三角形全等判定AAS(1).doc

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1、三角形全等的判定（三角形全等的判定（ASAASA、AASAAS）主备人：杨化伟主备人：杨化伟上课时间上课时间:9 9、1616教学目标教学目标1 1、探索并掌握两个三角形全等的条件探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASAASA”“AASAAS”，并能应用它们判别两并能应用它们判别两个三角形是否全等个三角形是否全等2 2、理解理解 ASAASA 的内容的内容，能运用能运用 ASAASA 全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或全等识别法来识别三角形全等进而说明线段或角相等；角相等；3 3、经历画图、实验、发现、应用的过程教学，提高分析、作图、归纳、表达、经历画图、实验、发现、应用的过程教学，提高

2、分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；树立学生知识源于实践用于实践的观念。逻辑推理等能力；树立学生知识源于实践用于实践的观念。重点重点理解，掌握三角形全等的条件及识别法理解，掌握三角形全等的条件及识别法“ASAASA”“”“AASAAS”及应用及应用难点难点探究出探究出“ASAASA”“”“AASAAS”以及它们的应用以及它们的应用教学过程教学过程一、复习提问，一、复习提问，问题问题 1 1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。识别两个三角形全等的方法识别两

3、个三角形全等的方法有：有：SSSSSS；SASSAS）。）。问题问题 2 2、叙述、叙述 SSSSSS、SASSAS 的内容。的内容。问题问题 3 3、已知：如图请问再加上什么条件下，、已知：如图请问再加上什么条件下，ABCABC，并说明理由。，并说明理由。（根据（根据 SSSSSS；，根据；，根据 SASSAS）。）。二、二、自主探究自主探究1 1、我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些、我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?2 2、那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢、那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另

4、一些条件今天我们就来探究三角形全等的另一些条件3 3、一张教学用三角形的纸板不小心撕坏了你能帮老师制作一张与原来同样一张教学用三角形的纸板不小心撕坏了你能帮老师制作一张与原来同样大小的新教具吗？大小的新教具吗？三、竞比展示三、竞比展示(一一)探究探究 5 5先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个ABCABC，使，使 ABABABAB，AAA A，BBB(B(即使两角和它们的夹边对应相等即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的把画好的ABCABC剪下剪下，放到放到ABABC C上，它们全等吗上，它们全等吗?请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组。请同学们动手做一个实验：同

5、桌两位同学为一组。（1 1）共同商定画出任意一条线段）共同商定画出任意一条线段 ABAB，与两个角、（），与两个角、（）（2 2）两位同学各自在硬纸板上画线段的长等于商定的线段两位同学各自在硬纸板上画线段的长等于商定的线段 ABAB 的长的长，在的同在的同旁，画等于商定的，画等于商定的，设与相交于，便得旁，画等于商定的，画等于商定的，设与相交于，便得。（3 3）用剪刀各自剪出用剪刀各自剪出，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？师：我们先来探究第一种情况师：我们先来

6、探究第一种情况师：怎样画出师：怎样画出ABC?ABC?。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决生：独立探究，试着画生：独立探究，试着画ABCABC，(有问题的，可以小组内交流解有问题的，可以小组内交流解决决).按照下面的步骤画三角形按照下面的步骤画三角形，使它的两个内角分别为使它的两个内角分别为 3535和和 6565，并且这两并且这两个角的夹边的长为个角的夹边的长为 2.5cm2.5cm。画好后小组交流，比较画出的三角形是否全等画好后小组交流，比较画出的三角形是否全等引导学生通过引导学生通过“画两个三角对应画两个三角对应相等的三角

7、形相等的三角形”，看是否一定全等看是否一定全等，或或“用两个同一形状但大小不同的三角板用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明等等方法来探究说明先自己独立思考，动手画一画，目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培先自己独立思考，动手画一画，目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气，并在独立作图过程中，提高分析、作图的能力，获得养独立面对问题的勇气，并在独立作图过程中，提高分析、作图的能力，获得对对“ASAASA”的初步感知的初步感知思考：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，思考：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那那么这两个

8、三角形是否一定全等？么这两个三角形是否一定全等？归纳：角边角定理：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么归纳：角边角定理：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等这个事实可以简写为这两个三角形全等这个事实可以简写为“角边角角边角”或或“ASAASA”二二、探究探究 6 6：在在ABCABC 和和DEFDEF 中中，A AD D，B BE E，BCBCEFEF（图图 11112 29 9），），ABCABC 与与DEFDEF 全等吗全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗能利用角边角条件证明你的结论吗?提示：如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角是什么

9、关提示：如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角是什么关系？系？总结出结论：总结出结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成可以简写成“角角角角边边”或或“AASAAS”）三、典例剖析三、典例剖析例例 3 3 如图如图 11112 21010，D D 在在 ABAB 上，上，E E 在在 ACAC 上，上，ABABACAC，B BC C求证求证 ADADAEAE分析：如果能证明分析：如果能证明ACDACDABEABE，就可以得出，就可以得出 ADADAEAE证明：在证明：在ACDACD 与与ABEABE 中，中，

10、ACDACDABEABE（ASAASA）。）。AD=AEAD=AE。强调：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等强调：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的的四、四、疑难点拨：疑难点拨：1 1、ASAASAAASAAS 要区别开要区别开，ASAASA 是两角夹一边是两角夹一边，AASAAS 是两角及一角对边是两角及一角对边，并能结并能结合图形区别开。合图形区别开。2 2、证全等摆条件时一定要按顺序摆。、证全等摆条件时一定要按顺序摆。五、巩固达标五、巩固达标1 1教材教材 1313 页页 1 1、2 22 2 已知已知：点点 D D 在在 ABA

11、B 上上，点点 E E 在在 ACAC 上上，BEBE 和和 CDCD 相交于点相交于点 O O，AB=ACAB=AC，B=B=C C。求证：求证：BD=CEBD=CE3 3如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以如果可以，带哪块带哪块去合适去合适?为什么为什么?学生口答学生口答六、课堂小结六、课堂小结1 1、三角形全等的判定方法做一个小结、三角形全等的判定方法做一个小结2 2、判定两个三角形全等方法：、判定两个三角形全等方法：SSSSSSSASSASASAASAAASAAS3 3、这节课通过对两个三业角形全等条件的进一步探究，你有什么收获、这节课通过对两个三业角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?七、布置作业：七、布置作业：P15-16P15-16 页页5 5、6 6、1111 题题教后反思：这节课是全等第三课时，通过强化练习，是学生达到熟练运用三角形全等的方法去证明题目。学生的分析能力有待提高。