白云区2012-2013学年度初三年级质量检测试题（数学）11.doc

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1、白云区 2012-2013 学年度初三年级第二次质量检测试题数数学学考生注意：1 本卷为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟2 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。3 可以使用科学计算器。一、选择题（以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分）1在 0，l，一 2，一 3.5 这四个数中，负整数是（A）0（B）1（C）一 2（D）一 3.52贵阳市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表

2、示为（A）72.58 10元（B）70.258 10元（C）625.8 10元（D）62.58 10元3已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）13cm4长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（A）52（B）32（C）24（D）95甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；

3、甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是（A）（B）（C）（D）6一次函数34yx的图象不经过（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7如图 1，A、B、C 分别表示三个村庄，AB=1000 米，BC=600 米，AC=800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的ACB图 13442主视图俯视图ABCm图 2图 4距离相等，则活动中心 P 的位置应在（A）AB 中点（B）BC 中点（C）AC 中点（D）C 的平分线与 AB 的交点8在盒子里放有三张分别写有整式1a、2a、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分

4、别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（A）13（B）23（C）16（D）349如图 2，小明为了测量其所在位置 A 点到河对岸 B 点之间的距离，沿着与 AB 垂直的方向走了 m 米，到达点C，测得ACB，那么 AB 等于（A）msin米（B）mtan米（C）mcos米（D）tanm米10某班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（A）26n（B）86n（C）44n（D）8n二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11分解因式 m3 4m=.12如图 3，在ABCD 中，已知 AB=9cm，AD=6cm，BE 平分ABC交 DC 边于点 E，则

5、 DE 等于cm.13某学生 6 门学科考试成绩平均 78 分，其中四门学科的总分为 324 分，则另两门学科是平均成绩为.14太阳光下，一根竹杆高 6 米，影长 10 米，同一时刻，一幢房子的影长 20 米，则这幢房子的高为米15如图 4，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3；依此类推，这样作的第 2013 个正方形对角线交点2013M的坐标为.

6、三、解答题16（本题满分（本题满分 8 分）分）已知一个多项式与239xx的和等于2341xx，求这个多项式。17（本题满分（本题满分 8 分）分）小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打 8 折。”小明测算了一下，如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？图 34 天3 天2 天7 天6 天5 天30%15%10%5%15%a6050403020102 天 3 天 4 天 5 天 6 天 7 天图 5时间人数19503000y/m18（本题满分本题满分 10 分分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查

7、了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图 5）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2 分）（2）分别求出活动时间为 5 天、7 天的学生人数，并补全频数分布直方图；（2 分）（3）求出扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数；（2 分）（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（2 分）（5）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天”的大约有多少人？（2 分）19（本题满分（本题满分 10 分）分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为

8、边 ABCD 的中点，BD 是对角线，过 A 点作 AGDB 交CB 的延长线于点 G（1）求证：DEBF；（5 分）（2）若G90，求证四边形 DEBF 是菱形（5 分）20（本题满分（本题满分 10 分）分）一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处（如图 7），通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3 个标号分别为 1、2、3 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1 个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度。棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概

9、率。（用列表或画树状图的方法求解）21（本题满分（本题满分 10 分）分）如图 8，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm）22（本题满分（本题满分 10 分）分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平图 6图 7图 8均速度为

10、180 m/min设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系（1）小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min（4 分）（2）当 50 x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；（3 分）当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？（3 分）23（本题满分本题满分 10 分分）如图，已知 AB 是O 的弦，OB=2，B=30，C 是弦 AB 上任意一点（不与点 A、B 重合），连接 CO 并延长 CO 交O 于点 D，连接 AD.（1）弦长 AB=_（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD 的度数；（3）当 AC 的长

11、度为多少时，以点 A、C、D 为顶点的三角形与以 B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程.24（本题满分本题满分 12 分分）白云公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC，其横截面如图 11 所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为cxy2201且过顶点 C（0，5）（单位：m）（1）c；（4 分）（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯，地毯的价格为 20 元/2m，求购买地毯需多少元？（4 分）（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形 EFGH（H、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面 EG.已知矩形 EFGH 的周长为 27.5

12、 m，求支撑点 G 到桥底 F 的距离（精确到 0.1m）（4 分）25（本题满分（本题满分 12 分分）（1）已知ABC中，90A，67.5B，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（6 分）ABC备用图ABC备用图ABC备用图（2）已知ABC中，C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求ABC与C之间的关系.（6 分）贵阳市白云区 2013 年初中毕业生模拟考试试卷（一）图 11图 10数学评分标准数学评分标准一、选择题：1C2D3C

13、4C5A6B7A8B9B10A二、填空题：11)2)(2(mmm1231372141215（2013211，201321）三、解答题：16设这个多项式为 A，根据题意，得A1593143)93()143(2222xxxxxxxxx17设每支铅笔的原价为x元，根据题意，得62.05050 xx解这个方程得6.0 x答：每支铅笔的原价为 0.6 元18解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a 初一学生总数：20 10%200（人）（2）活动时间为 5 天的学生数：200 25%50（人）活动时间为 7 天的学生数：200 5%10（人）频数分布直方图（如图）（3）活动时间为 4 天的扇

14、形所对的圆心角是36030%108（4）众数是 4 天，中位数是 4 天（5）该市活动时间不少于 4 天的人数约是6000(30%25%15%5%)4500（人）19解：（1）ABCD 中，ABCD，ABCDE、F 分别为 AB、CD 的中点DFDC，BEABDFBE，DFBE四边形 DEBF 为平行四边形DEBF(2)证明：AGBDGDBC90DBC 为直角三角形又F 为边 CD 的中点BFDCDF又四边形 DEBF 为平行四边形四边形 DEBF 是菱形20用列表法表示为由上面的表格可知,两数和为 4 出现的次数最多,棋子走到 E 点的可能性最大,P(走到 E 点)=3193.6050403

15、020102 天 3 天 4 天 5 天 6 天 7 天时间人数21过点 B 作 BFCD 于 F，作 BGAD 于 G.在 RtBCF 中，CBF=30，CF=BCsin30=3021=15.在 RtABG 中，BAG=60，BG=ABsin60=4023 20.CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6（cm）cm.答：此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 约是 51.6cm.22解：（1）3600，20（2）当5080 x时，设 y 与 x 的函数关系式为ykxb根据题意，当50 x 时，1950y；当80 x，3600y 所以，y与x的函数关系式为55800y

16、x缆车到山顶的路线长为 36002=1800（m），缆车到达终点所需时间为 18001800（min）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（min）把60 x 代入55800yx，得 y=5560800=2500所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（m）23解：（1）23.（2）BOD 是BOC 的外角，BCO 是ACD 的外角，BOD=B+BCO，BCO=A+D.BOD=B+A+D.又BOD=2A，B=30，D=20，2A=B+A+D=A+50，A=50，BOD=2A=100.（3）BCO=A+D，BCOA，BCOD.要使DAC 与B

17、OC 相似，只能DCA=BCO=90.此时，BOC=60，BOD=120，DAC=60.DACBOC.BCO=90，即 OCAB，AC=21AB=3.24解：（1）c=5（2）由（1）知，OC=5，令0y，即052012x，解得10,1021xx地毯的总长度为：3052202 OCAB，900205.130（元）答：购买地毯需要 900 元（3）可设 G 的坐标为)5201,(2mm,其中0m，则5201,22mGFmEF由已知得：5.27)(2GFEF，即5.27)52012(22mm，解得：35,521mm（不合题意，舍去）把51m代入52012m75.3552012点 G 的坐标是（5，

18、3.75）。75.3,10GFEF在 RtEFG 中，375.01075.3tanEFGFGEF，06.20GEF25 解：（1）如图ABC备用图67.567.522.522.5ABC备用图22.522.54545（2）设ABCy，Cx，过点B的直线交边AC于D.在DBC中，若C是顶角，如图 1，则90ADB，11(180)9022CBDCDBxx，180Axy.此时只能有AABD，即1180902xyyx，34540 xy，即31354ABCC.若C是底角，则有两种情况.第一种情况：如图 2，当DBDC时，则DBCx，ABD中，2ADBx，ABDyx.1由ABAD，得2xyx，此时有3yx，即3ABCC.2由ABBD，得1802xyx，此时3180 xy，即1803ABCC.3由ADBD，得180 xyyx，此时90y，即90ABC，C为小于45的任意锐角.第二种情况，如图 3，当BDBC时，BDCx，18090ADBx，此时只能有ADBD，从而12AABDCC ，这与题设C是最小角矛盾.当C是底角时，BDBC不成立.BDCA图 1BDCA图 2BDCA图 3