河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 理(扫描版).doc
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1、河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 理(扫描版)邯郸市2014-2015学年第一学期教学质量检测高二数学理科答案三、解答题17、 解:(1) 又即数列的通项公式为.4分 (2), .10分18、解一:(1),,2分,整理得4分即,解得,.6分(2)由(1)及余弦定理得,8分又,由得. 10分代入得.12分解二:,2分整理得,4分.6分(2)由(1)及余弦定理得,8分又,由得. 10分代入得.12分19、解:(1)由题意得,2分将代入化简得:.6分(2)9分当且仅当,即时等号成立.11分当促销费用投入万元时,厂家的销售利润最大为.12分注:如果学生用求导的方式得
2、到该结果,请根据学生的解答情况给分.20、(1)BACDEFxyz证明:易知,两两垂直,如图建立为坐标原点,,所在直线为,轴的空间直角坐标系,则,2分,而,4分,即,又,平面平面6分(2)解:由(1)知设平面的一个法向量为, 由, 解得,8分同理设平面的一个法向量为,由, 解得,10分 二面角的余弦值为.12分21、解:(1)时,2分令,解得,.4分当时,有极大值,并且极大值为;当时,有极小值,并且极小值为.6分(2)若对任意的,恒成立,则当时,恒成立. 7分由(1)知当时,有极大值,当时,有极小值 ,所以对任意的, 10分所以,解得.12分22、解:(1)设点坐标为,点,的坐标分别为,,直线,的斜率分别为、.2分由题有,化简得点的轨迹方程为.4分(2)设,直线:.联立方程,整理得,6分则,.又,8分而,10分,为定值12分
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