浙江版2018年高考数学一轮复习专题5.1平面向量的概念及线性运算测.doc

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1、第01节 平面向量的概念及线性运算班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.四边形OABC中，若，则（ ） A B C D【答案】D【解析】,所以.2.下列说法正确的是（ ）. A方向相同或相反的向量是平行向量 B零向量是 C长度相等的向量叫做相等向量 D共线向量是在一条直线上的向量【答案】B【解析】选项A:方向相同或相反的非零向量是平行向量； 3.在中，设三边的中点分别为，则（ ） A B C D【答案】A 【解析】如图， =()，=(+)，所以故选A 4.【2017嘉兴模拟】已知向量a与b不共线，且ab

2、，ab，则点A，B，C三点共线应满足 ()A2 B1C1 D1【答案】D5.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知得，而所以，选D.6.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为A B C D【答案】D 【解析】因为E是DC的中点，所以， 7.【2017广东惠州二调】如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么() （A） （B）（C） （D）【答案】D8.在中，点是上的点，,则（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】,即,.9.【2017宁夏育才】设为所在平面内一点，则（ ）

3、A、 B、C、 D、【答案】B【解析】,故选B.10.在中，若点满足，则（ ）A B C D【答案】D【解析】根据题意画出图形如下所示： ，故选D11.【2017安徽六校联考】在平行四边形ABCD中，a，b，2，则()Aba BbaCba Dba【答案】C12.设是平面直角坐标系中不同的四点，若且，则称是关于的“好点对”已知是关于的“好点对”, 则下面说法正确的是（ ） A可能是线段的中点 B 可能同时在线段延长线上 C 可能同时在线段上 D不可能同时在线段的延长线上【答案】D【解析】若是线段的中点，则,从而这是不可能的，所以选项A不正确.若 同时在线段延长线上，则有，与矛盾，所以选项B不正确

4、.若 同时在线段上，则有，所以与，所以选项C不正确.若不可能同时在线段的延长线上，则有，所以与，所以选项D正确.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. += .【答案】14.在平行四边形ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)【答案】ab【解析】b (ab)ab.15.【2017江苏模拟】设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_【答案】【解析】()，所以1，2，即12.16.设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使;给

5、定向量和,总存在实数和,使;给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则其中真命题是_.【答案】所以成立.综上.三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，求实数的值【答案】2【解析】试题分析：将已知向量的等式变形，利用向量加法的平行四边形法则得到的关系，求出解：，=2.18.平面内有一个和一点，线段的中点分别为的中点分别为，设.（1）试用表示向量；（2）证明线段交于一点且互相平分.【答案】（1），；（2）证明见解析.【解析】试题解析：（1） ，. （2）证明：设线段的中点为，则，设中点分别为，同理：，即其交于一点且互相平分.19.平行四边形OADB的对角线交点为C，a，b，用a、b表示、.【答案】ab【解析】ab，ab，ab.ab，ab.ab20.设两个非零向量a与b不共线 (1)若ab，2a8b，3(ab)求证：A、B、D三点共线； (2)试确定实数k，使kab和akb共线【答案】（1）见解析（2）k1存在实数，使kab(akb)，即(k)a(k1)b.又a、b是两不共线的非零向量，kk10.k210.k1.- 8 -