财务管理学-公式整理.doc
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1、财务管理学第一章财务管理总论利润的一半计算公式:*利润=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率*无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率*纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。*通货膨胀补偿率是指由于持续的通货膨胀会不断降低货币的实际购买力,为补偿购买力损失而要求提高的利率。*风险收益率又叫风险报酬率,包括违约风险收益率、流动性风险收益率和期限风险收益率。*违约风险收益率是指为了弥补因债务人无法按时还本付息而带来的风险,由债权人要求提高的利率。*流动性风险收益率是指为了弥补因债务人资产流动性不好而带来的风险,由债权人要求提高的利率。*期限风险收益率是指为了弥补因偿债期长而带来的风险,由债权人要
2、求提高的利率。公式概括:单利终值、现值计算;复利终值、现值计算股票的价值、收益率计算;投资风险与收益,筹资债券的价值、收益率计算第二章资金的时间价值和证券股价单利的终值计算公式单利现值的计算公式F=P(1+in)P=F/(1+ni)*F终值P现值i利率I利息n计算利息的期数,通常以年、季、月为单位复利的终值计算公式复利的现值计算公式nn=F(P/F,i,n)F=P(1+i)=P(F/P,i,n)P=F/(1+i)普通年金的终值计算公式普通年金的现值计算公式n-nF=A(1+i)-1/i=A(F/A,i,n)P=A1-(1+i)/i=A(P/A,i,n)即付年金终值的计算公式即付年金现值的计算公
3、式n-nF=A(1+i)-1/i(1+i)P=A1-(1+i)/i(1+i)(F/P,i,n)=A(F/A,i,n)(F/P,i,n)=A(P/A,i,n)(P/A,i,n-1)+1=A(F/A,i,n+1)-1=A递延年金的终值计算公式递延年金的现值计算公式可以采用以下三种方法计算递延年金的终值大小与递延期无关,故计算方法和普通年金终值相同F=A(F/A,i,n)PA=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)PPA=A(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)A=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)mm为递延期数,前m期没有收付款发生n后面n期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数永续
4、年金的终值计算公式永续年金的现值计算公式永续年金没有终止的时间,也就没有终值P=A/i永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导股票价值的一般模型P股票的内在价值dt第t期的预期股利K投资人要求的必要报酬率未来出售时预计的股票价格Pnn预计持有股票的期数股利固定增长的股票价值模型股利零增长的股票价值模型P=d(1+g)/(K-g)P=d/Kd0P股票的内在价值每年股利K投资人要求的必要收益率K必要报酬率d上年股利0d本年股利1g每年股利的增长率多阶段增长的股票价值模型有些公司的股票在一段时间里告诉增长,在另一段时间里又正常固定增长或固定不变,在这种情况下,就要分段计算才能确定股票的价值。
5、短期持有股票的收益率股利零增长的股票收益率K=(S-S+d)/S100%K=d/PP100%100K代表股票的收益率股票的内在价值市价S股票卖价01S股票售价股利固定增长的股票收益率d股利K=d/P100%d下一年度股利11股利收益率的一般模型P股票的买价d第J期的预期股利jK投资收益率F股票出售的价格n持有股票的期数债券价值计算的基本模型典型的债券是固定利率,零票面利率的债券价值模型n每年按复利计算并支付利息,到期归还本金。P=F/(1+i)=F(P/F,i,n)P=FK(P/A,i,n)+F(P/F,i,n)=I(P/A,i,n)+F(P/F,i,n)长期债券的收益率P债券价值P=I(P/
6、A,K,n)+F(P/F,K,n)K债券票面利息率使用这个公式需要先假设债券的购买价格K值再用插入法求得K。I债券利息PIF债券面值每年获得的固定利息i市场利率或必要收益率n付息总期数F债券到期收回的本金或者中途出售收回的资金债券的投资收益率Kn投资期限更简单的公式是:一次还本付息的单利债券价值模型K=I+(M-P)/N/(M+P)/2100%nP=F(1+Kn)/(1+i)K债券投资收益率=F(1+Kn)(P/F,i,n)M到期归还本金P买入价格N年限短期债券的收益率K=(S1-S0+I)/S0100%K债券投资收益率债券卖出的价格债券买入的价格I利息S1S0I债券利息第三张风险与收益单期资
7、产收益率的计算方法单期资产的收益率=错误!未找到引用源。率风险与收益的一般关系必要收益率=无风险收益率+风险收益率*无风险收益率通常用R表示是纯利率与通货膨胀补贴之和,通常用短期国债的收益率来近似地替代。f*风险收益率通常用Rr表示是因承担该资产的风险而要求的额外补偿,其大小那么视所承担风险的大小及投资者对风险偏好成都而定。风险收益率R=bV=(R-Rf)R风险收益率rb风险价值系数V标准离差率rmRf无风险收益率Rm市场组合收益率必要收益率R=Rf+Rr=Rff+bV=R+(Rm-Rf)此直线方程称为证券市场线,简称SWL。*标准离差率反映了资产全部风险的相对大小。*风险价值系数那么取决于投
8、资者对风险的偏好。预期收益率预期收益率E(R)错误!未找到引用源。E(R)预期收益率P各种可能结果的收益率R各种可能结果的概率ii预期收益率的方差、标准差和标准离差率现实中管理人员要想准确获得这些信息往往是非常困难的。2收益率的方差2=错误!未找到引用源。收益率方差是用来表示某项目的各种可能结果与其预期之间的离散成都的一个指标。E(R)某项目的预期收益率,可以用如下公式表示第i种可能情况发生的概率第i种可能情况下该E(R)=错误!未找到引用源。PiRi项目的收益率收益率的标准差错误!未找到引用源。收益率标准差是反映某项目收益率的各种可能结果对其期望值得偏离程度的一个指标。标准差和方差都是以绝对
9、数衡量某项目的全部风险,在预期收益率相同的情况下,标准差或方差越大,风险越大。由于标准差和方差指标衡量的是风险的绝对大小,因而不适用于比较具有不同的预期收益率的项目的风险。收益率的标准离差率VV=/E(R)标准离差率是收益率的标准差与期望值之比,也可称为标准差系数。标准离差率以相对数衡量项目的全部风险的大小,风险,即每一元预期收益所承担的风险的大小。它表示每单位预期收益所包含的一般情况下,标准离差率越大,资产的相对风险越大。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。投资组合的风险和收益两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式:错误!未找到引用源。+2WW资产组合的预期收益率E(R)
10、=错误!未找到引用源。P121,212E(RP)资产组合的预期收益率p资产组合的标准差,它衡量的是组合的风险和E(R)第i项资产的预期收益率i12表示组合中两项资产的标准差iW第i项资产在整个组合中所占的价值比例W12W分别表示组合中两项资产所占的价值比例反映两项资产收益率的相关程度,即两项资产收1,2系统风险及其衡量之间相对运动的状态,称为相关系数。系数是用于衡量证券投资风险的,但由于非系统风险可以通过投资多样化加以消除,所以,系数只用于衡量不可分散风险。系数被定义为某个资产或某个证券组合的收益率与市场组合之间的相关性,它反映了系统风险的程度,用于衡量个别证券报酬率对于证券市场组合报酬率变化
11、的敏感性。=错误!未找到引用源。*系数可以为正值,也可以为负值。当=1时,表示该股票的报酬率与证券市场平均报酬率呈相同比例的变化,其风险情况与证券市场组合的风险情况一致。如果1,说明其风险大于整个市场组合的风险,如果风险小于整个证券市场组合的风险。1,说明其错误!未找到引用源。*投资组合的系数是单个证券系数的加权平均,权数为各种证券的投资组合中所占的比重。投资组合的系数W第i种证券在投资组合中所占的比重i第i种证券的系数i资本资产定价模型这是资本资产定价模型的核心关系式R=R+R-RfmfR某资产的必要收益率该资产的系统风险系数R无风险收益率fR市场组合收益率m(R-R)称为市场风险溢酬,它附
12、加在无风险收益率之上是由于承担了超过市场平均风险所要求获得的补偿,它反mf映的是市场作为整体对风险的平均“容忍程度,也就是市场整体对风险的厌恶程度。对风险越是厌恶和回避,要求的补偿就越高,市场风险溢酬的数值就越大。第四章企业筹资管理企业资金需要量预测销售百分比预测法需要追加的外部筹资额=(A/SS)-(L/SS)-(PES)112A随销售变化的资产变动资产*周转中的货币资金,正常的应收账款,存货等流动资产项目一般都会因销售额的增加而相应增加;固定资产要视基期有否充分使用,下期是否要增加而定*应付账款,应付票据,应付税款和其他付款等流动负债项目通常会因销售的增长而增长。L随销售变化的负债变动负债
13、*长期负债和股东权益那么不增加S基期销售额*计划期所提取的折旧准备和留存收益通常可作为期内需追加资金的内部资金来源应用此法的步骤1S预测销售额2*S销售的变动额P销售净利率1.预计销售额增长率2.确定随销售额变动而变动的资产和负债项目确定需要增加的资金数额E留存收益比率3.A/S1变动资产占基期销售额的百分比4.根据有关财务指标的约束确定对外筹资数额L/S变动负债占基期销售额的百分比1企业资金需要量预测-资金习性预测法y=a+bxy资金需要量a不变资金b单位产销量所需变动资金x销售量企业资金需要量预测融资租赁租金的计算方法后付租金的计算先付租金的计算A=P/(P/A,i,n)A=P/(P/A,
14、i,n-1)+1短期负债筹资短期借款的利率贴现贷款实际利率=错误!未找到引用源。加息贷款实际利率=错误!未找到引用源。*100%商业信用放弃现金折扣成本=错误!未找到引用源。*错误!未找到引用源。第五章资本成本资本成本率通用计算公式长期借款资本成本率公式K=错误!未找到引用源。引用源。F=PfKL=错误!未找到引用源。=错误!未找到K资本成本率KL长期借款资本成本率D资本使用费IL长期借款年利息P筹资总额F筹资费用f筹资费用率T所得税税率L长期借款筹资额借款本金fL长期借款筹资费用率i长期借款年利率债券资本成本率公式优先股资本成本率公式BK=错误!未找到引用源。KP=错误!未找到引用源。KB长
15、期债券资本率KP优先股的资本成本率每年支付的优先股股利0优先股筹资额,按发行价格确定优先股筹资费用率T所得税税率DPI债券年利息BB债券按发行价格确定的债券筹资额ff债券筹资费用率B普通股资本成本率公司采用固定股利政策公司采用固定股利增长率政策K=错误!未找到引用源。KS=错误!未找到引用源。下一年度支付的股利股利固定增长率SKS普通股资本成本率D每年支付的固定股利普通股筹资额,按发行价格确定Dg1V0f普通股筹资费用率资本资产定价模式无风险利率加风险溢价法KS=Rf+R-RmfKSfp=R+RK无风险收益率SRp风险溢价R市场收益率或市场投资组合的期望收益率m股票收益相对于市场投资组合期望收
16、益率的变动幅度留存收益资本成本率KE=错误!未找到引用源。EK留存收益资本成本率P普通股筹资金额0D每年固定的股利综合资本成本计算综合资本包括长期借款、公司债券、优先股、普通股、留存收益KW=错误!未找到引用源。WK综合资本成本率KJ第j种个别资本成本W第j种个别资本占全部资本的比重权数J边际资本成本计算边际资本成本的计算步骤筹资突破点计算公式BP=错误!未找到引用源。J1.确定目标资本结构。BP筹资突破点2.测算个别资本的成本率计算筹资突破点。JTFJ第j种资本的成本分界点3.W目标资本结构中第j种资本的比重J4.计算边际资本成本。第六章资本结构决策杠杆效应成本习性y=a+bxy总成本a固定
17、成本b单位变动成本x产销量边际贡献及其计算M=Px-bx=(P-b)x=mx息税前利润M边际贡献P销售单价m单位边际贡献EBIT=Px-bx-a=M-a税前利润EBIT息税前利润EBT税前利润EBT=EBITII利息费用经营杠杆系数(DOL)DOL=息税前利润变动率产销量销售额变动率=EBIT/EBITx/x=(EBIT/EBIT)(S/S)DOL=(P-b)x/(P-B)x-a=(S-bx)/(S-bx)-a=MEBITM边际贡献财务杠杆系数DFLDFL=普通股每股利润变动率=EBIT/EBIT-I-D/1-T息税前利润变动率=EPS/EPS(EBIT/EBIT)EPS每股利润,这里的利润指
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