2019_2020学年高中数学第1讲不等式和绝对值不等式二绝对值不等式第一课时绝对值三角不等式练习新人教A版选修4_5.doc
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1、第一课时绝对值三角不等式基础达标1.若实数a,b,c满足|ac|b|,则下列不等式中成立的是A.|a|b|c|B.|a|b|c|C.acb D.aba解析由|a|c|ac|b|知|a|c|b|,即|a|b|c|.答案B2.已知|a|b|,m,n,则m,n之间的大小关系是A.mn B.mnC.mn D.mn解析由绝对值不等式的性质,知|a|b|ab|a|b|.1.mn.答案D3.已知a和b是任意非零实数,则的最小值为_.解析4.答案44.若存在实数x使|xa|x1|3成立,则实数a的取值范围是_.解析利用绝对值不等式的性质求解.|xa|x1|(xa)(x1)|a1|,要使|xa|x1|3有解,可
2、使|a1|3,3a13,2a4.答案2a45.已知|Aa|,|Bb|,|Cc|,求证|(ABC)(abc)|s.证明|Aa|,|Bb|,|Cc|,|(ABC)(abc)|(Aa)(Bb)(Cc)|Aa|Bb|Cc|s.|(ABC)(abc)|a恒成立,则a的取值范围是A.(,3) B.(,3C.(,3) D.(,3解析恒成立问题,往往转化为求最值问题,本题中a|x1|x2|对任意实数恒成立,即a|x1|x2|min,也就转化为求函数y|x1|x2|的最小值问题.|x1|x2|(x1)(x2)|3,3|x1|x2|3.|x1|x2|min3,a3.答案C3.函数y|x1|2x|的最小值是A.3B
3、.2C.1D.0解析y|x1|2x|(x1)(2x)|3,ymin3.答案A4.若1,则下列结论中不正确的是A.logablogbaB.|logablogba|2C.(logba)21D.|logab|logba|logablogba|答案D5.正数a、b、c、d满足adbc,|ad|bc|,则A.adbc B.adbc D.ad与bc大小不定答案C6.若关于x的不等式|x|x1|a(aR)的解集为,则a的取值范围是A.1,1 B.(1,1)C.(,1 D.(,1)解析|x|x1|x(x1)|1,若关于x的不等式|x|x1|的解集为,则a的取值范围是a1.答案C7.设x1、x2是函数f(x)2
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