三角函数1.doc

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1、DABC三角函数三角函数 1 1一、选择题：一、选择题：1 如图：为了求出湖两岸的 A，B 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 为直角三角形，通过测量得到 BC 长 128m，C=30，则从点 A 到点 B 的直线距离约长（713.，结果保留整数）（）A256mB64mC218mD73m2已知为锐角，tan（90）=3，则的度数为（）A30B45C60D753.如图:在ABC 中，AB=AC=20，BD 是 AC 边上的高线，DC=4，则Ccos是（）A53B54C1010D103 104.已知45，则函数62tan2xxy有（）A.最大值 5B.最小值 5C.最大值5

2、D.最小值55.在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的正切值()A扩大 2 倍B缩小 2 倍C扩大 4 倍D没有变化6.在ABC 中，A、B 都是锐角，且21sinA，23cosB，则ABC 是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定形状7.等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为cm32，底 边 上 的 高 为cm2，则 其 底 角 为（）A.030B.060C.090D.01208如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1的中点M 处，它到 BB 的中点 N 的最短路线是（）A8B26C210D2+25 9.当锐角 A 的2

3、2cosA时，A 的值为（）A.小于45B.小于30C.大于45D.大于10.在Rt ABC 中，62,22ba，c为 斜 边，则 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 （）A.24cB.3cotAC.1cossinBAD.B=030二、填空题：二、填空题：11.若33tanA，则锐角 A 的范围是：_。12计算 2sin30+2cos60+3tan45=_13.如图，33网格中一个四边形 ABCD，若小方格正方形的边长为 2，则四边形 ABCD 的周长是_。14.若6045，则_)cos(sin2。15.一直角三角形的两边长分别为 3、4，则最小角的正切值是_。16.在ABC 中，cba3

4、322，则_tanC。三、解答题：三、解答题：17.由下列条件解题：在 RtABC 中，C=90：（1）已知 a=4，b=8，求 c；（2）已知 b=10，B=60，求 a，c；（3）已知 c=20，A=60，求 a，b。18.计算下列各题：（1）30costan60sin90tan452sin6030tan22（2）89cos88cos3cos2cos1cos2222219.如图，AD 是已知ABC 中 BC 边上的高，P 是 AD 上任意一点，当 P 从 A 向 D 移动时，线段 PB、PC 的长都在变化，试探索 PB-PC 的值如何变化？20.如图所示，A城气象台观测到台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时710的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，据台风中心 200 千米的范围内都会受到影响，（1）问 A 城是否会受到这次台风的影响，为什么？（2）若 A 城受到台风的影响，则它遭受台风影响的时间有多长？21.如图，沿水库拦水坝和背水坡将坝加宽 2 米，坡度由原来的 1:2 变成 1:2.5，已知坝高 6米，坝长 50 米，则（1）求加宽部分横断面 AFEB 的面积；（2）完成这一工程需要多少方土？