陕西省西安市2017_2018学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、陕西省西安市2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题：(本题共12小题，每题5分，共60分每题有且只有一个正确答案, 直接将答案填写在指定位置)1下列表述正确的是（）A. B. C. D.2若全集，则集合的真子集共有（）A个 B个 C个 D个3将二次函数的图像先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的函数图像的解析式为（）A. B. C. D.4若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2xB.CD5已知函数，则的定义域为（）A BC D6如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A BCD以上选项均不对7方程的解所在区

2、间是（） A（5，6） B(3，4) C(2，3) D(1，2)8已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图像只能是图中的()9.若f(x)则f(f()（）A1 B1 C D10 函数的值域是（ ） A. R B. C. D. 11是定义域为R上的奇函数,当x0时,（为常数）,则（） A. 9 B. 7 C.9 D. 712已知函数，其中，若存在实数b，使得函数与直线有三个不同的交点，则m的取值范围是（）A BC D二、填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分, 直接将答案填写在指定位置）13已知M0,2，b，N0,2，b2，且MN，则实数b的值为_14若函数是幂函数，且是偶函数，

3、则m_15若a20.5，blog3，clog20.3，则它们由大到小的顺序为_16已知，则_.三、解答题：（本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）17.（本题10分）计算（1）；（2）2log32log3log38. 18.（本题10分）设集合A，Bx|m1x2m1，已知，求实数m的取值范围19.（本题12分）已知函数f(x)x22ax2x5,5（1）求函数在5,5上的最大值；（2）求的最小值20（本题12分）现有某种细胞100个，每小时分裂1次，每次细胞分裂时，占总数的细胞由1个细胞分裂成2个细胞，另外不分裂按这种规律发展下去，最少经过多

4、少小时，细胞总数可以超过1010个？(以整数个小时作答，参考数据：lg 30.477，lg 20.301)21. （本题12分）已知为二次函数，且（1）求解析式；（2）判断函数在上的单调性，并证之22（本题14分）已知函数.（1）求方程=2的根；（2）若=3，求（3）若对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值.一、选择题： BCDAC，ABBBC，DA二、填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分, 直接将答案填写在指定位置）13 114 2 15 abc16 24三、解答题：17.【解】（1）6 （2）118. 【解析】当m12m1，即m2时，B，符合题意当m12m1，即m2时，B.由BA，

5、借助数轴表示如图所示则解得0m.综上所述，实数m的取值范围是m2或0m.19. 【解析】（1）函数yf(x)(xa)22a2的图像的对称轴为xa.当a5，即a5时函数在区间5,5上是增加的，所以f(x)maxf(5)2710a， 当5a0，即0a5时，函数图像如图所示，由图像可得f(x)maxf(5)2710a， 当0a5，即5a1010，得()x108，两边同时取以10为底的对数，得xlg8，x.45.45，x45.45.故经过46小时，细胞总数超过1010个21. 【解析】（1）f（x）=x22x1；（2）函数在（0，+）上单调递增理由如下：=，设设任意x1，x2（0，+），且x1x2，则g（x1）g（x2）=（）=（x1x2）（1+），x1，x2（0，+），且x1x2，x1x20，1+0，g（x1）g（x2）0，即g（x1）g（x2），所以函数在（0，+）上单调递增22 【解析】（1）方程，即，亦即，所以，于是，解得.（2）（3）由条件知.因为对于恒成立，且，所以对于恒成立.令，所以，故实数的最大值为4.- 6 -