安徽各地2015届高考数学模拟试题分类汇编 三角函数、解三角形解答题.doc

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1、2015届安徽省高考联考三角函数、解三角形综合题选编1.【2015皖南八校第一次联考】（16）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosA=.求sin(B+C)的值；若a=2, ,求b,c的值.【知识点】诱导公式；三角形的面积公式；解三角形.【答案解析】(1) ；（2）. 解析： ,由上解得【思路点拨】(1)由诱导公式及平方关系得sin(B+C)的值；（2）由三角形面积公式和余弦定理得关于b、c的方程组求解.2.【六校教育研究会第一次联考】(18)在中，角，对应的边分别是，。已知.（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值.【知识点】三角形面积、正弦定理 【答案解析】（I）；（II

2、） 解析：（1）（2），（3.【六校教育研究会第二次联考】（16） 在ABC 中，角 A， B，C所对的边分别为,a，b，c已知 ( I ) 若2 sin 2A+ sin(A-B ) =sin C ，求A ； ( II ) 求ABC周长的取值范围 4.【2015安徽黄山市第一次质检】(16）在ABC中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c，已知（1）求cosC的值：（2）若ABC的面积为，且，求ABC的周长【知识点】解三角形【答案】【解析】(1)；(2)9 解析：(1)；(2)因为sinC=,由得，由ABC的面积为，得，由余弦定理得， 由得. 【思路点拨】(1)直接利用倍角公式求值即可；(2)

3、结合三角形面积公式、正弦定理、余弦定理得到三边的关系，解方程组求周长即可.5.【2015安徽省芜湖市上学期期末测评】6【2015安徽屯溪一中】（16）在中，角所对的边分别是，且（）求角的大小；（）若，求的面积【知识点】解三角形【答案解析】C=60（）10 （1）由已知和正弦定理得：（a+c）（a-c）=b（a-b）故a2-c2=ab-b2，故a2+b2-c2=ab，故cosC， 故C=60（2）由（1）中a2-c2=ab-b2，得25-49=5b-b2，得b2-5b-24=0，解得b=8或b=-3（舍），故b=8所以，ABC的面积为：SabsinC10 【思路点拨】（1）由已知和正弦定理求得a

4、2+b2-c2=ab，由此求得cosC= ，从而求得C的值（2）由（1）中a2-c2=ab-b2求得b的值，再根据ABC的面积为SabsinC，运算求得结果7【2015安徽省示范高中第一次联考】（17）已知三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB.（）求A;（）若，求c.【知识点】正弦定理，余弦定理的应用。 【答案解析】（）（）2解析：（） 得 -6分（） -12分【思路点拨】（）通过正弦定理化简已知条件，利用两角和的正弦函数与二倍角公式，结合谁教你的内角和即可求A；（）通过，利用余弦定理得到c的方程，即可求c8【2015宿州市一模】解、（1） 故的值域为 6分（2）由， 又，由余弦定理： 得 ， 解得 12分（注： 第（2）问也可用正弦定理求解）9【2015届安徽省高三第一次高考模拟考试】解析：（）由已知2，cosA，A60（6分）（）a210b2c22bccosA(bc)23bc523bc，bc5，SABCbcsinA（12分）- 5 -