北师大版数学五年级上册教案 相遇问题.docx

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1、北师大版数学五年级上册教案 相遇问题北师大版五年级上册数学平移教案（五） 1教学内容 北师大版五年级数学上册教材第25、26页的内容。 2教材分析 本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形。围绕此内容的学习，教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。其中，第一个问题是探究图形平移的画法；其次个问题是依据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点，第三个问题则是在方格纸上，画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟识和巩固图形平移的画法。 3学情分析 学生在三年级已学习了在方格纸上把实物按水平或垂直方向进行平移运动。教材呈现生活中

2、的平移现象来唤起学生的原有认知，在此基础上，以平移小旗为例，引导学生探究如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化为关键点的平移；积累平移图形的感性阅历，体会图形平移的特点；加深对图形平移的相识。 4学习目标 1、通过视察、操作等活动，在方格纸上进一步相识图形的平移，并体会平移运动的特点。 2、能在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移。 3、在画图过程中，积累图形运动的思维阅历，发展空间观念。 5重点难点 重 点：能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、垂直方向连续两次平移后的图形；会依据平移前后的图形推断 平移的方向和距离。 难 点：探究图形平移的画法，体会平移前后图形的特点，建立直观的空间观

3、念。 6教学打算 PPT课件， 方格纸，三角尺、直尺、电子白板、视频 7教学过程 7.1.1教学活动 活动1【导入】看一看，想一想、说一说 播放视频：国旗的升降、拉抽屉、观光览车开动、推拉窗户 看了刚才这段视频，你发觉了什么数学学问呢？数学总是与生活休戚相关，只要你细致视察、勤于思索，你将发觉生活中到处都有数学。说说你还在哪见过平移现象？在平移的过程中，物体的什么发生了改变？什么没有变？ 利用白板，画一个三角形，水平方向拖动三角形或垂直方向拖动三角形，请同学们说一说该三角形在白板上做什么运动？ 【设计意图：学生对生活中的平移现象并不生疏。在教学中运用多媒体直观动感的优势，先引导学生视察物体的平

4、移运动，建立感性相识，并让学生正确地表述出物体平移的过程，抓住平移的本质，为后面的学习奠定基础。】 活动2【导入】揭示课题 今日这节课我们就来探讨图形的平移。（板书课题：平移） 活动3【讲授】探究新知1、探究图形平移的方法 （1）出示教材情境一，提出要求：请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴沟通。 学生试画，画好后与同桌说一说是怎么画的？老师巡察。 引导学生探讨发觉：把小旗向左平移4格，先要确定方向；再找图形中的关键点；把关键点先平移相应的格数；最终连线，画出原图形。 （2）课件出示调皮和笑笑的画法。引导学生视察比较调皮和笑笑画的过程，思索为什么他们画的不一样呢？ 学生视察后汇报 （

5、3）小组探讨，笑笑和调皮他们谁画的对呢？ 引导学生汇报：调皮画的对，平移后的图形与原图形比照，每个点都是向左平移4格，而笑笑画的平移后的图形距离原图中间相差4格，实际向左平移了7格。 （4）学生修改自己的画法，说一说怎么把小旗向左平移4格？总结图形的画法。 （板书：一找点；二移点；三连线。）再移点时要留意什么？（方向和格数） 【设计意图：引导学生思索如何确定图形平移的格数，通过平移小旗这个问题的探讨，得到图形平移的一般画法。】 活动4【讲授】探究新知2、体会平移前后图形的特点 （1）出示教材情境二，提出要求：请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。 学生试画，老师巡察。 （2）在

6、小组内说一说自己是怎么平移的？应留意什么？ （3）视察两次平移的过程，你有什么发觉？ 引导学生发觉，平移后的图形，图形的大小没变、形态也没变，只是位置变了。 【设计意图：帮助学生熟识和驾驭图形平移的一般画法，在平移过程中体会图形平移后，大小和形态都没变更，只是位置变了。这一特点】 活动5【讲授】探究新知3、巩固图形平移的画法 课件出示情境三，提出要求：请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。 引导学生画出两次平移后的图形，画完后沟通平移过程。 【设计意图：这是一个比较困难的图形平移的问题，学生需经过两次不同方向的平移，才得到平移后的图形，发展了学生在方格纸上画图形平移的实力

7、。】 活动6【活动】回顾、总结 通过平移小旗和小船，你能试着说说图形平移的方法吗？ 一找关键点； 二移关键点；（在移关键点的时候要留意平移的方向和格数。） 三连点成形。 【设计意图：老师引导学生总结并强化图形平移的方法，要让学生明白图形平移是图形上的每个点都发生了相同的改变。】 活动7【练习】巩固练习 1、完成教材P26第1题画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。 学生独立完成练习，老师巡察，并对个别学生进行指导，投影展示学生作业。 2、完成教材P26第2、3题，引导学生先视察图形移动的过程，并能运用正确的语言来描述图形平移的过程。 3、完成教材P26第4题按要求画出三角形平移后的图形。说一说，

8、原来的平行四边形变成了什么图形？ 学生独立完成，再沟通操作的方法和过程。对个别学生要进行指导。 【设计意图：第1、2题激励学生再次经验一个图形在方格纸上按水平或垂直方向进行平移的过程，理解图形平移的特点；第3、4题激励学生在动手操作活动中再次体会图形平移的特点。】 活动8【测试】课堂检测 4、检测：画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格的图形。（图见课件） 【设计意图：通过检测，了解学生对本课所学习的学问驾驭程度，有利于老师课后进一步辅导。】 活动9【活动】课堂小结：谈一谈本节课你有哪些收获？ 学生谈一谈本节课的收获，老师结合板书总结本节课的学问点。 1.图形平移的关键要知道方向和距离，距离是

9、指对应点之间的距离，而不是图形之间的距离。 2.图形平移的方法是：一找关键点；二移关键点；三连点成形。 同学们，只要我们擅长视察，勤于动脑，我们的生活中到处都有数学。 【设计意图：对本节课所学学问进行总结，并引导学生留意生活中的数学。】 活动10【作业】课后作业 1、先画出图形A的轴对称图形；然后再画出图形A向下平移4个格，再向右平移4个格的图形。（图见课件） 2、完成下列各题。（图见课件） （1）图形向（ ）平移了（ ）格。 （2）图形是这个图形向右平移5格后得到的，请你画出这个图形的原位置。 活动11【活动】板书设计 一找点； 方法： 二移点；（方向和格数） 三连线； 平移 大小没变 特点

10、： 形态没变 位置变了 提示： 小学数学试题、学问点、学习方法 尽在“”微信公众号 北师大版数学五年级上册教案 教材分析 一、基本内容 本册教材一共支配了11个单元。 数与代数：一共支配了7个单元，包括“相识负数”“相识小数”“小数加法和减法”“小数乘法和除法（一）”“小数乘法和除法（二）”“找规律”和“解决问题的策略”。 空间与图形：一共支配了2个单元，多边形面积的计算,公顷和平方千米 统计与概率：第十单元“统计”。 此外，第十一单元是本册教材的“整理与复习”。 实践与综合应用领域一共支配了3次活动，包括“面积是多少”“校内的绿化面积”和“了解四周的家庭”。 二、编排体例上的一些改变 1以练

11、习划分单元内部的教学内容。 例如，第三单元“相识小数”一共支配了三个练习。 练习五协作小数的意义和读写方法的教学，包括2课时。第一课时协作例1、例2，主要巩固对小数意义的理解，练习小数的读写方法；其次课时协作例3、例4，主要巩固对小数的数位依次、计数单位及其进率的理解，练习小数的组成及简洁应用。 练习六协作小数的性质和大小比较的教学，包括2课时。第一课时协作例5、例6，主要巩固对小数性质的理解，练习小数的化简和改写；其次课时协作例7，主要练习小数的大小比较，并解决相关的简洁实际问题。 练习七协作用小数表示大数目和求小数的近似数的教学，包括2课时。第一课时协作例8，主要练习用“万”或“亿”作单位

12、的小数表示大数目；其次课时协作例9，主要练习求小数的近似值。 上述每一课时的内容通常包括12道例题，相应的“试一试”和“练一练”，以及若干道练习题。 例题通过细心设计的数学活动，引导学生驾驭新的数学学问和方法，一般有明确的“学问点”。 “试一试”一般涉及例题学习的概念的变式，数学方法的拓宽、延长，或应用例题学习的学问和方法尝试解决一些难度较小的新问题。 “练一练”指向例题教学中最基础，也是最重要的学问和方法，起巩固和消化的作用，一般不涉及新的学问点。练习协作例题的教学，一般应在课堂上完成，主要帮助学生强化相识、形成技能、发展思维、提高实力，增加爱好。 这样支配有两点考虑。第一，“学问与技能”目

13、标的弱化是课改以来不少老师和家长特别担忧的事情之一。而练习是巩固学问、加深理解、形成技能的必要手段，是熬炼思维、培育严谨学习看法和克服困难意志的基本途径，是学习数学的基本方式之一。适当增加练习机会，能为实现“学问与技能”的目标供应牢靠的保障。其次，由于完成每个练习通常都须要几个课时，这就为老师更加敏捷地确定每课时教学内容供应了肯定的空间。 2在一些较大的单元之后支配“整理与练习”。 教材一共支配六个“整理与练习”。每个“整理与练习”都分四个板块。顾与整理：关键是唤醒记忆、沟通联系、提升相识；练习与应用以“用”为目标，“练”为主线，练用结合；探究与实践以动手实践为主要形式，设计一些探究性活动，提

14、高获得学问和发觉规律的实力；评价与反思重点引导学生反思一个阶段的学习过程与成果，总结得失，改进学法，增加信念。方式是列出一些评价指标，让学生比照这些指标给涂色，实事求是地进行自我评价。 教材的上述支配，一是为引导学生体会学习方式的多样化，增加依据内容特点选择学习方式的意识；另一方面是培育学生对学习过程不断进行反思的习惯，逐步提高他们的自我评价实力。 3依据五年级学生认知特点，适当改进期末“整理与复习”的编排。 “整理与复习”分成五块编写。其中，数的世界：整理“数与代数”的有关内容，练习相差的计算，并应用学过的计算解决一些简洁的实际问题。图形王国：整理“空间与图形” 的有关内容，练习相关的平面图

15、形的面积计算，应用学过的面积公式解决简洁的实际问题。统计天地：整理“统计与概率” 的有关内容，练习用复式统计图表描述相关的数据，进一步提高收集、整理和分析数据的实力，发展统计观念。应用广角：主要引导学生通过实际调查、测量和简洁试验，收集信息、沟通信息，并利用信息解决一些简洁的实际问题，体会数学学问和方法在生活里的广泛应用价值。最终引导学生结合整理和复习的状况进行自我评价，体验自己的收获与进步，发觉存在的问题，获得进一步发展的动力。 第一单元相识负数 一、教学内容 本单元教学负数的相识，引导学生用正、负数表示生活中一些简洁的、具有相反意义的量。 教材分两段支配教学内容： 第一段，是例1、例2和练

16、习一的第16题，教学用正、负数表示气温柔海拔高度。 其次段，是例3、例4和练习一的第710题，教学用正、负数表示盈亏状况和不同方向的路程。 二、教材的编写特点和教学建议 1为什么要在系统学习小数的意义和性质之前教学负数的相识？ 主要有两点考虑：第一，让学生联系相识整数的已有阅历，着重在整数范围内初步相识负数，集中体会量的相反意义，有利于降低学习难度，建立较为合理数的认知结构。其次，随着学生对小数和分数的进一步相识，逐步丰富对负数的感知，为第三学段理解有理数的意义及运算打好基础。 2要留意体会教材支配的相识负数的层次。 这部分支配了四道例题。例1、例2以及习题，学习素材只涉及气温与海拔高度。作为

17、相反意义的量，零上温度与零下温度，海平面以上的海拔高度与海平面以下的海拔高度都特别直观形象，因而用相应的正数和负数表示每一组相反意义的量就显得很自然，也便于学生理解。例3、例4涉及盈亏金额、不同方向的路程等相反意义的量，相对来说，略微抽象一些，理解的难度也相应大一些。例4后的“试一试”，教材要求学生依据数轴上的点填出相应的正、负数，在更为抽象的层面上引导学生加深对负数的相识。此外，与例3、例4相协作练习题中，有升降机上升和下降的米数，有评委评分时的加分与扣分，有存折上的存入与取出，有水库水位的上升与下降，有汽车上乘客的上车与下车等。这样的支配有利于学生丰富对负数含义的相识，并不断加深体会。 3

18、如何帮助学生相识正、负数与0的关系？ 教学例1、例2后，先要引导学生对例题所涉及的正、负数进行分类，形成对正、负数的初步相识。但分类时最好不涉及0，以免造成学生相识上的混乱。学生分类后，提出：0是正数，还是负数？让学生借助直观和沟通，相识到：0作为正、负数的分界，既不是正数，也不是负数。 教学例3、例4后，要通过在数轴上填数，使学生进一步体会0的独特性，并明确：正数都大于0，负数都小于0。 4要重视发挥两种不同特点的练习的作用。小学教学设计网-更多教材分析 练习一中的练习。从教学功能来看，可分为两种类型。一种是要求学生联系现实情境理解正、负数的意义。如第2题，让学生依据供应的正、负数推断里海水

19、面和马里亚纳海沟最深处的海拔高度，是高于海平面，还是低于海平面。一种是要求学生用正、负数表示现实情境中的数量。如第9题，让学生用正数或负数表示一个水库的水位改变状况。这两种类型的练习，前者属于理解学问，后者属于应用学问，教学中应留意恰当把握。 5不要涉及负数的大小比较及相关的计算。 概括地说，本单元的教学要求主要有两条：第一，使学生联系生活情境初步相识负数的含义；其次，使学生初步学会用负数表示日常生活中的简洁问题。但可结合详细的例子使学生有所体会。例如例4后的“试一试”，可以先分步出示数轴：第一步，画出带箭头的直线后，标出表示0的点；其次步，向右等距地标出1、2等点；第三步，向左等距地标出1、

20、2等点。在此基础上，让学生填出图中方框里的数，并探讨：2接近2，还是接近0？4在3的左边，还是右边？4在3的左边，还是右边？4接近3，还是接近1？等等。再如，练习一第10题，除了让学生依据表中的正数和负数回答教材提出的两个问题之外，还可以让学生说说：中间哪几站上车的人多，哪几站下车的人多？中间第1站上车比下车的多几人？中间其次站下车的比上车的多几人？等等。 6要精确理解“面积是多少”这个实践活动的教学功能。 目的有两个：第一，突出图形变换在多边形面积计算中的作用；其次，让学生初步驾驭用数方格的方法计算不规则平面图形的面积。 启发学生图中不满整格的都看作半格来计算，或通过平移把有关图形进行转化。

21、最终，比较用不同方法算出的结果，体会不同方法各自的特点及合理性。 其次单元多边形的面积计算 一、教学内容 本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简洁的实际问题。 这部分教材分四段支配： 第一段，为教材第1214页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。 其次段，教材第1518页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。 第三段，教材第1921页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。 第四段，本单元的整理与练习。 二、教材的编写特点和教学建议 1由扶到放，引导学生逐步驾驭多边形面积计算的一般策略。 教学平行四边形

22、的面积计算时，先要让学生相识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材支配了三道例题：例1比较两组图形的面积是否相等，引导学生明确：有些困难的图形可以通过“分和移”转化成相对简洁的图形。例2通过动手操作，引导学生把平行四边形转化成长方形的详细方法。例3通过进一步的操作，引导学生经验“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。 教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和阅历，缺少的仅是详细的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容支配两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生：一个平行四边形可以分成两

23、个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5通过分组操作，引导学生再次经验“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。 教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和阅历，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只支配了一道例题，让学生自主操作并探究梯形的面积公式。 2要让学生经验公式推导的过程。 多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵，让学生主动主动地参加这一个过程。如：例4教学时：用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，直观推断每个涂色三角形的面积。相识到：平行四边形可以分成两

24、个完全一样的三角形。启发学生思索：是不是全部的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的相识。明确：用两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形。从而为教学例5打基础。教学例5时，让学生从附页中任选一个三角形剪下来，提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并填表，建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底高2来计算吗？引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。组织探讨教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思索的严密性。 3

25、要充分发挥方格图（点子图）的作用。 方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如P14、1；P23、4。其次，在方格图上给出一组图形，要求学生推断图形的大小关系。如P17、5；P21、2；P22、1。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如P17、6。练习的优点：第一，有利于学生把留意力集中在对图形相互关系的思索上，从而避开一些详细测量活动对数学思索本身的干扰；其次，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思索的结果。教学时，一要让学生多打算一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要激励学

26、生在自主探究的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。 4怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？ 教材第16页“你知道吗”，引导学生初步相识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。详细教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使盈和虚相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点探讨转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系。其次，教学25页的思索题，适当提示不同的转化方法。 第三单元相识小数 一、教学内容 本单元主要教学小数的意义和性质，把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数、求小数的近似数。 这部分内容分四段支配： 第一段， 小数的意义和读写

27、，包括例1、例2、例3、例4和练习五； 其次段， 小数的性质和大小比较，包括例5、例6、例7和练习六； 第三段， 把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数，求小数的近似数，包括例8、例9和练习七； 第四段， 本单元的整理与练习。 二、教材的编写特点和教学建议 1要仔细分析教材中相识小数意义的活动支配。 小数意义的相识内容：第一，小数与相关十进分数的关系；其次，小数的读、写方法；第三，小数的计数单位以及相邻计数单位的进率；第四，小数的数位名称及其依次；第五，纯小数和带小数。这须要老师仔细体会。例1和例2重点让学生相识小数与相关十进分数的关系，驾驭小数的读写方法。例1引导相识到：两位小数表示几个

28、百分之一，几个百分之一可以写成两位小数。例2引导学生明确：分母是10、100、1000的分数都可以用小数来表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几例3探究进率，使学生相识到：不同数位上的数，其计数单位是不一样的；相邻计数单位的进率都是10。例4学生说出一个带小数不同数位上的数所表示的数值，引出小数的数位依次表，沟通小数与整数的内在联系，突出小数与整数在计数方法上的一样性。 教学时，要留意以下几点：第一，引导学生利用已有学问和阅历去理解新知。教学例1时，可以先让学生用角、分作单位说出题中几种物品的价钱，再探讨“为什么5分可以写作0.05元，4角8分可以写作0.48元

29、？”在探讨中明确“5分是1元的 ，可以写成0.05元，4角8分是1元的 ，可以写成0.48元”，从而使学生相识到：几个百分之一都可以写成两位小数。其次，抓住机会引导类推，在类推中逐步完善相识。知道两位小数表示几个百分之一后，可以引导学生类推：三位小数表示几个千分之一、四位小数表示几个万分之一；探讨多少个0.01是0.1后，可以类推出其他相邻计数单位之间的进率；相识纯小数的含义和组成后，可以类推出带小数的含义和组成。第三，结合相识小数含义的过程，让学生自主驾驭小数的读、写方法。如，结合例1的教学让学生读、写两位小数，结合例2的教学让学生读、写三位小数，结合例4的教学让学生读、写带小数。 2让学生

30、在探究中理解小数的性质，驾驭小数大小比较的方法。 教学例5：第一步，创设情境，提出问题。先让学生视察场景图，自主收集信息，引起“比较”的心理需求，再提出：“橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？”其次步，激励学生利用已有的学问阅历说明橡皮和铅笔的单价是相等的。可以启发学生分别把0.3元和0.30元改成3角和30分，再进行比较；也可以启发学生画正方形图分别表示出0.3和0.30，再进行比较。第三步，引导学生比照数位依次表分别写出0.3和0.30，相识到：0.3是3个非常之一，0.30是3个非常之一和0个百分之一，或0.3是3个非常之一，0.30是30个百分之一。从而更为抽象地把握其大小。第四步，组织视

31、察、比较：这两个小数的形式有什么改变？它们的大小有没有改变？你能得出什么初步的结论？ 教学例7，在提出“三角尺和练习簿，哪个贵一些”这个问题后，也要先引导学生联系已有学问和阅历，用不同方法去比较两个小数的大小；再依据探讨的状况引导分析每个小数所包含的相同计数单位的个数作出推断。学生积累肯定的比较小数大小的阅历后，再对比较方法作进一步抽象，即：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的非常位上的数、百分位上的数 3详细指导大数目的改写，使学生在理解的基础上驾驭方法。 把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，本质是把同一个数用不同的单位记录下来。因此，教学时可以从简洁情形入手，引导学生理解基本原理

32、，探究把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。可以先让学生分别探讨下面几组填空题： 通过填空和相应的探讨，使学生相识到：把一个数改成以“十”作单位的数，只要在原数的十位后面点上小数点，并在得到的数后面添上“十”；把一个数改成以“百”作单位的数，只要在原数的百位后面点上小数点，并在得到的数后面添上百在此基础上，让学生通过类推解决教材提出的问题。此外，教学时还应留意区分大数目改写与求大数目的近似数的方法。例如，324000改写成以“万”作单位的小数是32.4万，把这个数四舍五入到万位则是32万。其方法和结果都是不同的。 4组织本单元的“回顾与整理”时，要着重探讨小数与分数、小数与整数的内在

33、联系。 从本质上说，小数是一种特别的分数。对这一点，学生通过本单元的学习，相识是特别明确的。另一方面，从相像性来说，小数更像整数。这是因为：第一，小数和整数一样，都采纳十进制计数法，其相邻计数单位的进率都是10。其次，小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。也正因为如此，小数的写法与整数是相像的。第三，除小数点的定位法则外，小数的大小比较和四则运算都可以像整数一样进行。理解小数的上述本质特征，并体会到小数与整数的上述相像性，是学生是否真正理解小数的重要标记。 第四单元小数的加法和减法 一、教学内容 本单元教学小数的加法和减法。 这部分内容分三段支配： 第一段，第4751页的例1、例2和练习八，

34、主要教学小数加、减法的基本计算方法。 其次段，第5256页的例3、例4和练习九，教学把整数加法的运算律推广到小数，以及用计算器计算稍困难的小数加、减法。 第三段，本单元的“整理与练习”。 二、教材的编写特点和教学建议 1联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。 学生学习小数加、减法之前，已有的学问阅历是：第一，相同数位上的数才能干脆相加、减；其次，小数的数位依次及计数单位；第三，笔算加、减法的基本程序及进、退位的规则。因此，教学小数加、减法时，可先让学生算，再在探讨中理解算理。明确：把小数点对齐，就是把相同数位上的数对齐。而小数末尾的数对齐，并不肯定是相同数位对齐。 2适当指导学生计算

35、被减数小数部分的位数少于减数的题目。 这类题是小数加、减计算的难点。一是难在写出的竖式与学生已有认知的冲突。如3.42.65，竖式中被减数百分位上没有数，而减数的百分数有“5”。面对这一情境时，学生往往无从下手。二是计算过程往往涉及退位或连续退位，而退位原来就是计算减法的难点。教学时着重抓两点：第一，启发学生要在被减数的末尾添0。例2列出竖式后可以提示：这道题要从哪一位算起？百分位上要算几减几？其次，学生在被减数末尾添0后，要进一步追问“添0的依据”，以促使学生有根有据地思索。至于整数减小数的计算方法，可以激励学生自主探究，也可提示：整数可以看作特别的小数，其小数点可补在个位的右下角。 3要恰

36、当把握计算的难度要求。 标准对笔算加、减法的要求有所降低，第一学段整数加、减法的目标是：能娴熟口算20以内的加减法，会口算百以内的加减法，能计算三位数的加减法。由此可推知：小数加减法也应限定在相应的范围内，如，9.6+18.4可看作两位数加三位数，25-5.6可看作三位数减两位数。教学中，一方面要通过必要的练习使学生形成相应的计算技能；另一方面也要留意适当限制计算的难度，以免加重学生的学习负担。 4让学生在计算和比较中体会加法运算律对小数加法同样适用。 数的概念的扩展通常都源自运算的须要。例如，在自然数范围内，两个自然数的和仍是自然数，但两个自然数的差就不肯定是自然数了。为了使减法总可以施行，

37、人们便引入负数，从而得到整数的集合。在整数范围内，加减法就能畅行无阻。又如，在整数范围内，两个整数相除就可能不再是整数。为了使除法总可以施行，人们便引入分数，从而得到有理数的集合。在有理数范围内，一个新的数系建立后，必需使相关的四则运算满意基本的运算律，否则运算方法就无法确定，这样的数系也就失去了探讨的价值。例如，计算1.50.3时，先算0.50.3，再算10.8。这一算法的逻辑前提是：整数加法的结合律，对小数加法同样适用。依据上面的分析，不难明白教材在教学小数加法（或乘法）后，为什么要强调整数加法（或乘法）的运算律，对小数加法（或乘法）也同样适用。 5要引导学生合理运用计算器。 支配这一教学

38、内容，主要有两个目的：第一，通过计算器计算，拓展学生解决实际问题的范围；其次，通过计算器计算，引导学生探究一些数学规律，增加学习的爱好。教学时，一方面要留意供应适合用计算器计算解决的实际问题，或隐含某些数学规律的式题，让学生体会用计算器计算的价值，感受数学学习的趣味性和挑战性；另一方面，也要提示学生合理运用计算器，以免影响基本计算技能的形成。 第五单元找规律 小学教学设 计 网-更 多教材分析 一、教学内容 本单元主要引导学生探究并发觉简洁周期现象中物体的排列规律。 教材一共支配了两道例题和一个练习。 例1，引导学生依据周期现象中的规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 例2，引导学生计

39、算按周期规律排列的某类物体或图形的总个数。 练习十第1题协作例1的教学，第24题协作例2的教学。 二、教材的编写特点和教学建议 1引导学生用画图、列举等方法探究并发觉规律。 画图、列举是解决问题最基本最有效的方法之一。好处：有利于学生真实地感知规律，有利于学生体会周期规律与相关除法算式的内在联系。教学时，一要激励学生用自己的方式表示按周期规律排列的物体或图形，丰富对规律的相识；二要引导学生用合适的方式描述操作过程，在表达中提升对规律的相识。例如，第59页例1中按规律排列的彩旗，可以写汉字列举：红、红、黄、黄、红、红、黄、黄；可以写数字列举：1、1、2、2、1、1、2、2；可以写字母列举：A、A

40、、B、B、A、A、B、B；也可以画简洁图形列举：、。学生各自操作并充分展示沟通后，追问：依据操作，你认为可以把几面彩旗看作一组？你一共列出了这样的几组？最终还剩几面旗？ 2选择合适的时机，突出周期规律与相关除法算式的内在联系。 用除法算式表示周期现象中的规律，是本单元教学的重点和关键。教学中要抓住两点：一是要启发学生在画图、列举的过程中想到相关的除法算式；二是要让学生联系详细情境说明除法算式中每一个数的含义。如：例1中的盆花，可以在学生画图、列举后提问：可以把几盆花看作一组？一共摆了这样的几组？最终还剩几盆？依据这些数量之间的关系，你能列出怎样的除法算式？在1527（组）1（盆）中，“2”是怎

41、样来的？商和余数分别表示什么？依据算式你能推断第15盆花是什么颜色吗？ 3指导学生依据详细问题选择合适的策略。 练习十第1题用列举的方法相识到：比自己大12岁的人，属相与自己相同；再启发学生思索：除了比你大12岁的人与你属相相同外，与你属相相同的人还可能比你大多少岁？与你属相相同，但比你小的人是否已经诞生？你多少岁哪年诞生的人与你属相相同？第2题可以干脆要求学生先用除法算出60个灯笼可以分成多少组，还剩几个，再让学生各自算出每种颜色的灯笼各有多少个。第3题可以先让学生在日历表上圈一圈，并回答教材提出的问题；再追问：4月份的30天中，把几天看作一组比较合适？把7天看作一组，30天一共可以分成几组

42、，还剩几天？剩下的2天分别是星期几？这个月上课的天数可以怎样算？休息的天数呢？第4题先要让学生列除法算式推断“最终一人报几”，再启发学生利用计算结果进一步推算报“一”的学生总人数。 第六单元解决问题的策略 一、教学内容 本单元主要教学用“一一列举”的策略解决一些简洁实际问题。 教材一共支配了三道例题和一个练习。 例1联系动手操作，让学生初步驾驭“一一列举”的基本方法。 例2引导学生用“一一列举”的策略自主解决问题，突出“一一列举”时要不重复、不遗漏。 例3引导学生从不同角度列举，体会解决问题策略的多样性。 练习十一第1、2题协作例1的教学，第3题协作例2的教学，第4题协作例3的教学的，第59题

43、是本单元的综合练习。 二、教材的编写特点和教学建议 1有序思索是“一一列举”的关键。 “一一列举”就是不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种状况。否则，列举也就失去了意义。要使列举过程不重复、不遗漏，关键在于有序的思索。因此，指导学生有序思索，是本单元教学的重点和关键。教学时，首先要让学生体会到“序”的重要性。例1：可以先让学生用18根小棒围成长方形，并进行沟通。此时学生关注的焦点是怎样用18根小棒围成长方形，所以沟通的围法必定是多样而又杂乱的。由此，可进一步启发：依据大家操作的状况，想一想，当长方形的宽是1米时，长肯定是几米？当长方形的宽是2米时，长是几米？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，

44、找出一共有多少种不同的围法吗？在上述问题的引导下，学生不仅会主动转移关注的焦点，而且能从中意会到“序”的重要性。其次，要让学生用合适的方式表达序。这里所说的合适方式主要指列表和画图。教学时，一要充分利用教材供应的表格和直观图，让学生在表中填一填，在图中画一画。二要激励学生主动地用列表和画图的方法表达自己的思索过程。例如，教学例2时，学生弄清“最少订阅1本，最多订阅3本”的含义后，就可以让学生用列表的方法分别表示“只订阅1本”“订阅2本”和“订阅3本”的详细方法（介绍），再算出订阅方法的总数。组织沟通后，可以接着呈现例题中由教材呈现的表格，让学生说说从表中所能获得的信息，进一步体会列表对于思索过

45、程的促进作用。 2要让学生在列举过程中，发觉一些隐含的规律，逐步提升有序思索的水平。 例3：引导学生从“只住一个3人间想起”：假如住1个3人间，还剩20人，须要10个2人间；假如住2个3人间，还剩17人，剩下的人不能全部住进2人间；假如住3个3人间，还剩14人，须要7个2人间在此基础上，可以提问：假如住4个3人间，剩下的人能正好住进2人间吗？想一想，3人间的个数只能是哪些数？（1-7的奇数）。练习十一第7题，学生填表，视察、发觉：当面积相等时，长和宽的数值越接近，长方形的周长就越小；反之，长方形的周长就越大。练习十一第8题，学生画图找出一共有多少种不同的走法后（6种），还可以让学生再分别说说从小宁家到下图中所标各点的走法种数，以启发学生发觉其中隐含的规律。 3思索题可以分步提出要求，以降低学生思索的难度。 练习十一的最终，教材支配了一道思索题，