2020版高中数学课时作业26圆的标准方程新人教A版必修2.doc

《2020版高中数学课时作业26圆的标准方程新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高中数学课时作业26圆的标准方程新人教A版必修2.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时作业26圆的标准方程基础巩固1圆(x3)2(y2)213的周长是()A. B2C2 D2解析：根据圆的方程知半径为，所以该圆的周长为2r2.故选B.答案：B2已知点A(3，2)、B(5，4)，以线段AB为直径的圆的方程是()A(x1)2(y1)225B(x1)2(y1)225C(x1)2(y1)2100D(x1)2(y1)2100解析：由题意得圆心的坐标为(1，1)，半径r|AB|5，故选B.答案：B3圆(x2)2y25关于原点(0，0)对称的圆的标准方程为() A(x2)2y25Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25Dx2(y2)25解析：圆(x2)2y25的圆心为(2，0)，则圆心

2、关于原点(0，0)对称的点为(2，0)，则所求圆的标准方程为(x2)2y25.答案：A4若点A(a1，3)在圆C：(xa)2(y1)2m外，则实数m的取值范围是()A(0，) B.(，5)C(0，5) D0，5解析：由题意，得(a1a)2(31)2m，即m5，又易知m0，0m5，故选C.答案：C5过点A(1，1)，B(1，1)，且圆心在直线xy20上的圆的标准方程是()A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24解析：根据圆心在直线xy20上可排除B，D.再把点B的坐标代入A，C选项中，可得C正确答案：C6求圆心在x轴上，且过A(1，4)，B

3、(2，3)两点的圆的方程解：设圆心为(a，0)，则，所以a2.半径r5，故所求圆的方程为(x2)2y225.能力提升1方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半圆解析：方程等价变形为：x2y29(y0)，表示半圆答案：D2若直线yaxb经过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于() A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题意，知(a，b)为圆(xa)2(yb)21的圆心由直线yaxb经过第一、二、四象限，得a0，b0，即a0，b0，故圆心位于第四象限答案：D3直线l：kxy4k30与圆(x3)2(y4)24的公共点的个数为()A1 B2 C0 D不

4、能确定解析：l：k(x4)y3，l恒过定点(4，3)(43)2(34)224，(4，3)在圆内，直线过圆内一点，与圆恒有两个公共点答案：B4若实数x，y满足(x5)2(y12)2142，则x2y2的最小值为()A2 B1C. D.解析：x2y2表示圆上的点(x，y)与(0，0)间距离的平方，由几何意义可知最小值为141.答案：B5已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2，3)到圆上的点的距离的最大值为_解析：由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2，3)的距离最大，最大距离为55.答案：56若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的

5、标准方程是_解析：依题意设圆心坐标为(a，1)，则1，又a0，a2.所以该圆的标准方程为(x2)2(y1)21.答案：(x2)2(y1)217圆(x1)2(y1)21上的点到直线xy2的距离的最大值是_解析：圆(x1)2(y1)21的圆心为(1，1)，圆心到直线xy2的距离为，圆心到直线的距离加上半径就是圆上的点到直线的最大距离，即最大距离为1.答案：18ABC的三个顶点为A(1，2)，B(2，1)，C(3，4)(1)求ABC外接圆的标准方程；(2)求BC边中线所在直线截其外接圆的弦长解：(1)设其外接圆方程为：(xa)2(yb)2r2，因为顶点在圆上，则：解得a1，b3，r，所以ABC外接圆

6、的标准方程为(x1)2(y3)25.(2)BC的中点D，kAD，所以直线AD的方程为x7y150，圆心(1，3)到直线AD的距离d，又因为半径为，所以半弦长为 ，所以弦长为3.9已知圆C的圆心坐标为C(x0，x0)，且过定点P(4，2)(1)求圆C的方程；(2)当x0为何值时，圆C的面积最小，并求出此时圆C的标准方程解：(1)由题意，设圆C的方程为(xx0)2(yx0)2r2(r0)因为圆C过定点P(4，2)，所以(4x0)2(2x0)2r2(r0)所以r22x0212x020.所以圆C的方程为(xx0)2(yx0)22x0212x020.(2)因为(xx0)2(yx0)22x0212x020

7、2(x03)22，所以当x03时，圆C的半径最小，即面积最小此时圆C的标准方程为(x3)2(y3)22.拓展要求设有一组圆Ck：(xk1)2(y3k)22k4(k N*)，有下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切；存在一条定直线与所有的圆均相交；存在一条定直线与所有的圆均不相交；所有的圆均不经过原点其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：组圆的圆心为(k1，3k)，半径rk2，所以组圆的圆心都在直线y3x3上，圆与圆之间是包含关系，圆C1圆C2所以是假命题，是真命题；与圆C1相交的直线必与圆Ck(k N*)相交为假命题，反证推理，若存在直线l与所有的圆Ck(k N*)都不相交，取直线l上一定点(x0，y0)，则有(x0k1)2(y03k)22k4(k N*)恒成立，取k0max|x0|，|y0|，当kk0时(2k)2(4k)22k4恒成立，但这是不可能的为真命题，使用验证法判断，(0k1)2(03k)22k4，即2k410k22k1，其中(2k410k22k)为偶数，而1为奇数，则该式中k没有正整数解答案：5