14.3 一次函数竞赛试题 拓展提高（人教新课标八年级上）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数一次函数竞赛试题一次函数竞赛试题一选择题：1 直 线 y 3X b 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 6，求 与 Y 轴 的 交 点 坐标（）A、（0，2）B、（0，2）（0，2）C、（0，6）D、（0，6）、（0，6）2已知一次函数 YKXb，当 x=0 时,y 0,那么下列结论正确的是()A、k 0,b 0B、k 0，b 0C、k 0D、k 0，

2、b 03 某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路返回千米（），再前进千米，则此人离起点的距离 S 与时间 t 的关系示意图是（）。4.如图 1，在一次函数3xy的图象上取点 P，作 PAx 轴，PBy 轴;垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为 2，则这样的点 P 共有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个4在直角坐标系中，已知 A（1，1），在 x 轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（）个（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个5若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（）A、k31B、

3、31 k 1D、k1 或 k316一次函数 y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19），交 x 轴于（p,0）,交 y 轴于（0，q）,若 p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）A.0B.1C.2D.无数7当1x2 时，函数6 axy满足10y，则常数a的取值范围是（）A、04aB、20 aC、24a且0aD、24a8 过点 P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（）(A)4 条(B)3 条(C)2 条(D)1 条9在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数，当直线 y=x3 与 y=kx+k的交点为整数时，k

4、 的值可以取（）（A）2 个（B）4 个（C）6 个（D）8 个10甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab；乙上山的速度是12a米/分，下山的速度是 2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数开点A的路程S（

5、米）之间的函数关系的是（）二填空题：11某市市内电话费 y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，则通话 7 分钟需付电话费元。12函数的自变量 x 的取值范围是_。13若直线1103457323yx与直线897543177yx的交点坐标是（a，b），则222004ba 的值是14 某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作 a 年，他的退休金比原有的多 p 元，如果他多工作 b 年(ba)，他的退休金比原来的多 q 元，那么他每年的退休金是(以 a、b、p、q 表示)元15.若一次函数ykxb，当3x1 时，对应的y值为 1

6、y9，则一次函数的解析式为_.16据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数 T 与这两个城市的人口数 m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离 d（单位：km）有 T=2dkmn的关系（k 为常数）。现测得 A、B、C 三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知 A、B 两个城市间每天的电话通话次数为 t，那么 B、C 两个城市间每天的电话次数为次（用 t 表示）。17如图，在一次函数3xy的图象上取点 P，作 PAx 轴，PBy 轴;垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为 2，则这样的点 P 共有_个.18一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示，现在以固定的流量向游泳池内注水，那么

7、能够大致表示水高 h 与时间 t 的关系应是在下面右边六个图像中的（填标号）。yxAOBP（A）t（分）S（米）O（B）t（分）S（米）O（C）t（分）S（米）O（D）t（分）S（米）O160km320km240km人口100万人口80万人口50万CBAhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数三解答题：19.已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是400%),301(%20%)201(400%),301(

8、%20)800()(xxxxxf其中)(xf表示稿费为x元应缴纳的税额。假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到 7104 元，问张三的这笔稿费是多少元？20某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润 y（元）与 1 吨水的价格 x（元）的关系如图所示。（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过 20 吨时，水价为每吨 4 元；日用水量超过 20 吨时，超过部分按每吨40 元收费。已知该厂日用水量不少于 20 吨。设该厂日用水量为 t 吨，当日所获利润为 w 元。求 w 与 t 的函数关系式；若该厂加强管理，

9、积极节水，使日用水量不超过 25 吨，但仍不少于 20 吨，求该厂的日利润的取值范围。1801800 xyhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数21在某文具商场中，每个画夹定价为 20 元，每盒水彩定价为 5 元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价 92付款。一个美术教师欲购买画夹 4 个，水彩若干盒(不少于 4 盒)。(1)设购买水彩数量为 x(盒)，付款总金额为

10、 y(元)，分别建立两种优惠方案中的 y 与 x的函数关系式；(2)如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？22某中学预计用 1500 元购买甲商品 x 个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少 10 个，总金额多用 29 元.又若甲商品每个只涨价 1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元.(1)求 x、y 的关系式；(2)若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205，但小于 210，求 x，y 的值.http:/http:/ 永久免费在线组卷永

11、久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数23某出版公司为一本畅销书定价如下：491048251124112nnnnnnnC这里的 n 表示订购书的数量,C（n）是订购书所付的钱款数（单位：元）（1）有多少个 n,会出现买多于 n 本书比恰好买本书所花的钱少?（2）若一本书的成本是 5 元,现在两个人来买书,每人至少买一本,两人共买 60本,则出版公司最少能赚多少钱?最多能赚多少钱?24某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量3am时，只付基本

12、费 8 元和定额损耗费 c 元（c5）；若用水量超过3am时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 13m付 b 元的超额费。某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量（3m）交水费（元）一月份99二月份1519三月份2233根据上表的表格中的数据，求 a、b、c。http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数25A 市、B 市和 C 市有某种机器 10 台、10 台、8 台，现在决

13、定把这些机器支援给 D 市 18台，E 市 10 台。已知：从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 200 元和 800 元；从 B市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 400 元和 500 元。（1）设从 A 市、B 市各调x台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费 W（元）关于x（台）的函数关系式，并求 W 的最大值和最小值。（2）设从 A 市调x台到 D 市，B 市调 y 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，用 x、y 表示总运费 W（元），并求 W 的最大值和最小值。26通过实验研

14、究，专家们发现，初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一端时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散，学生注意力指标数 y 随时间 x（分钟）变化的函数图象如图所示（y 越大表示学生注意力越集中）。当 0 x10 时，图象是抛物线的一部分，当 10 x20 和20 x40 时，图象是线段。（1）当 0 x10 时，求注意力指标数 y 与时间 x 的函数关系式；（2）一道数学竞赛题，需讲解 24 分钟，问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于 36。y指标数x时间（分）4839204020105Ohttp:/ht

15、tp:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数27已知：不论 k 取什么实数，关于 x 的方程1632bkxakx（a、b 是常数）的根总是 x1，试求 a、b 的值。http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数一次函数竞赛辅导答案一次函数竞赛辅导答案一

16、1D2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.C9.C10.C二111 元12 0 x6 且 x413.2008142-22(-)15y2x7 或y2x316解解：据题意，有kt21608050，tk532.因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为2645532320100802ttkTBC.17418（2）三19解：设稿费为x元2 分x7104400%)301%(20%)201()(xxxfx7 分1075154 xxx12511171049 分80001251117104x（元）答：这笔稿费是 8000 元。12 分20(1)y=-x+180（0 x180）(2)3500w420021解：

17、(1)按优惠方案可得y1=204+(x-4)5=5x+60(x4)2 分按优惠方案可得y2=(5x+204)92%=4.6x+73.6(x4)4 分(2)比较y1-y1=0.4x-13.6(x4)（第 7 题图）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数令 y1-y1=0，得 x=347 分当购买 34 盒水彩时，两种优惠方案付款一样多。8 分当 4x34 时，y134 时，y1y2，优惠方案付款较少。10 分2

18、2(1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为 a 元和 b 元，则原计划是：ax+by=1500，由甲商品单价上涨 1.5 元，乙商品单价上涨 1 元，并且甲商品减少 10 个情形，得：(a+1.5)(x-10)+(b+1)y=1529.再由甲商品单价上涨 1 元，而数量比预计数少 5 个，乙商品单价上涨仍是 1 元的情形得：(a+1)(x-5)+(b+1)y=1563.5.由，得：-2 并化简，得 x+2y=186.(2)依题意有：2052x+y210 及 x+2y=186.得 54y.由于 y 是整数，得 y=55，从而得 x=76.23(1)2 个 n,24 和 48；(2)最少 302 元

19、，最多 384 元。24解：设每月用水量为 x3m，支付水费为 y 元。则axcaxbaxcy,)(8 0,8由题意知：0c5 08c13http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数从表中可知，第二、三月份的水费均大于 13 元，故用水量 153m、223m均大于最低限量 a3m，将 x15，x22 分别代入式，得cabcab)22(833 )15(819解得b2，2ac19再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不

20、妨设 9a，将 x9 代入，得982（9a）c，即 2ac17与矛盾。故 9a，则一月份的付款方式应选式，则 8c9，c1代入式得，a10。综上得a10，b2，c1。25解(1)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10于是W=200 x+300 x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)=-800 x+172005x9W=-800 x+17200(5x9，x是整数)由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；当x=5时，W取到最大值13

21、200元(2)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200 x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(19-x-y)+500(x+y-10)=-500 x-300y-17200W=-500 x-300y+17200，W=-200 x-300(x+y)+17200-20010-30018+17200=9800当x=10，y=8时，W=9800所以，W的最小值为9800又W=-200 x-300(x+y)+17200-2000-30010+17200=14200当x=0，y=10

22、时，W=14200，所以，W的最大值为14200http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数26解解：（1）当100 x时，设抛物线的函数关系式为cbxaxy2，由于它的图象经过点（0，20），（5，39），（10，48），所以.4810100,39525,20cbacbac解得，51a，524b，20c.所以20524512xxy，100 x.（5 分）（2）当4020 x时，7657xy.所以，当100 x时，令y=36，得2052451362xx，解得x=4，20 x（舍去）；当4020 x时，令y=36，得765736x，解得74287200 x.（10 分）因为24742447428，所以，老师可以经过适当的安排，在学生注意力指标数不低于 36 时，讲授完这道竞赛题.（15 分）27解：把 x1 代入原方程并整理得（b4）k72a要使等式（b4）k72a 不论 k 取什么实数均成立，只有02704ab（第 11（A）题图）