电势能减

14、小,重力势能也减小D.c的电势能减小,机械能增加解析:a,b,c,d均做匀速直线运动,所以它们受的重力与静电力平衡,都带负电.a,b所受静电力不做功,c所受静电力做正功,d所受静电力做负功,重力做正功,因此可判断选项A,C错误,B,D正确.5.如图所示,一质量为m,带电荷量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成角,重力加速度为g.(1)判断小球带何种电荷;(2)求电场强度E;(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间小球的速度v.解析:(1)负电荷.(2)小球受力如图所示,其中静电力F=qE,由平衡条件有F=mgtan ,得出E=.(3)剪断细线后小球做

15、初速度为零的匀加速直线运动F合=ma,v=at,所以v=方向与竖直方向夹角为斜向左下方.答案:(1)负电荷(2)(3)方向与竖直方向夹角为斜向左下方题型四:带电粒子(带电体)在电场中的曲线运动1.一个带正电的油滴在如图所示的匀强电场上方A点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的(B)解析:油滴从A点自由下落以一竖直速度进入电场,进入电场后受重力和静电力两恒力作用.如图,根据物体做曲线运动的条件,运动轨迹将向右弯曲,故选项B正确.2.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,如图所示.带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中所示的半圆

16、形轨道通过电场并从另一端N射出,由此可知(BC)A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等解析:由题图可知,该粒子在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力qE=m得r=,r,E为定值,若q相等则mv2一定相等;若相等,则速率v一定相等,故选项B,C正确.3.(2018贵州遵义航天高级中学高二测试)(多选)如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动,匀强电场方向竖直向下,则(CD)A.当小球运动到

17、最高点a时,线的张力一定最小B.当小球运动到最低点b时,小球的速度一定最大C.当小球运动到最高点a时,小球的电势能最小D.小球在运动过程中机械能不守恒解析:若qE=mg,小球做匀速圆周运动,球在各处对细线的拉力一样大.若qEmg,球在a处速度最大,对细线的拉力最大,选项A,B错误;a点电势最高,负电荷在电势最高处电势能最小,选项C正确;小球在运动过程中除重力外,还有静电力做功,机械能不守恒,选项D正确.4.(2018广西桂林中学高三月考)如图所示,一带负电的液滴,从坐标原点O以速率v0射入水平的匀强电场中,v0的方向与电场方向成角,已知油滴质量为m,测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为v0

18、,设P点的坐标为(xP,yP),则应有(A)A.xP0C.xP=0D.条件不足无法确定解析:由于液滴在电场中既受静电力又受重力,由动能定理得-mgh+W电=-=0,即W电=mgh,静电力做正功.由于是负电荷所受静电力方向向左,要使静电力做正功,因而位移方向必须也向左,则必有xP0,故选项A正确,B,C,D错误.5.(2018江西上饶中学检测)如图所示,ABCD为竖直放在电场强度为E=104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点),轨道的水平部分与半圆环相切于C点,D为水平轨道的一点,而且CD=2R,把一质量m=100 g,带电荷量q=10-4C的负电小球,放在水平轨道的D点,由静止释放后,在轨道的内侧运动.g=10 m/s2,求:(1)它到达B点时的速度是多大?(2)它到达B点时对轨道的压力是多大?解析:(1)小球从D至B的过程中,由动能定理qE(2R+R)-mgR=m解得vB=2 m/s.(2)在B点由牛顿第二定律得FN-qE=mFN=qE+m=5 N.由牛顿第三定律知小球对轨道的压力FN=FN=5 N.答案:(1)2 m/s(2)5 N11