2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数周周测921.5含解析新版沪科版.doc

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1、第21章 二次函数与反比例函数 周周测921.5反比例函数一、精心选一选1下列函数中，y是x的反比例函数的为（ ）A.y2x+1 B.y C.y D.yx22x2函数yk是反比例函数，则k的值是（ ）A.1 B.2 C.2 D.3若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（ ）A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数4一次函数yx+a3（a为常数）与反比例函数y的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时，a的值是（ ）A.0 B.3 C.3 D.45反比例函数y的图象上有两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（ ）A.y1y20

2、B.y10y2 C.y1y20 D. y10y26如图，直线yx+3与y轴交于点A，与反比例函数y（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（ ）A.y B.y C.y D.y 7已知反比例函数y的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（ ）A.第二、三象限 B.第一、三象限C.第三、四象限 D.第二、四象限8如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（ ）A.y B.y C.y D.y9已知变量y与x成反比例函数关系，当x3时，y6，那么当y3时，x的值是（ ）A.6 B.6 C.9 D.910. 某次实

3、验中，测得两个变量v与m的对应数据如下表，则v与m之间的关系最接近下列函数中的是（ ）m1234567v6.102.902.011.511.191.050.86A.vm22 B.v6m C.v3m1 D.v二、细心填一填11.若函数y(m+3)是反比例函数，则m_.12.若函数y是反比例函数，则m的取值范围是_；当m_时，y是x的反比例函数，且比例系数为3.13.若函数ykx+2k+2与y（k0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是_.14.如图，直线yx+b与双曲线y（x0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2_.（第14题图）15.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系表

4、示人数x与完成任务所需时间y之间的函数关系为_.16.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方形铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为_.三、解答题17.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？18.某开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，已知甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务.（1）这批产品的数量是_件

5、；（2）若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式；（3）如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件？19.已知yy1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，且当x1时，y3；当x1时，y1.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x时，求y的值.20.反比例函数y（k0，x0）的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图于点D，且AB3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和dMC+MD最小，求点M的坐标.21.某药品研

6、究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有如下关系：x/元3456y/张20151210（1）猜测并确定y与x的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系

7、式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.23.在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.（1）若点M（2，a）是反比例函数y（k为常数，k0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数y3mx1（m为常数，m0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.21.5 反比例函数课时练习题（1）参考答案一、精心选一选题号12345678910答案CDBDBDB

8、CAD1下列函数中，y是x的反比例函数的为（ ）A.y2x+1 B.y C.y D.yx22x解答：A.y2x+1，y是x的一次函数，故A不合题意；B.y，y是x2的反比例函数，故B不合题意；C.y，y是x的反比例函数，故C符合题意；D.yx22x，y是x的二次函数，故D不合题意，故选：C.2函数yk是反比例函数，则k的值是（ ）A.1 B.2 C.2 D.解答：yk是反比例函数，k231，且k0，解得：k，故选：D.3若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（ ）A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数解答：y与x成反比例，x与z成反比例，设y ，xk2z ，把代入得：

9、y，故y与z成反比例函数关系，故选：B.4一次函数yx+a3（a为常数）与反比例函数y的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时，a的值是（ ）A.0 B.3 C.3 D.4【解答】设A（t，），A、B两点关于原点对称，B（t，），把A（t，），B（t，），分别代入yx+a3得：，+得：2a60，则a3，故选：C.5反比例函数y的图象上有两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（ ）A.y1y20 B.y10y2 C.y1y20 D. y10y2【解答】反比例函数y中k20，此函数图象在二、四象限，x10x2，A（x1，y1）在第二象限；点B（x2，y

10、2）在第四象限，y10y2，故选：D6如图，直线yx+3与y轴交于点A，与反比例函数y（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（ ）A.y B.y C.y D.y 【解答】直线yx+3与y轴交于点A，A（0，3），即OA3，AO3BO，OB1，点C的横坐标为1，点C在直线yx+3上，点C（1，4），把C（1，4）代入y得：k4，反比例函数的解析式为：y故选：B7已知反比例函数y的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（ ）A.第二、三象限 B.第一、三象限C.第三、四象限 D.第二、四象限【解答】反比例函数y的图象经过点P（1，2），k1220，

11、反比例函数的图象分布在二、四象限，故选：D.8如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（ ）A.y B.y C.y D.y解答：根据题意，得：xy10，y,故选：C.9已知变量y与x成反比例函数关系，当x3时，y6，那么当y3时，x的值是（ ）A.6 B. 6 C.9 D.9解答：设y，把x3，y6代入得：k18，y，当x3时，y6，故选：A.10. 某次实验中，测得两个变量v与m的对应数据如下表，则v与m之间的关系最接近下列函数中的是（ ）m1234567v6.102.902.011.511.191.050.86A.vm22 B.v6m C.v3m

12、1 D.v解答：将m的值代入各选项的函数关系式中，看v的值是否与表中数据相近，若相近，则为正确的解析式，如把m1代入各式：A.v1；B.v6；C.v4；D.v6.再把m2代入各式：A.v2；B.v12；C.v7；D.v3.由此可发现D选项的值与表中数据相近，故D选项符合题意，故选：D.二、细心填一填11. 3； 12. m1，4； 13. y； 14. 2； 15. y； 16. S.11.若函数y(m+3)是反比例函数，则m_.解答：函数y(m+3)是反比例函数，8m21，且m+30，m3，故答案为：3.12.若函数y是反比例函数，则m的取值范围是_；当m_时，y是x的反比例函数，且比例系数

13、为3.解答：函数y是反比例函数，m10，则m1，由m13得：m4，故答案为：m1，4.13.若函数ykx+2k+2与y（k0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是_.【解答】把方程组消去y得：kx+2k+2，整理得：kx2(2k+2)x+k0，由题意得：(2k+2)24k20，解得：k，当k时，函数ykx+2k+2与y（k0）的图象有两个不同的交点，故答案为：k且k0.14.如图，直线yx+b与双曲线y（x0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2_.【解答】直线yx+b与双曲线y（x0）交于点A，设A的坐标（x，y），x+yb，xy1，而直线yx+b与x轴交于B点，OBb，又OA2x2

14、+y2，OB2b2，OA2OB2x2+y2b2(x+y)22xyb2b2+2b22故答案为：215.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系表示人数x与完成任务所需时间y之间的函数关系为_.解答：由题意得：人数x与完成任务所需时间y之间的函数关系为y，故答案为：y.16.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方形铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为_.解答：由题意得：Sh321，则S，故答案为：S.三、解答题17.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（

15、天）（t4）之间的函数关系式；（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？解答：（1）每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t4）之间的函数关系式为：w（t4），（2）由题意，得：，答：每天要多做（t4）件夏凉小衫才能完成任务.18.某开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，已知甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务.（1）这批产品的数量是_件；（2）若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式；（3）如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件

16、？解答：（1）608480（件），故答案为：480；（2）乙厂每天加工件数M（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式为y（t0），（3）把t5代入上式得M96，故如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工96件.19.已知yy1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，且当x1时，y3；当x1时，y1.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x时，求y的值.解答：yy1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，可设y1k1x2，y2，把x1时，y3和x1时，y1代入得：，解得：，y与x之间的函数表达式为y2x2+，（2）当x时，y2()2+(2).20.

17、反比例函数y（k0，x0）的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图于点D，且AB3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和dMC+MD最小，求点M的坐标.【解答】（1）A（1，3），AB3，OB1，AB3BD，BD1，D（1，1），将D（1，1）代入反比例函数解析式得：k1；（2）由（1）知，k1，反比例函数的解析式为：y，由得：或，x0，C（，），（3）如图，作C关于y轴的对称点C,连接CD交y轴于M，则dMC+MD最小，C（，），设直线CD的解析式为ykx+b，解得：，y(32)x+22，当x

18、0时，y22，M（0，22）. 21.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【解答】（1）当0x4时，设直线解析式为：ykx，将（4，8）代入得：84k，解得：k2，故直线解析式为：y2x，当4x10时，设直反比例函数解析式为：y，将（4，8）代入得：8，解得：k32，故反比例函数解析式为：y；因此血液中药物浓度上升

19、阶段的函数关系式为y2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y（4x10）（2）当y4，则42x，解得：x2，当y4，则4，解得：x8，826（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有如下关系：x/元3456y/张20151210（1）猜测并确定y与x的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.

20、解答：（1）由表中数据可以发现x与y的乘积是一个定值，所以可知y与x成反比例，设y，把（3，20）代入得：k60，y与x的函数关系式为y；（2）当x10时，y6，所以日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；（3）W(x2)y60，又x10，当x10时，W最大6048，故日销售单价为10元时，每天获得的利润最大，最大利润为48元.23.在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.（1）若点M（2，a）是反比例函数y（k为常数，k0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数y3mx1（m为常数，m0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.解答：点M（2，a）是反比例函数y（k为常数，k0）图象上的“理想点”，a4，点M（2，4）在反比例函数y（k为常数，k0）图象上k248，反比例函数的解析式为y；（2）假设函数y3mx1（m为常数，m0）的图象上存在“理想点”（x，2x）,则有3mx12x，整理得：（3m2）x1，当3m20，即m时，函数图象上存在“理想点”，为（，），当3m20，即m时，x无解，综合上述，当m时，函数图象上存在“理想点”，为（，），当m时，函数图象上不存在“理想点”.15