181平行四边形的性质2.doc

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1、18.1 平行四边形的性质平行四边形的性质(3)教学目标教学目标1理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理教学过程教学过程一、创设情境一、创设情境师师请同学们画一个ABCD，对角线 AC 和 BD 相交于 O，用刻度尺测量 OA，OB，OC，OD 的大小关系再画一个试一试.21cnjycom生生OA=OC，OB=OD二、探究归纳二、探究归纳师师很好！说明平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也观察到了 OA 与 OB，OC 与 OD 能够互相重合，请同学们用学过的知识来说明这一现象生生ABCD

2、 是一个中心对称图形，O 是它的对称中心，OA=OC，OB=OD师师 回答得非常正确，由此我们得出了平行四边形的又一个重要特征：师生师生平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）师师 你能证明这个定理吗？生生 证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD，ABCD 12，34 AOBCOD（ASA）OAOC，OBOD三、实践应用三、实践应用例例 5 如图,在ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少？解解 AO

3、+BO+AB=15，又 AB=6，AO+BO=156=9又四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）.即 AC+BD=2AO+2 BO=2（AO+BO）=29=18例例 6 如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O。EF 过点 O 且与边 AB、CD 分别交于点 E、F求证：OEOF证明：证明：四边形 ABCD 是平行四边形OB=OD又ABCD，EBO=FDO.又BOE=DOF，BEO DFO.OE=OF例（补充）例（补充）已知ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，说明 SABC=SDBC.解解过点 A 作 AEBC 于点 E、过点

4、D 作 DFBC 交 BC 的延长线于点 FADBC，AEBC，DFBC，AE=DF（平行线之间的距离处处相等），DFBCAEBC2121，即 SABC=SDBC四、交流反思四、交流反思师师 通过这几节课的讨论与学习，我们的收获真不小，已掌握了平行四边形的哪些特征，你能回想出来吗？1平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等；21 教育教育2平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等；3平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分；4平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等五、检测反馈五、检测反馈1已知在ABCD 中，两条对角线 AC，BD 相交于点 O，指出图形中相等的线段2如图，如果直线 l1l2，那么ABC 的面积和DBC 的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线 l1、l2之间画出其他与ABC 面积相等的三角形吗？21 世纪教育网版权所有 3ABCD 中,对角线 AC，BD 相交于点 O，已知 AO 比 AB 短 2cm,BO 比 AB长 2cm,BO 是 AO 的 2 倍，求 AC，BD 的长4如图，ABCD 中，AE、CF 分别平分BAD 和BCD，试说明 AC、EF 互相平分网网