江苏版2018年高考数学一轮复习专题2.9幂函数指数函数与对数函数测.doc

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1、专题2.9 幂函数、指数函数与对数函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】设幂函数的图象经过点，则= 【答案】【解析】试题分析：由题意得2. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】已知幂函数的图象经过点，则的值为 【答案】2【解析】试题分析：设，则，因此3. 已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于_【答案】7【解析】由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7

2、，故f(2a)74. 函数yxx1在x3,2上的值域是_【答案】【解析】因为x3,2，若令tx，则t，则yt2t12。当t时，ymin；当t8时，ymax57。所以所求函数值域为5.函数在区间（）内单调递增，则a的取值范围是 【答案】6.若，则满足的取值范围是 .【答案】【解析】根据幂函数的性质，由于，所以当时，当时，因此的解集为.7.已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .【答案】或【解析】观察的图象可知，当时，函数；对任意的，不等式恒成立，即所以，解得或，故答案为或8.设函数yf(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)若函数f(x)log3|x|，则当k

3、时，函数fk(x)的单调减区间为_【答案】(，)9.已知函数f(x)alog2xblog3x2，若f4，则f(2 014)的值为_【答案】0【解析】令g(x)f(x)2alog2xblog3x，可得g(x)满足gg(x)所以由gf22，得g(2 014)2，所以f(2 014)0.10.已知函数，记函数h(x)，则不等式h(x)的解集为_【答案】(0，【解析】记f(x)与g(x)的图象交点的横坐标为xx0，不等式h(x)的解集为(0，二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.已知幂函数为偶函数（1）求的解

4、析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围【答案】(1) ;(2) 或.【解析】（1）由为幂函数知，得 或 当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 （2）由（1）得，即函数的对称轴为， 由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，即或12已知不等式的解集是(1)求a，b的值；(2)解不等式 (c为常数) 【答案】（1） （2）当时，当时，当时，13.已知函数是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程有解，求m的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由函数是偶函数，可知. 即,14.已知函数(1) 当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由【答案】(1) ；(2)存在，.【解析】(1)，设，则为减函数，时，t最小值为， 当，恒有意义，即时，恒成立即；又， (2)令，则； ， 函数为减函数，又在区间上为增函数，为减函数，所以时，最小值为，此时最大值为又的最大值为1，所以， ，即， 所以，故这样的实数a存在- 7 -