高中数学第2章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2间接证明课前导引素材苏教版选修1_2.doc
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2.2.2间接证明课前导引问题导入本节主要学习反证法,这是一种不同于直接证明的证法,不是直接从命题的条件逐步推得结论.请看下例:如右图,设SA、SB是圆锥SO的两条母线,O是底面圆心,C是SB上一点,求证:AC与平面SOB不垂直.证明：假设AC平面SOB,直线SO在平面SOB内,SOAC. SO底面圆O,SOAB. SO平面SAB. 平面SAB底面圆O.这显然出现矛盾,假设不成立,即AC与平面SOB不垂直.温馨提示否定性的问题常用反证法.例如证明异面直线,可以假设共面,再把假设作为已知条件推导出矛盾.知识预览1反证法是_一种基本方法.2一般地,假设原命题错误,经过正确的推理,_,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.3反证法按其否定形的多寡可分为_和_.4反证法的证明过程可以概括为_.这个过程包括三个步骤:_、_、_.答案：1.间接证明2.导出矛盾，得出原命题的反面不正确3.归谬法穷举法4.否定推理否定反设、归谬、存真1
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