高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理几何教学过程中的合情推理与演绎推理素材新人教A版选修2_2.doc
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1、几何教学中的合情推理与演绎推理 合情推理离不开现实生活，要靠大胆的推测和猜想 ，然后进行归纳、比较、类比然后得出结论。合情推理的结论并不一定正确，还有待于利用演绎推理去证明.演绎推理是从已有的事实出发，按照规定的法则，规律，定律证明结论，演绎推理的结论一定正确。演绎推理的思路，思考过程等离不开合情推理的猜想和推测。因此，合情推理与演绎推理是相辅相成的。 现以多边形的内角和一节为例，揭示合情推理和演绎推理的相互关系。 一：复习：三角形的内角和是多少？长方形和正方形的内角和呢? 二、探究1：.任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？【学生自主探究、合作交流，用多种方法把四边形转化成三角形，从
2、而得出四边形的内角和是360】ABCDABCDABCDEP探究2.：五边形的内角和是多少？六边形呢？n边形呢？多边形的边数图形从一个顶点出发的对角线条数分割的三角形的个数多边形的内角和3011 1804122 1805233 1806344 180nn-3n-2(n-2)180通过完成上表，学生不仅通过类比得到“多边形的内角和是(n-2)180”这一结论，并且在此过程中找到证明结论的途径，那就是把多边形转化成若干个三角形，利用三角形的内角和轻松证明。在此过程中，数学结论、证明思路的发现主要靠合情推理；而检验结论是否具有一般性或正确性必须用到演绎推理。所以说合情推理和演绎推理是探索、发现、证明数学结论，建立数学体系的重要思维过程。在教学过程中要重视举例，学生的动手操作，让学生通过观察、度量、实验操作、图像变换等手段探究图形的性质，不断的培养学生的观察、比较、分析、推理等能力，逐步提高学生的合情推理能力和演绎推理能力。2
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