有理数的加法 (3).docx

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1、有理数的加法教学设计有理数的加法教学设计西吉西吉二中二中李永胜李永胜一、内容和内容解析一、内容和内容解析1内容内容有理数加法法则，有理数加法运算的一般步骤2内容解析内容解析有理数的加法运算是初中数学运算的起始部分，也是最基础、最重要的内容本节知识建立在小学加法运算的基础上，是小学算术运算的拓展但它与小学加法运算又有区别，小学加法运算不需要确定和的符号，运算单一而有理数的加法运算，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值因此，有理数加法运算在确定“和”的符号后，实质是进行算术运算有理数加法是小学加法的承接和扩展，也是学习有理数其他运算的前提，同时也为以后学生学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等

2、知识奠定了基础就本章而言，有理数的加法以学生原有知识为基础，小车的左右运动为探索情景，创设自主学习的学习氛围，让学生在问题情境中自己发现规律并归纳总结，使学生体会到数学的应用价值因此，可以确定本节课的教学重点：有理数加法法则的探究过程二、目标和目标解析二、目标和目标解析1 1目标目标（1）了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能运用有理数加法法则进行有理数的加法运算（2）掌握有理数加法运算的一般步骤（3）体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用2目标解析目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出有理数加法的意义，会正确运用有理数加法法则进行有理数的加法运算，会运用有理数的加法解决实际问

3、题达到目标（2）的标志是：学生能够应用有理数加法运算的一般步骤解题达到目标（3）的标志是：学生在探究有理数加法法则的过程中，经历了从一些具体的算式都具有的规律，归纳得出一般结论的过程，体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用三、重点难点三、重点难点重点：重点：有理数加法法则的理解与运用难点：难点：异号两数相加的加法法则的理解与运用四、教学过程设计四、教学过程设计1.1.情景引入，激发兴趣情景引入，激发兴趣问问题题1 1 某市2014年4月16日6时的气温为3，这天的最高气温比6时的气温高5，这天的最高气温是多少摄氏度？怎么计算？师生活动：师生活动：学生很快答出 3+5=8（），所以这天的最

4、高气温是 8设计意图：设计意图：复习旧知识，为将要学习的新知识做铺垫问问题题 2 某市 2014 年 4 月 16 日 2 时的气温为-1，这天的最高气温比 2 时的气温高 4，这天的最高气温是多少摄氏度？怎么计算？师生活动师生活动：教师引导学生读题并分析题目，学生只能列出算式(-1)+4，但不会计算教师结合式子(-1)+4 引出课题 类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课要探讨的问题有理数的加法设计意图：设计意图：说明学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣2.合作交流，探究新知合作交流，探究新知小车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正向右运动 3 m 记作 3 m，向

5、左运动 3 m 记作-3 m问题问题 3 如果小车先向右运动 2 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？师生活动师生活动：采用教师版探究工具，学生合作，操作探究工具得出：两次运动后小车从起点向右运动了 5 m写成算式就是 2+3=5设计意图设计意图：教师可以引导学生多举几组数据，利用探究工具，探究两正数相加的加法法则问题问题 4 如果小车先向左运动 2 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？师生活动师生活动：学生合作，操作探究工具得出：两次运动后小车从起点向左运动了 5 m写成算式就是(-2)+(-3)=-5根据算式教

6、师引导学生首先确定和的符号，然后再确定和的绝对值，最后得出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加设计意图设计意图：教师可以引导学生多举几组数据，利用探究工具，探究两负数相加的加法法则，最后归纳出同号两数相加的加法法则问题问题 5（1）如果小车先向右运动 3 m，再向左运动 2 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（2）如果小车先向右运动 2 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？师生活动：师生活动：学生合作，操作探究工具得出：（1）结果是小车从起点向右运动了 1 m写成算式就是 3+(-2)=1（2）结果是小车从起点向左运动了 1 m写成算

7、式就是 2+(-3)=-1根据算式教师引导学生首先确定和的符号，然后再确定和的绝对值，最后得出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值设计意图设计意图：教师可以引导学生多举几组数据，利用探究工具，探究绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，最后归纳出绝对值不相等的异号两数相加的加法法则问题问题 6 如果小车先向右运动 3 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果如何？师生活动师生活动：学生合作，操作探究工具得出：两次运动后小车仍在起点处写成算式就是3+(-3)=0通过算式教师引导学生得出：互为相反数的两个数相加，结果为 0设计意图设计

8、意图：教师可以引导学生多举几组数据，利用探究工具，探究互为相反数的两个数相加的加法法则，最后归纳出互为相反数的两个数相加的加法法则问题问题 7 如果小车第 1 s 向右（或左）运动 2 m，第 2 s 原地不动，2 s 后小车从起点运动了多少米？怎样用算式表示？师生活动师生活动：学生合作，利用探究工具得出：2 s 后小车从起点向右（或左）运动了 2 m 写成算式就是 2+0=2(或(-2)+0=-2)通过算式教师引导学生得出：一个数同 0 相加，仍得这个数设计意图设计意图：教师可以引导学生多举几组数据，利用探究工具，探究一个数同 0 相加的加法法则，最后归纳出一个数同 0 相加的加法法则追问：

9、追问：同学们，你们能从上述活动中得到启发，归纳出有理数加法的运算法则吗？师生活动：师生活动：学生总结归纳，教师点拨，最后在教师的引导下得出有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0（3）一个数同 0 相加，仍得这个数设计意图：设计意图：学生在教师的引导下得出有理数的加法法则3巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解例例计算：计算：（1）(-4)+(-9)；（2）(-4)+(+6)；（3）0.9+(-1.5)；（4）（5）（6）师生活动：师生活动：教师引导学生

10、应用有理数加法法则，首先确定和的符号，再算绝对值师生共同分析：（1）同号两数相加，取相同的符号“-”号；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号“+”号；（3）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号“-”号；（4）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号“-”号；（5）互为相反数的两个数相加，结果应为 0；（6）一个数同 0 相加，结果还是这个数教师给出解题过程解：解：（1）(-4)+(-9)=-(4+9)=-13；（2）(-4)+(+6)=+(6-4)=2；（3）0.9+(-1.5)=-(1.5-0.9)=-0.6；（4）（5）（6）设计意图设计意

11、图：让学生通过尝试应用有理数加法法则进行有理数加法的运算，进一步明确有理数加法的计算方法问题问题 8 同学们通过以上例题，你们能归纳出有理数加法运算的一般步骤吗？师生活动师生活动：教师引导学生归纳出有理数加法运算的一般步骤：（1）分类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值设计意图：设计意图：明确有理数加法运算的一般步骤4课堂练习课堂练习计算：（1）(-2)+(-3)；（2）2+(-3)；（3）(-2.5)+；（4）；（5）答案：答案：（1）-5；（2）-1；（3）-0.25 或；（4）；（5）师生活动：师生活动：学生练习，教师巡查指导，解题结束后讲评设计意图：设计意图：通过此练习，使学生

12、熟练地掌握有理数加法法则5课堂小结课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）有理数加法法则的内容是什么？（2）有理数加法运算的一般步骤是什么？答案：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0一个数同 0 相加，仍得这个数（2）有理数加法运算的一般步骤：分类型：是同号两数相加还是异号两数相加确定和的符号：同号取相同的符号；异号且绝对值不相等，则取绝对值较大的加数的符号；异号且绝对值相等，则两数之和为 0确定和的绝对值：同号则将两数的绝对值相加；异号且绝对值不相等，则用较大的绝对值减去较小的绝对值此外，一个数同 0 相加，仍得这个数设计意图：设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，让学生掌握本节课的核心内容6布置作业布置作业教科书第 19 页练习第 3、4 题，复习题 1 第 8 题