解直角三角形（一）教学设计.doc

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1、1总第 28 课时10.15课题：课题：28.228.2解直角三角形（一）解直角三角形（一）教学目标教学目标：1.理解直角三角形中五个元素的关系；2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点教学重点：直角三角形的解法教学难点教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程教学过程：一、知识回顾：一、知识回顾：1在直角三角形中共有几个元素？2.直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：（勾股定理）.(2)两锐角之间关系：.(3)边角之间关系：（

2、4）面积关系：二、解决引言提出的有关比萨斜塔倾斜的问题。二、解决引言提出的有关比萨斜塔倾斜的问题。三、合作探究：三、合作探究：1.定义：在直角三角形中，由求的过程，叫做解直角三角形解直角三角形.我们已掌握 RtABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，已知已知个元素个元素(至少有至少有个是个是)，就可求出其余的未知元素，就可求出其余的未知元素2.例 1在 RtABC 中,C=90，AC=2,BC=6,解这个直角三角形。3.例 2如图，在 RtABC 中，c=90，B=35，20b，解这个直角三角形（精确到 0.1,tan35=0.70,sin35=0.57）。3、例 3在 RtAB

3、C 中,C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）a=4,c=42；（2）B=60，14c。c b a B A C2四、巩固练习四、巩固练习1.已知:在 RtABC 中，C=90,AC=15,BAC 的平分线 AD=103,解这个直角三角形.2.如图，ABC 中，B=30，C=45.(1)若 AB=2，求 AC 的长.(2)若 BC=8，求 AC 的长。3.已知在ABC 中，B=60,AB=4,AC=13,求 BC 的长.五、应用提升五、应用提升1、在ABC 中，ADBC 于点 D,B=DEC,CE:CB=1：2.求（1）C 的度数；（2）CD=4，SABC=243,求 DE.2、在 RtABC 中，C=90（1）BC=1，tanA=1:3,求 AB(2)A-B=30，b+c=24,解这个直角三角形。3、求下面图形的面积。六、课堂小结：六、课堂小结：小结本节课的收获与困惑。C B A D B C A