高考复习第一章第二节课时知能训练.doc

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1、课时知能训练课时知能训练一、选择题1(2012惠州模拟)命题“若 ab，则 a1b1”的逆否命题是()A若 a1b1，则 abB若 ab，则 a1b1C若 a1b1，则 abD若 ab，则 a1b1【解析】“若 p，则 q”的逆否命题为“若綈 q，则綈 p”，逆否命题是：若 a1b1，则 ab.【答案】A2“x2k4(kZ)”是“tan x1”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】当 x2k4(kZ)时，tan x1，充分性成立又当 tan x1 时，xk4(kZ)，x2k4(kZ)是 tan x1 的不必要条件，x2k4(kZ)是 tan x1 的

2、充分不必要条件【答案】A3(2011天津高考)设集合 AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】Ax|x20，BxR|x0，ABx|x2 或 x0又 Cx|x(x2)0 x|x0 或 x2AB，“xAB”是“xC”的充要条件【答案】C4a，b 为非零向量，“ab”是“函数 f(x)(xab)(xba)为一次函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】函数 f(x)x2ab(a2b2)xab，当函数 f(x)是一次函数时，必然要求

3、ab0，即 ab.但当 ab，|a|b|时，函数 f(x)不是一次函数，故条件是必要而不充分的【答案】B5(2011江西高考)已知1，2，3是三个相互平行的平面，平面1，2之间的距离为 d1，平面2，3之间的距离为 d2.直线 l 与1，2，3分别相交于 P1，P2，P3，那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】如图，123，l 与1，2，3分别交于点 P1，P2，P3；FP31，且 FP3与2交于点 E，则 FEd1，EP3d2.根 据“两 平 行 平 面 与 一 平 面 相 交 所 得 的 交 线 平 行”得P1F

4、P2E，则P1P2P2P3d1d2，显然“P1P2P2P3”是“d1d2”的充要条件【答案】C二、填空题6(2011陕西高考)设 nN，一元二次方程 x24xn0 有整数根的充要条件是 n_.【解析】x24xn0 有整数根，x2 4n，4n 为某个整数的平方且 4n0，n3 或 n4.当 n3 时，x24x30，得 x1 或 x3；当 n4 时，x24x40，得 x2.n3 或 n4.【答案】3 或 47 设命题 p：14x31；命题 q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件则实数 a 的取值范围是_【解析】化简命题 p、q，命题 p：12x1；命题 q：axa1

5、.由綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，即綈 p綈 qpq.x|12x1x|axa1a121a1或a121a1，即 0a12.【答案】0，128给定四个结论：(1)若命题 p 为“若 ab，则 a2b2”，则綈 p 为“若 ab，则a2b2”；(2)若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题；(3)x1 的一个充分不必要条件是 x2；(4)“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题其中正确的命题序号是_【解析】显然(1)、(2)、(3)均正确(4)中“全等三角形的面积相等”的否命题为“两个三角形不全等，则面积不相等”为假正确的命题序号是(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)三、解答题9“|

6、a|3”是“方程 x2ax10(aR)的两实根的平方和大于 3”的必要条件吗？这个条件是充分条件吗？为什么？【解】方程 x2ax10(aR)有两实根，则a240，a2 或 a2.设方程 x2ax10 的两实根分别为 x1、x2，则x1x2a，x1x21.x21x22(x1x2)22x1x2a223，|a|5 3.方程x2ax10(aR)的两实根的平方和大于 3 的必要条件是|a|3.但 a2 时，x21x2223，因此这个条件不是其充分条件10已知函数 f(x)是(，)上的增函数，a，bR，对命题“若 ab0，则 f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出否命题，判断其真假，并证明你的结论；

7、(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论【解】(1)否命题：已知函数 f(x)在(，)上是增函数，a，bR，若 ab0，则 f(a)f(b)f(a)f(b)该命题是真命题，证明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数f(a)f(b)，f(b)f(a)，因此 f(a)f(b)f(a)f(b)，否命题为真命题(2)逆否命题：已知函数 f(x)在(，)上是增函数，a，bR，若 f(a)f(b)f(a)f(b)，则 ab0.真命题，可证明原命题为真来证明它因为 ab0，所以 ab，ba，f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，故原命题为真命题，所以逆否命题为真命题11已知 p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈 p 是綈 q 的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围【解】由题意 p：2x32，1x5.綈 p：x1 或 x5.q：m1xm1，綈 q：xm1 或 xm1.又綈 p 是綈 q 的充分而不必要条件，m11m15或m11，m15，2m4.因此实数 m 的取值范围是2,4