高一数学必修2测试题.doc

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1、高一数学必修高一数学必修 2 2 测试题测试题一、选择题（125 分60 分）1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内所有直线都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D.如果，l,那么 l.3、右图的正方体 ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 BC 所成的角是（）A.300B.450C.600D.9004、右图的正方体 ABCD-ABCD中，二面角 D-

2、AB-D 的大小是（）A.300B.450C.600D.9005、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.3a;B.2a

3、;C.a2;D.a3.9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2,高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A.2cm;B.cm34;C.4cm;D.8cm。10、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆 C1:1)2()2(22yx与圆 C2:16)5()2(22 yx的位置关系是（）A、外离B相交C内切D外切二、填空题（55=25

4、）13、底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为cm2。14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15、已知点 M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN 为直角三角形，则 a_；16、若直线08)3(1myxmyx与直线平行，则m。17，半径为 a 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；三、解答题18、（10 分）已知点 A（-4，-5），B（6，-1），求以线段 AB 为直径的圆的方程。ABDABDCC19、（10 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。（1

5、）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。20、（15 分）如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，ABCDPCABC面面 ,60，E,F 是 PA和 AB 的中点。（1）求证：EF|平面 PBC;（2）求 E 到平面 PBC 的距离。21、（15 分）已知关于 x,y 的方程 C:04222myxyx.（1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN=54,求 m 的值。22、（15分）如 图，在 底 面 是 直 角 梯 形 的 四 棱 锥S-ABCD中，.21,1,90 ADBCABSAABCDSAABC

6、，面面(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积;(2)求证：;SBCSAB面面面面(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。SCADBABCDPEF答案答案一、选择题（125 分60 分）题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空题（55=25）13、1614、201015、116、2317、3a三、解答题18、解：所求圆的方程为：222)()(rbyax2由中点坐标公式得线段 AB 的中点坐标为 C（1，-3）529)53()41(22 ACr7故所求圆的方程为：29)3()1(22yx1019、解：（1）由两点式写方程得121515xy，2即6x-y+11=

7、03或直线 AB 的斜率为616)1(251k1直线 AB 的方程为)1(65xy3即6x-y+11=05（2）设 M 的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得1231,124200yx故 M（1，1）852)51()11(22AM1020、（1）证明：PBEFBFAFPEAE|,1又,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面|5（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作HBCFH于6PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面8又BCABCDPBC面面，BCFH，ABCDFH面ABCDFH面又PBCEF平面|，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。1

8、0在直角三角形 FBH 中，2,60aFBFBC，aaaFBCFBFH4323260sin2sin012故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离，等于a43。1521、解：（1）方程 C 可化为myx5)2()1(222显然5,05mm即时时方程 C 表示圆。5（2）圆的方程化为myx5)2()1(22圆心 C（1，2），半径mr58则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为5121422122d105221,54MNMN则，有222)21(MNdr,)52()51(522M得4m1522、（1）解：4111)121(61)(213131 SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA ,面面，面面又,AABSABCAB ，SABBC面面 SABBC面面 SBCSAB面面面面（3）解：连结 AC,则SCA 就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA 中，SA=1,AC=21122 ,2221tan ACSASCA5681015