财务管理讲义第2章.doc

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1、第2章资金的时间价值本章内容安排课时安排0.5学时1.5学时0.5学时0.5学时2.1基本概念2.2资金时间价值的计算2.3不同复利间隔期利率的转换2.4复利和折现的实际应用教学目的与要求：?理解和掌握资金时间价值的概念?掌握资金时间价值的各种计算方法教学重点和难点：?年金的概念及其计算方法?如何正确画出现金流量图教学手段：理论教学+案例教学2-1基本概念一、现金流量(cashflow)用来反映每一时点上现金流动的方向流入还是流出和数量，可以用现金流量图来表示。F4F5F3F22FnF10t1345n净现金流量=现金流入量-现金流出量P二、现金流量与企业价值的关系在投资报酬率或资金成本一定的条

2、件下，净现金流量数量越大、现金流入的V=股本S+时间越早、现金流出的时间越晚、现金流量的风险越小，企业价值债务B越大。例2-1某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元现金交易。但房地产开发商想卖楼花期房，却不知如何定价？假设此时银行一年期存款利率为2%，你作为统计学专家，你给开发商的建议是什么？P(1+2%)=30,000P=30,000/(1+2%)=29,411.764万元问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚588.236万元呢？三、资金的时间价值是资金作为一种

3、生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。资金时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水资金时间价值表示方式：绝对数：初始投资额资金时间价值率相对数：资金时间价值率(利率资金时间价值率=资金增值额/投入资金价值100%2-2资金时间价值的计算一、现值PresentValue和终值FutureValue1现值PV0资金现在时刻的价值，即本金。2终值FV资金经过一段时间后，包括本金和时间价值的未来值，即n本利和。二、单利和复利1单利计息期内仅以最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息2复利“利滚利计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。三、复利终值

4、与现值1单利终值：FV=PV+PVrn=PV(1+rn)n000式中：r利率；n计息期数2复利终值future/compoundvalue)FVn=PV=PV0(1+r)nFV复利终值系数r,n03复利现值Presentvalue)1PV0FVnPVFVPV复利现值系数r,n(1r)n0n四、年金定期发生的固定数量的现金流入与流出1先付年金：于期初发生的年金2后付年金普通年金：于期末发生的年金A普通年金A先付年金012345n-1012345n3普通年金终值零存整取本利和n1t0n(1r)1年金终值系数FVAr,nFVnA(1r)tArFV10%,4=?01234A=600=600(1+r)+

5、600(1+10%)+600(1+10%)+600(1+10%)3012FV4=6004.641=2784.6元4年金现值整存零取nn1(1r)15永续年金现值(n)APVAt1(1r)t0r(1r)n1PV=APVA年金现值系数0r,nPV0Alim11PV永续Arr(1r)nr问：先付年金怎么计算终值和现值？nA普通年金n1(1r)1FVnA(1r)tArt0012345nnFVA(1r)tt1FFnA先付年金AFVA(1r)0Pr,nn012345n-1nP(1r)1r(1r)n后付年金的现值：先付年金的现值：PVnAAPVAr,nPVnAPVA(1r)r,n例2-2一农户购置了一台新收

6、割机。他估计新机器头两年不需要维修，从第三年末开始的以后10年中，每年需支付200元维修费。假设折现率为3%，问10年维修费的现值为多少？0123456789101112A=200PV0PV=?0PV=A(PVA3%,10)(PV3%,2)=2008.530.943=1,608.76元例2-3某商店借入一笔贷款，计划第1年末还款30,000元，第4年末偿还15,000元，即可还清。由于销售情况很好，故商店经理准备在第2年末一次还清本息，假设借款年利率为4%，问：此时偿还额=？012342FV=30,000(1+4%)+15,0001/(1+4%)215,000=45,068.34元30,000

7、?2-3不同复利间隔期利率的转换当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时：rNE给定的名义年利率；r实际年利率；m一年中复利实际计息次数;n年数。rNn)mnFVPV(1r)PV(1n0E0mrrNmN)m1e1rN当m时，那么称为连续复利：r(1r)lim1(1EEmm2-4复利和折现的实际应用金融机构贷款还款方式：?到期一次还本付息?每年付息到期还本?每年偿还等额本金和贷款利息?每年偿还等额的利息加本金例2-4某企业向银行贷款5000万元，年利率10%，以后5年每年末等额摊还。问：每年应还本金和利息各多少？由：PV=A(PVA)010%,5有：A=PV/(PVA10%,5)05000=50

8、00/3.791012345=1319万元A=?表1：贷款等额偿还计算表年末等额偿还额支付利息偿还本金年末贷款余额0123455,0004,18113191319131913191319500819418.1900.93,280.1328.01990.992,289.11228.911,090.091,199.02119.901,199.100例2-5某人希望以8%的年利率，按半年计息每半年付款一次的方式，在年内等额偿还现有的60,000元债务，问每次应还款多少？解：实际利率=8%/2=4%，计息次数n=63A=60,000/(PVA4%,6)=60,000/5.242=10,144.6元Excel常用公式求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)=RATE(Nper,Pmt,PV,FV,Type)计算现值：PV计算年金A：PMT计算期数n：Nper计算利率或折现率k：RATE本章练习?4-4；4-5；4-6；4-7