第二章:整式的加减1.doc
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1、万盛田家炳中学自主探究学案系列数学 七年级上第二章 整式的加减编写:任玫霖审核:尤连军-1-七年级上册数学第二章整式的加减探究学案(1)2.1 整式(1)自主导学(1)边长为 a 的正方体的表面积为,体积为。(2)铅笔的单价为 5 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5 倍,圆珠笔的单价是元;(3)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(4)某班有男生x人,女生 21 人,则这个班共有学生人;2、请观察所式子包含哪些运算,有何共同运算特征。定义:式子是单项式,单独的一个或一个也是单项式。是单项式的系数,是单项式的次数注意:注意:当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 l l 或一或一
2、l l 时,通常省略时,通常省略不写系数,如不写系数,如 n n,-n n 等;等;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如如 l l43x x2 2y y,写成知,写成知47x x2 2y y合作研讨探究点一单项式例一:用单项式填空,并指出他们的系数和次数(1)每包书有 12 册,n 包书有册;这个单项式的系数为,次数为;(2)底 边 长 为 a,高 为 h 的 三 角 形 的 面 积是,这个单项式的系数为,次数为;(3)一个长方体的长和宽都是 a,高是 h,它的体积是,这个单项式的系数为,次数为;(4)一台电视机的原价是 a 元,现按原价的 9 折
3、出售,这台电视机现在的售价为元,这个单项式的系数为,次数为;(5)一个长方形的场为 0.9 款式 a,这个长方形的面积是,这个单项式的系数为,次数为;注意注意:(4 4)(5 5)两题的结果两题的结果(相同或不同相同或不同),这两个式子表示的意义这两个式子表示的意义(相同或不同),(相同或不同),用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义。用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义。当堂检测(检测完成,按统一指令小组收集后交换改卷)A 组组(基础题:每对(基础题:每对 1 1 题加题加 1 1 分)分)1、在式子 1,a2,a-b,y,51x,x1中,是单项式的有.2、(1)-a 的系数是
4、,次数是。(2)单项式-3x2的系数是,次数是。(3)3cab23的系数是,次数是。3、用单项式表示下列各式,并指出系数和次数.学习内容:2.1 整式学习目标:1、能用代数式表示实际问题中的数量关系2、理解单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式系数、次数。学习重点:单项式的有关概念学习难点:负系数的确定以及准确确定一个单项式的系数合作策略:合作策略:(1)在 5 分钟内通过自学教材,独立完成以上练习,加 3 分;(2)AD,BC 讲解,完成后为 A、B 分别加上 1分;然后 DB,CA 讲解,完成后为 D、C 分别加上1 分;(3)教师随机抽问,答对为小组每人加 1 分合作策略:合作策
5、略:(1)在 2 分钟内独立完成以上练习,加 2 分;(2)CB,DA 讲解,然后相反,完成每人加 1 分;(3)教师随机抽问,答对为小组每人加 1 分万盛田家炳中学自主探究学案系列数学 七年级上第二章 整式的加减编写:任玫霖审核:尤连军-2-(1)边长为 x 的正方形的周长为(2)王洁同学买 2 本练习本花了 n 元,那么买 m 本练习本要元。4、下列说法正确的是()A、x 不是单项式B、x+2y 是单项式C、-x 的系数是-1D、0 不是单项式5、下列各组单项式中,次数相同的是()A、3ab 与-4xyB、3 与 aC、-31x2y2D、a3与 xy26、对于单项式-4yx2,下列说法正确
6、的是()A、系数是-4,次数是 2B、系数是-4,次数是 3C 系数是41,次数是 3D 系数是-41,次数是 37、关 于 2 103 a,下 列 说 法 中 正 确 的 是()A、系数是 2,次数是 1B、系数是 2,次数是 4C、系数是 2103,次数是 0D、系数是 2103,次数是 18、若-9ab1m2是 四 次 单 项 式,则 m 的 值 是()A、2B、-2C、4D、-49、找出下列各式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.32a,5a+2b,-y,25x7,bca,-18a2b,bcyzx-22。B 组(加分题,每对组(加分题,每对 1 1 题加题加 2 2 分)分)10、
7、(1)写出一个系数是-2,只含有字母 a、b 的四次单项式;(2)写出一个系数是21,含有字母 a、b、c 的五次单项式。11、对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克 5元,某人买了 x 千克,共付款 5x 元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释:12、观察下列各式:a,2a21,3a31,4a41,5a51,6a61,。(1)写出第 n 个单项式;(2)写出第 2008 个单项式。万盛田家炳中学自主探究学案系列数学 七年级上第二章 整式的加减编写:任玫霖审核:尤连军-3-探究学案(2)2.1 整式(2)自主导学1、先填空,再分析写出的式子有什么特点?与你的同伴交流。(1
8、)一个数比 x 的 2 倍小 3,则这个数为,(2)买一个篮球需要 x 元,买一个排球需要 y 元,买一个足球需要 z 元,买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球需要元。2 2、叫 做 多 项 式,叫 做 多 项 式,是多项式的项,是多项式的项,是多项式的次数,是多项式的次数,是多项式的常数项。是多项式的常数项。3 3、和和统称为整统称为整式。式。4、多 项 式 的 次 数 与 单 项 式 的 次 数 有 什 么 区别?。注意:多项式的项应该包括它前面的符号。注意:多项式的项应该包括它前面的符号。合作研讨探究点一例 1:用多项式填空,并指出它们的项和次数。(1)温度由 t下降 5后是。这个多项
9、式的项是,次数是;(2)甲 数 x 的31于 乙 数 y 的21的 差 可 以 表 示为,这 个 多 项 式 的 项是,次数是;(3)阅 读 教 材 P58 图 2.1-3,则 圆 环 的 面 积 为_,这 个 多 项 式 的 项是,次数是;(4)阅 读 教 材 P58 图 2.1-4,则 钢 管 的 体 积 为_,这 个 多 项 式 的 项是,次数是;探究点二例 2:一条河流的水流速度为 2.5 千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲乙两船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的
10、速度各是多少?当堂检测(检测完成,按统一指令小组收集后交换改卷)A 组组(基础题:每对(基础题:每对 1 1 题加题加 1 1 分)分)1、多项式 3x2y-4xy-1 由单项式_学习内容:2.1 整式学习目标:1、理解多项式、整式的概念、会准确确定一个多项式的项数和次数。2、能正确区分单项式及多项式学习重点:多项式以及有关概念学习难点:准确确定多项式的次数和项合作策略:合作策略:(1)在 2 分钟内独立完成以上练习,加 2 分;(2)CB,DA 讲解,然后相反,完成每人加 1 分;(3)教师随机抽问,答对为小组每人加 1 分合作策略:合作策略:(1)在 5 分钟内通过自学教材,独立完成以上练
11、习,加 3 分;(2)AD,BC 讲解,完成后为 A、B 分别加上 1分;然后 DB,CA 讲解,完成后为 D、C 分别加上1 分;(3)教师随机抽问,答对为小组每人加 1 分合作策略:合作策略:(1)在 2 分钟内独立完成以上练习,加 2 分;(2)CB,DA 讲解,然后相反,完成每人加 1分;(3)教师随机抽问,答对为小组每人加 1 分万盛田家炳中学自主探究学案系列数学 七年级上第二章 整式的加减编写:任玫霖审核:尤连军-4-组成的,它是次项式,其中二次项是,常数项是。2、多项式-m2n2+m3-2n-3 是次项式,最高次项的系数为,常数项是。3、多项式 3a3-41中,常数项是()A、1
12、B、-1C、41D、-414、多项式 a2b-61是()A、二次二项式B、三次二项式C、一次二项式D、三次三项式5、多项式-5-322x-y 中,二次项的系数是()A、2B、-2C、-32D、326、多项式-x2-21x-1 的各项分别是()A、-x2,21x,1B、-x2,-21x,-1C、x2,21x,1D、x2,-21x,-17、填表:B 组(加分题,每对组(加分题,每对 1 1 题加题加 2 2 分)分)8、如果一个多项式的次数是 4,那么这个多项式的任何一项的次数()A、都小于 4B、都等于 4C、都不大于 4D、都不小于 49、如果15mxy为四次单项式,则 m=_;10、指出下列
13、多项式的项和次数。(1)3x2y2-5xy2+x5-6(2)-s2-2s2t2+6t2(3)32x-by311、有一个多项式为 a10-a9b+a8b2-a7b3+按这种规律写下去,写出它的第七项、最后一项,这个多项式是几次几项式?多项式多项式项项项项数数最最高高次次项项常常数数项项X X-3-3X X2 2+4xy+4xy4 4-8-8-6ab-6ab2 2-9abc-9abc2 2-4-4b b2 2+a+a2 2-2a-2a2 2b b2 2-9-9万盛田家炳中学自主探究学案系列数学 七年级上第二章 整式的加减编写:任玫霖审核:尤连军-5-探究学案(3)2.2 整式的加减(1)自主导学(
14、1)用有理数的运算律:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_.(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理:100t+252t=_.探究填空:(1)100t-52t=()t;(2)32x+22x=()2x;(3)32ab-42ab=()2ab;大 家 观 察 上 面 3 个 式 子 有 什 么 共 同 的 特 点_,你 能 从 中 得 出 什 么 规 律_。上边 3 个多项式都可以合并为一个单项式,具有什么特点的多项式可以合并呢?(1)中多项式的两项都含有相同的字母_,并且它的指数都是_;(2)中的多项式的两项都含有相同的字母_,并且它的指数都是_;(3)中的多
15、项式的两项都含有相同的字母_,并且它的指数都是_;定义:定义:_叫做同类项。叫做同类项。多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。42x+2x+7+3x-82x-2=42x-82x+2x+3x+7-2(交换律)=(42x-82x)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)2x+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-42x+5x+5_叫合并同类项。合并同类项法则:合并同类项后,所得系数是合并前合并同类项法则:合并同类项后,所得系数是合并前_,_,并 且 字 母 和 字 母 的 指 数并 且 字 母 和 字 母 的 指 数_。通常我们把一
16、个多项式的各项按照某个字通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小母的指数从大到小()或者从小到大或者从小到大()的顺的顺序排列序排列:如-42x+5x+5 这是()排列,5+5x-42x这是()排列。合作研讨探究点一同类项1、断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,错误的打“”:(1)3x 与 3mx 是同类项。()(2)2ab 与-5ab 是同类项。()(3)222 yxyx和是同类项。()(4)23324141nmnm和是同类项。()(5 5)2332 和是同类项。()探究点二探究点二合并同类项合并同类项1、合并下列各式的同类项(1)2xy-251xy(2)-3yx2+2yx
17、2+3yx2-2yx2学习内容:2.2 整式的加减学习目标:1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。2、能先合并同类项化简后求值。学习重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。学习难点:多字母同类项的合并。合作策略:合作策略:(1)在 5 分钟内通过自学教材,独立完成以上练习,加 3 分;(2)AD,BC 讲解,完成后为 A、B 分别加上 1分;然后 DB,CA 讲解,完成后为 D、C 分别加上1 分;(3)教师随机抽问,答对为小组每人加 1 分合作策略:合作策略:(1)在 2 分钟内独立完成以上练习,加 2 分;(2)CB,DA 讲解,然后相反,完成每人加
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