浙江版2018年高考数学一轮复习第04章三角函数与解三角形测试题.doc

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1、第04章 三角函数与解三角形第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【2017浙江台州上期末】已知，则 ( )A. B. C. D. 【答案】C 2.【2018河北石家庄二中八月模拟】点是角终边上一点，则 ( )A. B. 3 C. D. 1【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。 3在ABC中，若，则ABC的形状（ ）A. 直角三角形 B. 等腰或直角三角形C. 不能确定 D. 等腰三角形【答案】B【解析】由正弦定理，得，所以，又因为，所以或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，故选A.【方法点睛】本题主要

2、考查利用正弦定理、二倍角的正弦公式及三角形内角和定理判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.4【2018广东茂名五大联盟学校9月】的内角的对边分别是，已知，则等于( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B 5【2017湖北浠水实验高级中学】若，则的值为（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】.又.解得.故选C. 6.【2017浙江台

3、州4月调研】在中，内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】根据正弦定理可得，而，整理为：，所以，所以，解得，因为，所以或 ，当时， ，此时的面积为，当时，此时的面积为 ,故选C.7【2018四川成都彭州中学9月】已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C再根据五点法作图可得， ，故选C. 【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求使解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点

4、法”的第几个点， 用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象的“峰点”) 时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.8【2018广西南宁马山金伦中学开学】为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（ ）A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度【答案】B【解析】设，则，向右平行移动个单位长度，选B. 9已知角终边上一点的坐标为（），则的值是（ ）A. 2 B. -2 C. D. 【答案】D 10

5、【2018黑龙江大庆中学开学】已知为锐角，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知得 ； 为锐角， ，故选C. 11【2018云南玉溪第一中学第一次月考】函数在内的值域为，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数， ， ，则，解得，选D.12【2018广东广州海珠区综合测试（一）】设函数，则下列结论错误的是（ ）A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称C. 的一个零点为 D. 在区间上单调递减【答案】D【解析】的周期为T=k,所以A对 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【2017浙江温州中学11月模拟】在中，已

6、知，若，的长为_；若点为中点，且，的值为_【答案】，.【解析】试题分析：由余弦定理可知：；，又，联立方程，从而可知，故填：，.14【2017浙江丽水下学期测试】已知，则函数的最小正周期为_； _【答案】 【解析】， f(x)的最小正周期，.故函数的最小正周期为； .15已知， ，则的值为_【答案】 故答案为： 16【2018河南省名校联盟第一次段考】已知圆：，点，记射线与轴正半轴所夹的锐角为，将点绕圆心逆时针旋转角度得到点，则点的坐标为_【答案】【解析】设射线OB与轴正半轴的夹角为，有已知有，所以 ，且 ，C点坐标为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演

7、算步骤.）17【2018湖北武汉部分学校起点】已知函数（为常数）（1）求的单调递增区间；（2）若在上有最小值1，求的值.【答案】(1)，；(2).【解析】试题分析：（1），单调增区间为，（2）时，当时，最小值为. 18【2018黑龙江省大庆中学开学】已知分别是内角的对边， （1）若，求（2）若，且求的面积【答案】（1）；（2）1由余弦定理可得（2）由（1）知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为1.19【2018湖北武汉部分学校起点】在锐角中，内角的对边分别是，满足.（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.【答案】(1) ；(2) .得化简得，又三角形为锐角三角形，故.（2）， 由正弦定理得：

8、 即： ，即由知. 20【2017浙江丽水下学期测试】在中，内角所对的边分别为，已知的面积（1）求与的值；（2）设，若，求的值.【答案】（1） （2）【解析】试题分析：(1)由题意结合面积公式可得，结合同角三角函数基本关系可得.(2)利用两角和差正余弦公式结合正弦定理可得.试题解析：（2）易得， ，所以. 21【2017 “超级全能生”浙江3月联考】已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数（1）求的解析式；（2）在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）由条件得周期，由周期求；由图像变换的函数为奇函数得的等量关系，由，解出；（2）由正弦定理将边角关系转化为角的关系，解出；由锐角条件解出取值范围；根据函数关系式，结合正弦函数性质确定的取值范围为奇函数，则有， ，而，则有，从而.（2），由正弦定理得： ，是锐角三角形， ，. 22【2018辽宁庄河市高级中学开学】已知是函数的图象的一条对称轴.（1）求函数的单调递增区间；（2）设中角所对的边分别为，若，且，求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析： ，即可求出结果.试题解析：（1）是函数的一条对称轴或 增区间： （2） 又，由正弦定理得： ，即 - 13 -