用假设法解决百分数问题教案.doc

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1、综合应用百分数的知识解决问题综合应用百分数的知识解决问题执教者：梁珍梅执教者：梁珍梅教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 90 页例 5 及相关练习。教学目标：1通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫教师：昨天的预习任务完成了吗？下面老师首先检查大家的预习情况。第一大题第 1 题谁来说说怎

2、样列式？（一）找出下列题目中表示单位“1”的量：（指名回答）1连环画的本数是故事数本数的 37.5%；2果园里苹果树的棵树比梨树多 50%；3冰箱售价 1800 元，十一商场搞活动，降了 10%。（二）只列式不计算：（指名回答）1、图书馆有故事类书籍 2000 册，历史类书籍 1500 册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？2、图书馆有故事类书籍 2000 册，历史类书籍比故事类书籍少 25%，历史类书籍多少册？师：求一个数比另一个多（或少）百分之几是多少怎么计算？求比一个数多（或少）百分之几的数是多少又应怎样计算？解决百分数问题的关键是什么？（集体回答不出就点名答）【设计意图】“求一个数比另

3、一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。二、探究新知，解决问题（一）阅读与理解教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。小黑板出示教材第 90 页例 5：某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%，5 月的价格比 4 月又涨了20%。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？教师：（学生齐读题完后说）逐一问以下几个问题：1 从题目中你得到了哪些数学信息？要

4、解决什么问题？题中单位“1”是什么？2对于“5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？”这个问题，你有哪些困惑？问题 2 预设 1：3 月的价格都不知道，不能解决；预设 2：5 月和 3 月的价格不变，降了 20%和涨了 20%抵消了，价格应该是不变的。师：3 月的价格不知道就不能解决吗？降了 20%和涨了 20%能抵消？【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让

5、学生经历发现问题、解决问题的过程。（二）分析与解答教师：既然有些同学认为 3 月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么处理这个问题呢？学生 1：我想把 3 月的价格假设成 100 元，就能解决了。学生 2：我想把它假设为 1000 元。.教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为 3 月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。学生 1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4%。学生 2：1000（1-20%）=10000.

6、8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。学生 3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。师：哪一组来说一说你们发现了什么？（请小组长发表）学生汇报：我们组每个人假设 3 月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。师：看来 3 月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为 1，这里的 1 指的是什么？【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“

7、1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的 1 元，也可以代表“10 元”“100 元”等，这是一个高度抽象的概念。（三）回顾与反思师：如果老师用更为一般的假设方法，把 3 月的价格假设为 元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？学生：结果还是 4%，过程如下：（元）；（元）；。教师：那么，开始的时候有同学提出“降了 20%，又涨了 20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？学生：虽然涨价和降价都是 20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4 月的价格是在 3 月的价格的基础上降价的，而 5月的价格是在 4 月的价格（也就是 3 月的价格降了 20%之

8、后所得的价格）的基础上涨价的。【设计意图】把 3 月的价格假设为，通过计算发现最后的结果和 没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。三、巩固练习，当堂检测解决问题：1、8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨了 10%，9 月初又比 8 月初回落了 15%。9 月初鸡蛋价格比 7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？2、一台笔记本先降价 10%，再涨价 10%，现价是原价的百分之几？3、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，

9、实际又比计划的产量多生产了 10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？4、某种蔬菜去年 3 月第一周比上一周涨价 5%，第二周比第一周涨价 5%。两周以来共涨价百分之多少？*5、小明读一本书，第一天读了 180 页，第二天比第一天多读了 30%，第二天读的是全书的 40%。这本书一共有多少页？你发现了什么？【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。四、全课总结，加深认识（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。