高一期中考试数学试题.doc

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1、高一期中考试数学试题高一期中考试数学试题一、选择题一、选择题：（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.）1.设集合 1,0,1M ，2|20Nx xx，则MN（）A 1,0,1B0,1C1D02.已知函数1,1()3,1xxf xxx，则(2)f f（）A.3B.2C.1D.03.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（）A.42xyB.xy 3C.xy1D.xy 4.下列函数是偶函数的是（）A.xy B.22yxC.21 xyD.1

2、,0,2xxy5.函数22()2xxf x的单调递增区间是（）A.(,1B.1,)C.(,2D.2,)6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.01ln10 与e；B.138182log 23与；C.3929log213 与；D.13log 313与3；7.函数log(2)1ayx的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）8.三个数20.7a，2log 0.7b，0.72c 之间的大小关系是（）A.bca.B.cbaC.cabD.acb来源:Zxxk.Com9.函数3log)(3xxfx零点所在大致区间是（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.

3、(4,5)10.当1a 时，在同一坐标系中，函数1()logxayyxa与的图象是（）二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分.）11.函数()f x 33log(2)1xxx的定义域是；12.当(1,2x 时，函数()f x 3x的值域为；13.函数()f x 21()33axbx是偶函数，且定义域为1,2 aa，则ab；14.函数()f x在(1,1)上是奇函数，且在区间(1,1)上是增函数，(1)()0ftft，则t的取值范围是；15.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机的价格降低13

4、，则现在价格为 8100 元的计算机 9 年后的价格为元；三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 5555 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分 8 分）来源:Zxxk.Com计算下列各式：（1）232log3 log2log2；（4 分）（2）121()03347(0.125)()8168；（4 分）17.（本小题满分 8 分）根据下列条件，求函数解析式：（1）已知()f x是一次函数，且满足 3(1)2()217f xf xx，求()f x；（4 分）（2）已知2(1)3g xxx，求()g

5、x；（4 分）18.（本小题满分 12 分）已知函数2()4|3f xxx，（1）试证明函数()f x是偶函数；（3 分）（2）画出()f x的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）（3 分）（3）请根据图象指出函数()f x的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）（3 分）（4）当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程24|3xxk 的实根的个数；（不必求出方程的解）（3 分）19.（本小题满分 8 分）已知幂函数223*()()kkf xxkN的图象关于y轴对称，且在区间(0,)上是减函数，（1）求函数()f x的解析式；（4 分）（2）若ak，比较0.7(ln)a与0

6、.6(ln)a的大小；（4 分20.（本小题满分 8 分）已知函数2()f xxxb，且2()f log ab，2()2log f a，0a 且1a，（1）求a，b的值；（4 分）（2）当x为何值时，2()f log x有最小值？最小值是多少？（4 分）21.（本小题满分 11 分）设m是实数，2()()21xf xmxR，（1）若函数()f x为奇函数，求m的值；（3 分）（2）试用定义证明：对于任意m，()f x在R上为单调递增函数；（4 分）（3）若函数()f x为奇函数，且不等式(3)(392)0 xxxf kf对任意xR恒成立，求实数k的取值范围。（4 分）参考答案一 DBDBBCD

7、CAA二、11、(2,1)(1,3 12、1(,9313、014、1(,1)215、240016【答案】（1）12；（2）6；17（2）22(1)3(1)(1)1g xxxxx2()1g xxx18【答案】（1）()f x的定义域为R,且2()()4|3fxxx 来源:学_科_网Z_X_X_K24|3()xxf x xy0故()f x为偶函数；（2）略（3）递增区间有：(1,0,(1,)递减区间有：(,1,(0,1；（4）根据图象可知，当1k 时，方程无实数根；当1k 或3k 时，方程有两个实数根；当3k 时，方程有三个实数根；当13k 时，方程有四个实数根；191k，故4()f xx；（2）

8、由（1）知，1a 当1ae时，0ln1a，0.7(ln)a0.6(ln)a；当ae时，ln1a，0.7(ln)a0.6(ln)a；当ae时，ln1a，0.7(ln)a0.6(ln)a；20.【答案】（1）由2()f log ab得，222(log)logaabb，即22log(log1)0aa2log0a 或2log1a，1a（舍去）或2a，()(2)2f afb，22()log(2)2log f ab2b 故当21log2x 时，即2x，2()f log x有最小值，最小值为74；21【答案】（1）22 2()211 2xxxfxmm，且()()0fxf x2(1 2)201 2xxm（注：通过(0)0f求也同样给分）（2）证明：设，则121222()()()()2121xxf xf xmm来源:学科网 ZXXK=，即，所以在 R 上为增函数。（3）因为为奇函数且在 R 上为增函数，由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。