11特殊平行四边形(2).doc

《11特殊平行四边形(2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11特殊平行四边形(2).doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章特殊平行四边形检测题一、一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.如 图，矩 形 ABCD 的 对角 线 AC=10，BC=8，则图 中 五个 小 矩形 的 周长 之（）A.14B.16C.20D.282.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150B.135C.120D.1003.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形.A.B.C.D.4.已知一矩形的两边长分别为 10 cm 和 15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长

2、为（）A.6 cm和9 cmB.5 cm和10 cmC.4 cm和11 cmD.7 cm 和 8 cm5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.8第 1 题图第 5 题图第 6 题图6.如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB和 AD 的延长线于点 E、F，AE=3，则四边形 AECF 的周长为（）A.22B.18C.14D.117.若正方形的对角线长为 2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相

3、平分 D.对角线互相垂直9.如图是一张矩形纸片，若将纸片沿折叠，使落在上，点 的对应点为点，若，则（）第 9 题图A.B.C.D.10.如图，AB=12cm，BC=6cm，点 E、F 分别 AB、CD 上，将沿 EF，使点 A、D 分别落外部的点 A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（）A.72cmB.18cmC.40cmD.36cm11.如图所示，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个说法:x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9.其中说法

4、正确的是（）A.B.C.D.第 10 题图第 11 题图二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.已知菱形的边长为 6cm，一个内角为 60，则菱形的较短对角线的长是_.14.如图，在菱形ABCD中，B60，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：;当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大.上述正确结论的序号有.15.如图，矩形的两条对角线交于点，过点 作的垂线，分别交，于点，连接，已知的周长为 24 cm，则矩形的周长是cm.16.已知，在四边形ABCD中，90ABC ，若

5、添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_.17如右图，四边形 ABCD 为正方形，以 AB 为边向正方形外作等边ABE，CE 与 DB 相交于点 F，则AFD=。18.如图，在矩形 ABCD 中，AB=34，BC=3，如果将矩形沿对角线折叠，使点 C落在点 F 处，那么图中阴影部分的面积是三、解答题19（8 分）.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O，且 AFBC，求证：四边形 AFCE 是矩形20.（10 分）如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：

6、四边形ABCD是菱形.21.（8 分）如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，求的度数.22.(10 分)已知：如图，在四边形中，平分，为的中点.试说明：互相垂直平分.23.（10 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，已知 O 是 AC 的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若 OD=21AC，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论24.（10 分）如图，正方形ABCD的边长为 3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转 90，得到DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1 时，求EF的长

7、.25、(8 分）平行四边形 ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G 求证：ADECBF；若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论26.（10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明27（9 分）如图，ABC 中，点 O 为 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设MN 交BCA 的外角平分线 CF 于点 F，交ACB 内角平分线 CE 于 E（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形状并证明你的结论。