《材料物理性能》课后习题答案.docx

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1、材料物理性能课后习题答案 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较探讨这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷

2、含有5%的气孔时，将P=0.05代入阅历计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = 和t = 时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=-下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)()1()(1 /0 -= = =-=-=e E E e e E t t t ；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0(0)e (t)-t/e =则有：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001=A A l l T 真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?=-名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l 名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?=-真应力