连比法巧解应用题.doc

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1、1连比法巧解应用题（六年级）四川省剑阁县实验学校（628300）张胜由三个或三个以上的数量组成的比叫做这几个数量的连比。有些分数应用题，涉及三个或三个以上的数量，根据比的意义，把已知的数量关系巧妙地转化成连比，再按比例分配解，可使有些问题找到合理、简捷的解题方法，而且还可以培养学生思维的灵活性，从而提高解题能力。注意：“比”中的比号相当于除号，也相当于分数线；而“连比”中的比号却不是相当于除号、分数线；但比的基本性质同样适用连比。一、直接求连比解题例 1、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的12等于乙付钱数的13，等于丙付钱数的37，已知丙比甲多付了 120 元。问这台电视机多少元？解：设

2、 甲12=乙13=丙37=1，有甲=2，乙=3，丙=73，则甲乙丙=2373=697，得这台电视机的价钱。120（76）（697）2640（元）答：这台电视机 2640 元。例 2、甲从 A 地走往 B 地，乙、丙同时从 B 地出发到 A 地，甲每小时行 10 千米，乙每小时行 8 千米，丙每小时行 6 千米。甲、乙两人先相遇后，又走 1 小时，甲与丙相遇。求 A、B 两地相距多少千米？解：在同一时间里，甲、乙、丙三人所行的路程比等于速度比为 1086=543，当甲、乙两人相遇时，甲与丙相距为（10+6）1 千米，得 A、B 两地的距离。（10+6）（43）（54）=144（千米）答：A、B

3、两地相距 144 千米。例 3、学校购进一批书，要分给三个班，甲班分到的本数是这批书的25，乙班和丙班分到的本数之比是 75，甲班比乙班多分 50 本书。那么学校购进的这批书共有多少本？解：由乙班和丙班分到的本数之比是 75，而甲班与乙、丙两班分到的本数和之比是 2（52）=23=812。则甲、乙、丙三班分到的本数之比是 875，得学校购进的这批书共有的本数。50（87）（875）1000（本）答：学校购进的这批书共有 1000 本。例 4、做一件工作，甲的工效等于乙、丙的工效和，丙的工效相当于甲、乙工效和的15。如果三人合作只需 8 天就能完成，那么乙单独做完需要多少天？解：把甲、乙、丙的工

4、效和看作“1”，则甲的工效为12，丙的工效为16，乙的工效为（11216），有甲、乙、丙的工效比为12（11216）16=321，得乙单独做完需要的时间。21（1823+2+1）=24（天）答：乙单独做完需要 24 天。二、转化求连比解题例 5、把 360 分成甲、乙、丙三个数，使甲与乙、乙与丙、甲与丙每两个数的平均数之比是 234，问甲、乙、丙各是多少？解：由甲、乙、丙三个数的份数和是234=9则甲、乙、丙三个数的份数比是：（932）（942）（922）=315得甲数是36039=120乙数是36019=40丙数是36059=200答：甲、乙、丙三个数分别是 120、40、200。例 6、某

5、高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车 20 元，小客车 12 元，小轿车 6 元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是 56，小客车和小轿车之比是 47，共收取过路费 940 元。分别求这三种车辆通过的数量。解：由大客车、小客车和小轿车的数量比是 101221，则大客车、小客车和小轿车所交的过路费的比是：（1010）（126）（213）=1007263得大客车、小客车和小轿车所交的过路费的份数和是 1007263=235通过大客车的辆数是94010023520=20（辆）通过小客车的辆数是9407223512=24（辆）通过小轿车的辆数是940632356=42（辆）答：通过

6、大客车、小客车和小轿车的辆数分别是 20 辆、24 辆、42 辆。例 7、甲、乙、丙三人去郊游，甲买了 9 根火腿肠，乙买了 6 个面包，丙买了 3 瓶矿泉水，乙花的钱是甲的1213，丙花的钱是乙的23，丙根据每人所花的钱的多少拿出 9 元钱分给甲和乙，其中，分给甲、乙各多少元？解：由甲、乙所花钱的比是 1312，乙、丙所花钱的比是 32，则甲、乙、丙所花钱的比是 13128。又甲、乙比三平均数的钱多花的比是（1313+12+83）（1213+12+83）=21得分给甲的钱是922+1=6（元）分给乙的钱是912+1=3（元）答：分给甲 6 元，分给乙 3 元。例 8、某工地用 3 种型号的卡

7、车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比是 10736，速度之比是 689，运送土方的路程之比是 1057。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 10 天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了 25 天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量的比是多少？解：由甲种车的一半干 25 天，另一半干 15 天，相当于所有甲种车都干 20 天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比是 202525=455，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比是1061578146914=44 277=282827，则甲、乙、丙三种各自完成的工作量之比是（28104）（2855）（2775）=322027，得甲种车完成的工作量与总工作量之比是32（322027）=3279答：甲种车完成的工作量与总工作量的比是 3279。